Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Pomoc oko zadatka (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
maja45
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2013. (09:34:03)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 9:41 sub, 7. 12. 2013    Naslov: Pomoc oko zadatka Citirajte i odgovorite

pozdrav! )

ja bih molila ako netko zeli pomoci rijesiti ovaj zadatak i objasniti kako se rjesava...

Koliko u skupu No^5
ima rjesenja jednadzba a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 50,
a1 > 2; a4 >= 11.

hvala unaprijed svima koji ce naci malo vremena za ovo! )
pozdrav! Smile

ja bih molila ako netko zeli pomoci rijesiti ovaj zadatak i objasniti kako se rjesava...

Koliko u skupu No^5
ima rjesenja jednadzba a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 50,
a1 > 2; a4 >= 11.

hvala unaprijed svima koji ce naci malo vremena za ovo! Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Loo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 06. 2012. (16:02:07)
Postovi: (D0)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
84 = 85 - 1

PostPostano: 10:01 ned, 8. 12. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

rješenja su iz [tex]\mathbb{N_0}[/tex] pa vrijedi [tex]a_1\geq 3[/tex].
sad uzmemo [tex]b_1=a_1-3\geq 0, \quad b_2=a_2\geq 0, \quad b_3=a_3\geq 0, \quad b_4=a_4-11\geq 0, \quad b_5=a_5\geq 0[/tex]
pa imamo:
[tex]b_1+b_2+b_3+b_4+b_5=a_1-3+a_2+a_3+a_4-11+a_5=50-14=36[/tex]
sad je broj rješenja jednak broju rasporeda [tex]36[/tex] jednakih kuglica u [tex]5[/tex] različitih kutija. (svaki [tex]b_i[/tex] predstavlja jednu kutiju, tj. [tex]b_i[/tex] je jednak broju kuglica u [tex]i[/tex]-toj kutiji)
sad možemo zamišljati da imamo [tex]36+4[/tex] mjesta na koja moramo postaviti [tex]4[/tex] pregrade koje određuju kutije, a na sva ostala mjesta ćemo staviti kuglice. (dovoljno je [tex]4[/tex] pregrade jer zamišljamo da su ispred prve pregrade kuglice koje su u prvoj kutiji, između prve i druge pregrade su kuglice koje su u drugoj itd., a iza četvrte pregrade su kuglice koje su u petoj kutiji)

to možemo napraviti na [tex]{36+4 \choose 4}[/tex] načina, pa je [tex]{40 \choose 4}[/tex] traženi broj rješenja.
rješenja su iz [tex]\mathbb{N_0}[/tex] pa vrijedi [tex]a_1\geq 3[/tex].
sad uzmemo [tex]b_1=a_1-3\geq 0, \quad b_2=a_2\geq 0, \quad b_3=a_3\geq 0, \quad b_4=a_4-11\geq 0, \quad b_5=a_5\geq 0[/tex]
pa imamo:
[tex]b_1+b_2+b_3+b_4+b_5=a_1-3+a_2+a_3+a_4-11+a_5=50-14=36[/tex]
sad je broj rješenja jednak broju rasporeda [tex]36[/tex] jednakih kuglica u [tex]5[/tex] različitih kutija. (svaki [tex]b_i[/tex] predstavlja jednu kutiju, tj. [tex]b_i[/tex] je jednak broju kuglica u [tex]i[/tex]-toj kutiji)
sad možemo zamišljati da imamo [tex]36+4[/tex] mjesta na koja moramo postaviti [tex]4[/tex] pregrade koje određuju kutije, a na sva ostala mjesta ćemo staviti kuglice. (dovoljno je [tex]4[/tex] pregrade jer zamišljamo da su ispred prve pregrade kuglice koje su u prvoj kutiji, između prve i druge pregrade su kuglice koje su u drugoj itd., a iza četvrte pregrade su kuglice koje su u petoj kutiji)

to možemo napraviti na [tex]{36+4 \choose 4}[/tex] načina, pa je [tex]{40 \choose 4}[/tex] traženi broj rješenja.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maja45
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2013. (09:34:03)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 12:17 ned, 8. 12. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala, hvala, hvalaaa!!! D
Hvala, hvala, hvalaaa!!! Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan