Domena i slika funkcije?

[Internet]

Ovako u 4 zadatku trebam odrediti kodomenu funkcije , da bi je odredio trebam odrediti sliku funkcije te je onda odrediti , izjednačim f(x) = y , i onda nikako nemogu izvući x , prebacim e(na -x) u 1/e(na x) ali nikako nemogu doći do x...




U 5 zadatku prvo što napravim je 25-x(na kvadrat) > 0 i to mi ispadne x←5,5> , pa onda

3(na x) = t

ali onda ima t( na -2) , pa neznam jel to dobar način riješavanja? I riješenje mi malo čudno ispadne...


U 2 zadatku me samo zanima koliko vama ispadne f(A) i f(B) , da usporedim sa svojim da vidim jel ispada dobro...



Ako itko može pomoći s bilo kojim od ovih zadataka bio bih zahvalan...

[vsego]

Zad 2: [tex]f(A) = 4\mathbb{N}_0 = \{0, 4, 8, \dots \}, \quad f(B) = \mathbb{R}[/tex].

Zad 4: Samo hint... arkus od neke hiperbolicke funkcije.

Zad 5: Ne treba ti tocan izraz. Trebas da je ovo pod korijenom nenegativno, dakle dva slucaja:
[tex]3^{x-2} - 1 \ge 0 \quad \text{i} \quad 9^x - 10 \cdot 3^{x-1} + 1 > 0[/tex] ili
[tex]3^{x-2} - 1 \le 0 \quad \text{i} \quad 9^x - 10 \cdot 3^{x-1} + 1 < 0[/tex].
Takodjer, ne zaboraviti da baza logaritma ne moze biti 1.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Internet]

Super hvala shvatio sam...


Imam još jedno pitanje , i to je da odredimo realne brojeve a,b,c tako da polinom 1 bude djeljiv s polinomom 2 , ali stvar je u tome svaki od polinoma koji smo mi radili (točno 4 zadatka ) uvijek se podudaraju potencije kad tražimo ostatak...




Jer kad djelim ovo prvo djelim x(na 3) sa x(na 6) ispadne x(na 3) , i onda množim to s drugim polinomom i x(na 4) nemam u gornjem polinom-u , a svaki zadatak koji smo mi radili podudaraju se , pa me sad malo buni šta ispod kojeg pišem , 3x(na 5) samo spustim ? pa je djelim s x(na 3 ) ili kako?

[hendrix]

Sve radis potpuno isto, samo "zamislis" da ti gore uz tu potenciju koja ti se "ne podudara" pise 0. Naravno, onda ces imati pokoji pribrojnik viska u odnosu na situaciju kad se sve podudara.

[vsego]

Kako hendrix rece. Evo, malo opsirnije...

Dijelimo: [tex](x^6 + 3x^5 - x^3 + ax^2 + bx + c) : (x^3 - x + 1)[/tex]

Prvo podijelimo prva dva, tje [tex]x^6[/tex] s [tex]x^3[/tex] (a ne obratno ). Rezultat je [tex]x^3[/tex], pa onda drugog pomnozimo s tim i oduzmemo od prvog:
[tex](x^6 + 3x^5 - x^3 + ax^2 + bx + c) - x^3(x^3 - x + 1) = (x^6 + 3x^5 - x^3 + ax^2 + bx + c) - (x^6 - x^4 + x^3) = 3x^5 + x^4 - 2x^3 + ax^2 + bx + c[/tex]

Sada dijelimo taj novodobiveni s onim drugim (taj se nikad ne mijenja):
[tex](3x^5 + x^4 - 2x^3 + ax^2 + bx + c) : (x^3 - x + 1)[/tex]

Postupak je isti: dijelimo prva dva, pa onda prvom oduzmemo taj rezultat puta prvi. Dakle, imamo da je [tex]3x^5 : x^3 = 3x^2[/tex], pa racunamo
[tex](3x^5 + x^4 - 2x^3 + ax^2 + bx + c) - 3x^2(x^3 - x + 1) = (3x^5 + x^4 - 2x^3 + ax^2 + bx + c) - (3x^5 - 3x^3 + 3x^2) = x^4 - 5x^3 + (a-3)x^2 + bx + c[/tex]

I nastavis tako dok stupanj lijevog polinoma ne padne ispod stupnja desnog. Tada ti je rezultat dijeljenja suma svih rezultata ([tex]x^3 + 3x^2 + \dots[/tex]), a ostatak je upravo taj koji ostane s lijeve strane. Dalje je jednakost polinoma (to lijevo mora biti jednako nul-polinomu) i eto koeficijenata.

Disk lejmer: radim nesto usput, pa gledaj ovo samo kao uputu, a ne kao pola rjesenja (cit. mozda sam omanuo u gornjim dijeljenjima).

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[If and only if]