Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Limes
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30

PostPostano: 14:02 uto, 8. 10. 2013    Naslov: Limes Citirajte i odgovorite

Nadi limes

[latex] \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{\prod_{k=1}^n\big(1+\operatorname{log}(1+\frac{1}{k})\big)}{n}[/latex]

Gotovo sam siguran da je ovo poznati limes, no googlanjem nisam nista nasao.
Nadi limes



Gotovo sam siguran da je ovo poznati limes, no googlanjem nisam nista nasao.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krilo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2016. (14:45:48)
Postovi: (4E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 0

PostPostano: 21:09 sub, 11. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nikad nije kasno za odgovor :D Nek se nađe za znatiželjnike. Treba izraz u brojniku malo raspisati... imamo n jedinica, a logaritme prvo u svakome svedemo na isti nazivnik, a onda sve logaritme stavimo pod jedan da se množe. Primijetimo da se kod množenja takvih razlomaka brojnik jednog i nazivnik sljedećeg razlomka pokrate, pa nam ostaje [dtex]\lim_{n \to \infty} 1+\frac_{log(n+1)}{n}[/dtex] što se supstitucijom 1/n ili nekom drugom metodom može dovesti do jedinice.
Nikad nije kasno za odgovor Very Happy Nek se nađe za znatiželjnike. Treba izraz u brojniku malo raspisati... imamo n jedinica, a logaritme prvo u svakome svedemo na isti nazivnik, a onda sve logaritme stavimo pod jedan da se množe. Primijetimo da se kod množenja takvih razlomaka brojnik jednog i nazivnik sljedećeg razlomka pokrate, pa nam ostaje [dtex]\lim_{n \to \infty} 1+\frac_{log(n+1)}{n}[/dtex] što se supstitucijom 1/n ili nekom drugom metodom može dovesti do jedinice.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan