Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Pomoc oko zadataka (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
extemp21
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 05. 2013. (13:33:51)
Postovi: (1)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0
Lokacija: Sarajevo

PostPostano: 13:48 pon, 6. 5. 2013    Naslov: Pomoc oko zadataka Citirajte i odgovorite

Ukoliko neko zna rjesenja ova dva zadatka bio bih mu mnogo zahvalan ako bi ispisao.

1.Dokazati da postoji prirodan broj ciji dekadni zapis sadrzi samo cifre 0 i 1,a koji je djeljiv sa 2013.

2.Dat je graf u kome svi cvorovi imaju parne stepene.Dokazati da on ne sadrzi most.

Pozdrav!
Ukoliko neko zna rjesenja ova dva zadatka bio bih mu mnogo zahvalan ako bi ispisao.

1.Dokazati da postoji prirodan broj ciji dekadni zapis sadrzi samo cifre 0 i 1,a koji je djeljiv sa 2013.

2.Dat je graf u kome svi cvorovi imaju parne stepene.Dokazati da on ne sadrzi most.

Pozdrav!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 14:01 pon, 6. 5. 2013    Naslov: Re: Pomoc oko zadataka Citirajte i odgovorite

[quote="extemp21"]1.Dokazati da postoji prirodan broj ciji dekadni zapis sadrzi samo cifre 0 i 1,a koji je djeljiv sa 2013.[/quote]

[tex]1101111 = 547 \cdot 2013[/tex].

Iskreno, ne znam kako se to rjesava. Ja sam isprogramirao.

[quote="extemp21"]2.Dat je graf u kome svi cvorovi imaju parne stepene.Dokazati da on ne sadrzi most.[/quote]

Nisam siguran sto je "most". Ako je to brid takav da spaja dvije inace nepovezane komponente grafa (dakle, ako ga maknes, graf se raspadne na dva dijela), onda makni taj brid i dobit ces dva nepovezana grafa. Svaki ce imati tocno jedan vrh neparnog stupnja i sve ostale parnog stupnja, pa ce suma svih stupnjeva u svakom od dva grafa biti neparna, sto je nemoguce (suma stupnjeva svih vrhova u grafu je dva puta broj bridova).

Ako je most nesto drugo, molim definiciju.
extemp21 (napisa):
1.Dokazati da postoji prirodan broj ciji dekadni zapis sadrzi samo cifre 0 i 1,a koji je djeljiv sa 2013.


[tex]1101111 = 547 \cdot 2013[/tex].

Iskreno, ne znam kako se to rjesava. Ja sam isprogramirao.

extemp21 (napisa):
2.Dat je graf u kome svi cvorovi imaju parne stepene.Dokazati da on ne sadrzi most.


Nisam siguran sto je "most". Ako je to brid takav da spaja dvije inace nepovezane komponente grafa (dakle, ako ga maknes, graf se raspadne na dva dijela), onda makni taj brid i dobit ces dva nepovezana grafa. Svaki ce imati tocno jedan vrh neparnog stupnja i sve ostale parnog stupnja, pa ce suma svih stupnjeva u svakom od dva grafa biti neparna, sto je nemoguce (suma stupnjeva svih vrhova u grafu je dva puta broj bridova).

Ako je most nesto drugo, molim definiciju.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 16:17 pon, 6. 5. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="extemp21"]
1.Dokazati da postoji prirodan broj ciji dekadni zapis sadrzi samo cifre 0 i 1,a koji je djeljiv sa 2013.
[/quote]

Uzmi niz 1, 11, 111, 1111, ...
Niz je beskonacan, a mogucih ostataka pri dijeljenju s 2013 ima 2013, pa postoje dva elementa toga niza koji daju isti ostatak pri dijeljenju s 2013. Sada je njihova razlika oblika 11..1100...00 i djeljiva je s 2013.

Na ovaj se nacin moze dokazati hrpetina tvrdnji slicnog oblika.

[size=9][color=#999999]Added after 4 minutes:[/color][/size]

I da, vrijedi i jaca tvrdnja: postoji broj sastavljen samo od jedinica, djeljiv s 2013. Uzmi broj iz moga gornjeg dokaza: 2013 dijeli [tex]11...1100...00 = 11...11 \cdot 10^k[/tex], ali [tex]10^k[/tex] je relativno prost s 2013, pa zapravo 2013 dijeli prvi faktor 11...11.

Analogno se pokazuje da ako [tex]d[/tex] nije djeljiv sa 2 ni sa 5, postoji broj sastavljen samo od znamenaka [tex]z[/tex] (bilo koja znamenka od 1 do 9) djeljiv sa [tex]d[/tex].
extemp21 (napisa):

1.Dokazati da postoji prirodan broj ciji dekadni zapis sadrzi samo cifre 0 i 1,a koji je djeljiv sa 2013.


Uzmi niz 1, 11, 111, 1111, ...
Niz je beskonacan, a mogucih ostataka pri dijeljenju s 2013 ima 2013, pa postoje dva elementa toga niza koji daju isti ostatak pri dijeljenju s 2013. Sada je njihova razlika oblika 11..1100...00 i djeljiva je s 2013.

Na ovaj se nacin moze dokazati hrpetina tvrdnji slicnog oblika.

Added after 4 minutes:

I da, vrijedi i jaca tvrdnja: postoji broj sastavljen samo od jedinica, djeljiv s 2013. Uzmi broj iz moga gornjeg dokaza: 2013 dijeli [tex]11...1100...00 = 11...11 \cdot 10^k[/tex], ali [tex]10^k[/tex] je relativno prost s 2013, pa zapravo 2013 dijeli prvi faktor 11...11.

Analogno se pokazuje da ako [tex]d[/tex] nije djeljiv sa 2 ni sa 5, postoji broj sastavljen samo od znamenaka [tex]z[/tex] (bilo koja znamenka od 1 do 9) djeljiv sa [tex]d[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan