|
Može li mi neko objasniti zašto propoziciju 1.24 sa strane 29 (34 u pdf-u) http://web.math.pmf.unizg.hr/~vukovic/Diplomski-kolegiji/TS/TS-skripta-2013.pdf ne možemo dokazati na sljedeći način:
Neka je [tex]X[/tex] beskonačan. Tada prema teoremu o karakterizaciji beskonačnih skupova, postoji injekcija [tex]f:\mathbb{N} \to X[/tex].
Onda je [tex]g:\mathbb{N}\to f[\mathbb{N}][/tex] definirana s [tex]g(x)=f(x)[/tex] bijekcija, pa je [tex]f[\mathbb{N}]\subseteq X[/tex] prebrojiv.
Čini mi se da je i profesor spomenuo da ovo nije dobro, ali nikako da shvatim zašto.
U vezi sheme aksioma zamjene - a pogledaj si to (ovu intuitivnu verziju). Korisitili smo ga u dokazu teorema enumeracije, pa mislim da se smatra da se radilo.
Može li mi neko objasniti zašto propoziciju 1.24 sa strane 29 (34 u pdf-u) http://web.math.pmf.unizg.hr/~vukovic/Diplomski-kolegiji/TS/TS-skripta-2013.pdf ne možemo dokazati na sljedeći način:
Neka je [tex]X[/tex] beskonačan. Tada prema teoremu o karakterizaciji beskonačnih skupova, postoji injekcija [tex]f:\mathbb{N} \to X[/tex].
Onda je [tex]g:\mathbb{N}\to f[\mathbb{N}][/tex] definirana s [tex]g(x)=f(x)[/tex] bijekcija, pa je [tex]f[\mathbb{N}]\subseteq X[/tex] prebrojiv.
Čini mi se da je i profesor spomenuo da ovo nije dobro, ali nikako da shvatim zašto.
U vezi sheme aksioma zamjene - a pogledaj si to (ovu intuitivnu verziju). Korisitili smo ga u dokazu teorema enumeracije, pa mislim da se smatra da se radilo.
|
