Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

INTRAF - zadaci
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
nuclear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2011. (17:40:12)
Postovi: (74)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 20 - 10

PostPostano: 21:46 sub, 30. 3. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako računam granice za ovaj integral?
Volumen tijela omeđen paraboloidom... 3z=x^2+y^2 i kuglom ..x^2+y^2+z^2=4
(tj unutar kugle, van paraboloida)


Uzmem sferne koordinate:
x=r cos mi cos fi
y=r cos mi sin fi
z=r sin mi
za fi:[0,2pi]

e sad nemam pojma kak da gledam za r i mi?
Kako računam granice za ovaj integral?
Volumen tijela omeđen paraboloidom... 3z=x^2+y^2 i kuglom ..x^2+y^2+z^2=4
(tj unutar kugle, van paraboloida)


Uzmem sferne koordinate:
x=r cos mi cos fi
y=r cos mi sin fi
z=r sin mi
za fi:[0,2pi]

e sad nemam pojma kak da gledam za r i mi?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 22:57 sub, 30. 3. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="nuclear"]Kako računam granice za ovaj integral?
Volumen tijela omeđen paraboloidom... 3z=x^2+y^2 i kuglom ..x^2+y^2+z^2=4
(tj unutar kugle, van paraboloida)


Uzmem sferne koordinate:
x=r cos mi cos fi
y=r cos mi sin fi
z=r sin mi
za fi:[0,2pi]

e sad nemam pojma kak da gledam za r i mi?[/quote]

Ja uopce nebi isao na sferne koordinate za ovaj problem, kazes unutar kugle a izvan paraboloida, izracunas volumen kugle dvostrukim integralom na ocitom podrucju i ravninskim polarnim koordinatama za volumen ove kugle fi:[0,2pi], r:[0,2] i od tog volumena oduzmes volumen paraboloida , fi je ocito opet fi:[0,2pi] ali za r treba malo ali samo malo racunat, prvo pronadjes z-koordinatu u kojoj se sijeku kugla i paraboloid, to dobijes rjesavanjem jednadzbe x^2+y^2-3z=x^2+y^2+z^2-4, to je kvadratna jednadzba i odaberes pozitivno rjesenje za z, kad dobijes taj z onda imas pravokutni trokut sa stranicama: taj z, r koji tebi treba i q koji je udaljenost od ishodista do tocke u kojoj se sijeku kugla i paraboloid, i taj q je jednak 2(ocito). I sad imas pitagorin poucak koji kaze 2^2=(taj z koji si dobila)^2+(r koji tebi treba za odredit granicu racunanja volumena obuhvacenog paraboliodom)^2, otud dobijes r koji ti treba i granice za r za paraboloid su r:[0,r koji tebi treba]. Jednadzba sfere je na tom podrucju f(x,y)=korijen od (4-x^2-y^2) a paraboloida g(x,y)=(x^2+y^2)/3.
nuclear (napisa):
Kako računam granice za ovaj integral?
Volumen tijela omeđen paraboloidom... 3z=x^2+y^2 i kuglom ..x^2+y^2+z^2=4
(tj unutar kugle, van paraboloida)


Uzmem sferne koordinate:
x=r cos mi cos fi
y=r cos mi sin fi
z=r sin mi
za fi:[0,2pi]

e sad nemam pojma kak da gledam za r i mi?


Ja uopce nebi isao na sferne koordinate za ovaj problem, kazes unutar kugle a izvan paraboloida, izracunas volumen kugle dvostrukim integralom na ocitom podrucju i ravninskim polarnim koordinatama za volumen ove kugle fi:[0,2pi], r:[0,2] i od tog volumena oduzmes volumen paraboloida , fi je ocito opet fi:[0,2pi] ali za r treba malo ali samo malo racunat, prvo pronadjes z-koordinatu u kojoj se sijeku kugla i paraboloid, to dobijes rjesavanjem jednadzbe x^2+y^2-3z=x^2+y^2+z^2-4, to je kvadratna jednadzba i odaberes pozitivno rjesenje za z, kad dobijes taj z onda imas pravokutni trokut sa stranicama: taj z, r koji tebi treba i q koji je udaljenost od ishodista do tocke u kojoj se sijeku kugla i paraboloid, i taj q je jednak 2(ocito). I sad imas pitagorin poucak koji kaze 2^2=(taj z koji si dobila)^2+(r koji tebi treba za odredit granicu racunanja volumena obuhvacenog paraboliodom)^2, otud dobijes r koji ti treba i granice za r za paraboloid su r:[0,r koji tebi treba]. Jednadzba sfere je na tom podrucju f(x,y)=korijen od (4-x^2-y^2) a paraboloida g(x,y)=(x^2+y^2)/3.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ryssa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 10:57 sri, 3. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo jedno pitanje...u zadatku kojeg smo radili na vježbama [dtex]\int \left ( \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}} \right )dV [/dtex] dobije se rješenje [dtex]\frac{4abc\pi }{5} [/dtex]...tako sam i ja dobila računajući elipsoidnim koordinatama....ako je to elipsoid sa poluosima a,b i c zašto onda na svim ostalim stranicama piše da je taj volumen jedak [dtex]\frac{4abc\pi }{3}[/dtex] ?
Evo jedno pitanje...u zadatku kojeg smo radili na vježbama [dtex]\int \left ( \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}} \right )dV [/dtex] dobije se rješenje [dtex]\frac{4abc\pi }{5} [/dtex]...tako sam i ja dobila računajući elipsoidnim koordinatama....ako je to elipsoid sa poluosima a,b i c zašto onda na svim ostalim stranicama piše da je taj volumen jedak [dtex]\frac{4abc\pi }{3}[/dtex] ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
fkirsek
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 09. 2012. (23:52:51)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
15 = 15 - 0

PostPostano: 21:25 čet, 4. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Po čemu ste točno integrirali?

Uostalom, jedna stvar je izračunati površinu skupa zadanog sa tom formulom, a druga je stvar integrirati tu formulu...
Po čemu ste točno integrirali?

Uostalom, jedna stvar je izračunati površinu skupa zadanog sa tom formulom, a druga je stvar integrirati tu formulu...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Ryssa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 9:56 pet, 5. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da shvatila sam :) hvala...a inače integriralo se po upravo tom elipsoidu
Da shvatila sam Smile hvala...a inače integriralo se po upravo tom elipsoidu


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sasha.f
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19)
Postovi: (3D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 14:37 sub, 6. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/int/2006-07/kolokvij1.pdf može 6. (i)? piše rješenje ali mi nije jasno, hvala
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/int/2006-07/kolokvij1.pdf može 6. (i)? piše rješenje ali mi nije jasno, hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nuclear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2011. (17:40:12)
Postovi: (74)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 20 - 10

PostPostano: 18:05 pon, 29. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

štekaju mi osnove, pa ću pitati osnovno :)

ako imamo npr:

x^2+y^2<=ax područje po kojemu računamo integral neke funkcije, je li sljedeće rješenje točno?

I(od -pi/2 do pi/2) I (od 0 do 1/cos fi) f(r cos fi + a/2, r sin fi) r dr dfi

jer..u knjizi (jednoj) nisu stavili zamjenu x=rcos fi + a/2, nego x=r cos fi

pa me zanimalo koje je točno, i ako ovo moje nije, zašto nije? :oops:

[size=9][color=#999999]Added after 18 minutes:[/color][/size]

onda ovaj zadatak :oops: :

područje omeđeno kružnicama: x^2+y^2=4x i x^2+y^2=8x i pravcima,y=x, y=2x

nisu mi jasne granice: piše u knjizi da fi ide od pi/4 (njega kužim) i onda da ide do arc tg 2. ?

za r mi je jasno: od 4cos fi do 8 cos fi :(
štekaju mi osnove, pa ću pitati osnovno Smile

ako imamo npr:

x^2+y^2⇐ax područje po kojemu računamo integral neke funkcije, je li sljedeće rješenje točno?

I(od -pi/2 do pi/2) I (od 0 do 1/cos fi) f(r cos fi + a/2, r sin fi) r dr dfi

jer..u knjizi (jednoj) nisu stavili zamjenu x=rcos fi + a/2, nego x=r cos fi

pa me zanimalo koje je točno, i ako ovo moje nije, zašto nije? Embarassed

Added after 18 minutes:

onda ovaj zadatak Embarassed :

područje omeđeno kružnicama: x^2+y^2=4x i x^2+y^2=8x i pravcima,y=x, y=2x

nisu mi jasne granice: piše u knjizi da fi ide od pi/4 (njega kužim) i onda da ide do arc tg 2. ?

za r mi je jasno: od 4cos fi do 8 cos fi Sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
R2-D2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 10. 2011. (20:32:10)
Postovi: (2F)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 12 - 0

PostPostano: 21:27 pon, 29. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

jednadžba [tex]x^2 +y^2 = ax[/tex] je zapravo jednadžba kružnice sa središtem u [tex](a/2, 0)[/tex] i polumjerom [tex]a/2[/tex]. Ako uvedemo zamjenu varijabli [tex]x=rcos\varphi + a/2, y = rsin\varphi[/tex] to je kao da smo na neki način translatirali cijeli koordinatni sustav za a/2 udesno pa granice određujemo kao da imamo kružnicu u ishodištu. I zato integral izgleda ovako [dtex] \int\limits_0^{2\pi} \int\limits_0^{a/2} f(rcos\varphi + a/2, rsin\varphi)r \, dr \, d\varphi[/dtex]
Ako stavimo [tex]x=rcos\varphi, y = rsin\varphi [/tex], onda nam je kružnica samo u I. i IV. kvadrantu pa [tex]\varphi [/tex] ide od [tex]-\pi/2[/tex] do [tex]\pi/2[/tex]. Inače, to si možeš provjeriti izravno(jer ne moraju svaki put granice ići od -pi/2 do pi/2 samo zato što smo u I. i IV. kvadrantu) - ako u jednadžbu [tex]x^2 +y^2 = ax[/tex] uvrstimo navedenu zamjenu varijabli dobijemo [tex]r^2=arcos\varphi \Rightarrow cos\varphi \ge 0 \Rightarrow \varphi \in [-\pi/2, \pi/2] [/tex](sad sam malo neprecizna, imaš na 18. str predvanja lijepo objašnjeno kako, zašto i po čemu integriramo kod zamjene varijabli, ali za rješavanje zadataka je ovo dobro). Za neki fiksirani kut r ide od 0 do [tex]acos\varphi[/tex]. To vidimo ako točku s max r za fiksirani kut(točka na kružnici) spojimo sa središtem kružnice, dobijemo jednakokračan trokut kojem su krakovi duljine a/2 a baza je duljine max r. Sad iz malo trigonometrije dobiješ da r ide do [tex]acos\varphi[/tex]. Znači imamo [dtex] \int\limits_{-\pi/2}^{\pi/2} \int\limits_0^{acos\varphi} f(rcos\varphi, rsin\varphi)r \, dr \, d\varphi[/dtex].
Što se tiče drugog zadatka: na jednak način kako se određuje pi/4 dobijemo i arctg2. Za točke na pravcu y=x, slijedi da s koordinatnim osima zatvaraju kut arctg(y/x) = arctg1 = pi/4. A, za točke na pravcu y=2x imamo arctg(y/x) = arctg2. Kako je traženo područje između ta dva pravca dobivamo tražene granice.
jednadžba [tex]x^2 +y^2 = ax[/tex] je zapravo jednadžba kružnice sa središtem u [tex](a/2, 0)[/tex] i polumjerom [tex]a/2[/tex]. Ako uvedemo zamjenu varijabli [tex]x=rcos\varphi + a/2, y = rsin\varphi[/tex] to je kao da smo na neki način translatirali cijeli koordinatni sustav za a/2 udesno pa granice određujemo kao da imamo kružnicu u ishodištu. I zato integral izgleda ovako [dtex] \int\limits_0^{2\pi} \int\limits_0^{a/2} f(rcos\varphi + a/2, rsin\varphi)r \, dr \, d\varphi[/dtex]
Ako stavimo [tex]x=rcos\varphi, y = rsin\varphi [/tex], onda nam je kružnica samo u I. i IV. kvadrantu pa [tex]\varphi [/tex] ide od [tex]-\pi/2[/tex] do [tex]\pi/2[/tex]. Inače, to si možeš provjeriti izravno(jer ne moraju svaki put granice ići od -pi/2 do pi/2 samo zato što smo u I. i IV. kvadrantu) - ako u jednadžbu [tex]x^2 +y^2 = ax[/tex] uvrstimo navedenu zamjenu varijabli dobijemo [tex]r^2=arcos\varphi \Rightarrow cos\varphi \ge 0 \Rightarrow \varphi \in [-\pi/2, \pi/2] [/tex](sad sam malo neprecizna, imaš na 18. str predvanja lijepo objašnjeno kako, zašto i po čemu integriramo kod zamjene varijabli, ali za rješavanje zadataka je ovo dobro). Za neki fiksirani kut r ide od 0 do [tex]acos\varphi[/tex]. To vidimo ako točku s max r za fiksirani kut(točka na kružnici) spojimo sa središtem kružnice, dobijemo jednakokračan trokut kojem su krakovi duljine a/2 a baza je duljine max r. Sad iz malo trigonometrije dobiješ da r ide do [tex]acos\varphi[/tex]. Znači imamo [dtex] \int\limits_{-\pi/2}^{\pi/2} \int\limits_0^{acos\varphi} f(rcos\varphi, rsin\varphi)r \, dr \, d\varphi[/dtex].
Što se tiče drugog zadatka: na jednak način kako se određuje pi/4 dobijemo i arctg2. Za točke na pravcu y=x, slijedi da s koordinatnim osima zatvaraju kut arctg(y/x) = arctg1 = pi/4. A, za točke na pravcu y=2x imamo arctg(y/x) = arctg2. Kako je traženo područje između ta dva pravca dobivamo tražene granice.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 15:14 sri, 15. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo jedan zadatak za koji trebam pomoć.
Izračunajte integral [tex]\displaystyle \int_C \frac {dx-dy}{x+y}[/tex], gdje je [tex]C[/tex] rub kvadrata [tex][-1, 1]×[-1, 1][/tex] koji se obilazi u smislu suprotnom gibanju kazaljke na satu.

Treba dobiti rješenje -4. Ako parametriziram rub po dijelovima, dobit ću u računu (između ostalog) integral [tex]\displaystyle \int_{-1} ^1 \frac {1}{t-1} dt[/tex], a to ne mogu izračunati, kao ni prelaskom na integral po cijelom kvadratu. Možda sam negdje pogriješio, ali nisam dosad uočio grešku. Kako da riješim ovo?
Evo jedan zadatak za koji trebam pomoć.
Izračunajte integral [tex]\displaystyle \int_C \frac {dx-dy}{x+y}[/tex], gdje je [tex]C[/tex] rub kvadrata [tex][-1, 1]×[-1, 1][/tex] koji se obilazi u smislu suprotnom gibanju kazaljke na satu.

Treba dobiti rješenje -4. Ako parametriziram rub po dijelovima, dobit ću u računu (između ostalog) integral [tex]\displaystyle \int_{-1} ^1 \frac {1}{t-1} dt[/tex], a to ne mogu izračunati, kao ni prelaskom na integral po cijelom kvadratu. Možda sam negdje pogriješio, ali nisam dosad uočio grešku. Kako da riješim ovo?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 19:59 sri, 15. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

može 2008 5 zad?
i 2011 4 zad?
može 2008 5 zad?
i 2011 4 zad?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ryssa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 20:16 sri, 15. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može pomoć sa krivuljnim integralom...zanima me kako odrediti presjek (krivulju-Vivijanijev prozor) sfere [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}[/tex] i valjka [latex]\left \left ( x-\frac{a}{2} \right )^{2}+y^{2}=\frac{a^{2}}{4}[/latex] Našla sam na internetu, ali nikako to dobit iz ovoga :) Krivulja mi treba u parametarskom obliku
Može pomoć sa krivuljnim integralom...zanima me kako odrediti presjek (krivulju-Vivijanijev prozor) sfere [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}[/tex] i valjka Našla sam na internetu, ali nikako to dobit iz ovoga Smile Krivulja mi treba u parametarskom obliku


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Loo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 06. 2012. (16:02:07)
Postovi: (D0)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
84 = 85 - 1

PostPostano: 7:06 čet, 16. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

evo, mislim da sam uspjela:

[tex]z=\pm \sqrt{a^2-x^2-y^2}[/tex]

a iz druge jednadžbe se dobije:

[tex]y^2=-x^2+ax[/tex]

[tex]z=\pm \sqrt{a^2-ax}[/tex]

sad za [tex]x,y[/tex] uzmemo pomaknute polarne koordinate

[tex]x=\frac {a}{2}\cos(t) + \frac{a}{2}[/tex]

[tex]y=\frac {a}{2} \sin(t)[/tex]

kad se to uvrsti u [tex]z[/tex]:

[tex]z=\pm \sqrt{\frac {a^2(1-\cos (t))}{2}} = \pm a \sqrt{\frac {1- \cos (t)}{2}} = a \sin (\frac {t}{2})[/tex]

dakle parametrizacija glasi:

[tex]\gamma (t)=(\frac {a}{2} \cos (t) + \frac {a}{2}, \frac {a}{2} \sin (t), a\sin (\frac {t}{2})), t \in [0, 2\pi ][/tex]
evo, mislim da sam uspjela:

[tex]z=\pm \sqrt{a^2-x^2-y^2}[/tex]

a iz druge jednadžbe se dobije:

[tex]y^2=-x^2+ax[/tex]

[tex]z=\pm \sqrt{a^2-ax}[/tex]

sad za [tex]x,y[/tex] uzmemo pomaknute polarne koordinate

[tex]x=\frac {a}{2}\cos(t) + \frac{a}{2}[/tex]

[tex]y=\frac {a}{2} \sin(t)[/tex]

kad se to uvrsti u [tex]z[/tex]:

[tex]z=\pm \sqrt{\frac {a^2(1-\cos (t))}{2}} = \pm a \sqrt{\frac {1- \cos (t)}{2}} = a \sin (\frac {t}{2})[/tex]

dakle parametrizacija glasi:

[tex]\gamma (t)=(\frac {a}{2} \cos (t) + \frac {a}{2}, \frac {a}{2} \sin (t), a\sin (\frac {t}{2})), t \in [0, 2\pi ][/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
angelika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51)
Postovi: (5F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 1

PostPostano: 9:55 sub, 12. 4. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pozdrav. Na vježbama smo radili sljedeći zadatak: Zadana je f-ja
f(x,y)= x^2+sin(1/y) kada je y!=0
x^2 kada je y=0
Što možete reći o integrabilnosti f-je f na krugu radijusa 1 sa središtem u ishodištu?

Ideja je pronaći skup prekida te funkcije i pokazati da je taj skup mjere 0. I to mi je jasno. U bilježnici smo zapisali da je skup prekida od f sadržan u [-1,1]x{0} U S(0,1). Jasno mi je zašto je skup prekida [-1,1]x{0}, ali ne razumijem zašto smo uključili i rub kruga?

[size=9](ispričavam se na ružnom zapisu, ne znam to drugačije zapisati.)[/size]
Pozdrav. Na vježbama smo radili sljedeći zadatak: Zadana je f-ja
f(x,y)= x^2+sin(1/y) kada je y!=0
x^2 kada je y=0
Što možete reći o integrabilnosti f-je f na krugu radijusa 1 sa središtem u ishodištu?

Ideja je pronaći skup prekida te funkcije i pokazati da je taj skup mjere 0. I to mi je jasno. U bilježnici smo zapisali da je skup prekida od f sadržan u [-1,1]x{0} U S(0,1). Jasno mi je zašto je skup prekida [-1,1]x{0}, ali ne razumijem zašto smo uključili i rub kruga?

(ispričavam se na ružnom zapisu, ne znam to drugačije zapisati.)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mew_17
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 07. 2011. (16:38:05)
Postovi: (29)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
39 = 39 - 0

PostPostano: 9:27 pet, 18. 4. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pozdrav!

Molila bih ako bi netko mogao raspisati rješenja ovih zadataka. Ne znam gdje griješim, ali ne dobivam ispravna rješenja. Zadaci su iz Demidovića:


2268. Nađite težište tijela omeđenog paraboloidom [latex]y^2+2z^2 =4x[/latex] i ravninom [latex]x=2[/latex] .
Rješenje: [latex] (\frac{4}{3}, 0, 0 ) [/latex]

2249. Izračunajte [latex]\int \int \int (x+y+z)^2 dxdydz[/latex] gdje je V zajednički dio paraboloida [latex]2az>= x^2 + y^2[/latex] i kugle [latex]x^2+y^2+z^2 <= 3a^2[/latex] .
Rješenje: [latex] \frac {\pi a^5}{5} (18\sqrt{3} - \frac{97}{6} ) [/latex]
Pozdrav!

Molila bih ako bi netko mogao raspisati rješenja ovih zadataka. Ne znam gdje griješim, ali ne dobivam ispravna rješenja. Zadaci su iz Demidovića:


2268. Nađite težište tijela omeđenog paraboloidom i ravninom .
Rješenje:

2249. Izračunajte gdje je V zajednički dio paraboloida i kugle .
Rješenje:


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan