Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Rješenja drugih kolokvija (2008. - 2012.)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
zds
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2013. (21:44:04)
Postovi: (D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 1 - 4

PostPostano: 17:00 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti :) :

Odredi infimum i supremum:
[latex]S=\bigg\ Arsh \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\bigg\ [/latex]

Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

:cjg:
Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti Smile :

Odredi infimum i supremum:


Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

Cool Jumping Mr.Green


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shirohige
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
12 = 15 - 3

PostPostano: 17:44 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="zds"]Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti :) :

Odredi infimum i supremum:
[latex]S=\bigg\ Arsh \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\bigg\ [/latex]

Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

:cjg:[/quote]

Evo limesi:

http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png

http://wolfr.am/1ie4z1C


http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png

http://wolfr.am/1nIKVPe

Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo :)

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...
zds (napisa):
Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti Smile :

Odredi infimum i supremum:


Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

Cool Jumping Mr.Green


Evo limesi:

http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png

http://wolfr.am/1ie4z1C


http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png

http://wolfr.am/1nIKVPe

Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo Smile

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
MyLegHurts
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 01. 2014. (14:36:37)
Postovi: (12)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 2

PostPostano: 20:17 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel zna neko koliko je potrebno bodova za popravni i jeli uopce ima granica?
Jel zna neko koliko je potrebno bodova za popravni i jeli uopce ima granica?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 20:26 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="MyLegHurts"]Jel zna neko koliko je potrebno bodova za popravni i jeli uopce ima granica?[/quote]
nema
MyLegHurts (napisa):
Jel zna neko koliko je potrebno bodova za popravni i jeli uopce ima granica?

nema


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
think_ink
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2013. (14:44:12)
Postovi: (28)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 21:54 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Shirohige"][quote="zds"]Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti :) :

Odredi infimum i supremum:
[latex]S=\bigg\ Arsh \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\bigg\ [/latex]

Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

:cjg:[/quote]

Evo limesi:

http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png

http://wolfr.am/1ie4z1C


http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png

http://wolfr.am/1nIKVPe

Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo :)

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...[/quote]

A koliki vam je limes u onom zadatku sa zbrojem 2 treća korijena? (Ne znam kako je točno išao zadatak).
Shirohige (napisa):
zds (napisa):
Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti Smile :

Odredi infimum i supremum:


Odredi limes:

[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]

Cool Jumping Mr.Green


Evo limesi:

http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png

http://wolfr.am/1ie4z1C


http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png

http://wolfr.am/1nIKVPe

Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo Smile

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...


A koliki vam je limes u onom zadatku sa zbrojem 2 treća korijena? (Ne znam kako je točno išao zadatak).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
četiri
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2012. (20:20:15)
Postovi: (1B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 21:58 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

treba ispast 1/3 ako se ne varam.

EDIT: u grupi di je bilo sinx/x + x^3 + x ili tako nešto pod prvim korjenom
treba ispast 1/3 ako se ne varam.

EDIT: u grupi di je bilo sinx/x + x^3 + x ili tako nešto pod prvim korjenom


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shirohige
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
12 = 15 - 3

PostPostano: 22:02 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="četiri"]treba ispast 1/3 ako se ne varam.

EDIT: u grupi di je bilo sinx/x + x^3 + x ili tako nešto pod prvim korjenom[/quote]

Mislim da -1/3 jer je u drugom korijenu bio +n^2 , pa zbog minusa prešao u -n^2 pa kad se sve podijelilo sa n^2 , ostaje -1 u brojniku, ako nisam fulao...
četiri (napisa):
treba ispast 1/3 ako se ne varam.

EDIT: u grupi di je bilo sinx/x + x^3 + x ili tako nešto pod prvim korjenom


Mislim da -1/3 jer je u drugom korijenu bio +n^2 , pa zbog minusa prešao u -n^2 pa kad se sve podijelilo sa n^2 , ostaje -1 u brojniku, ako nisam fulao...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
relax
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 02. 2014. (20:23:33)
Postovi: (1E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 0

PostPostano: 22:03 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Shirohige"]
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...[/quote]

Najprije stavimo

[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:

[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]

Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje :D
Shirohige (napisa):

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...


Najprije stavimo

[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:

[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]

Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
think_ink
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2013. (14:44:12)
Postovi: (28)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 22:50 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="relax"][quote="Shirohige"]
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...[/quote]

Najprije stavimo

[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:

[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]

Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje :D[/quote]

Ajme meni, ja radila tako što sam fiksirala n i onda gledala parnost i neparnost od m. Odoše moji bodovi :(
relax (napisa):
Shirohige (napisa):

Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...


Najprije stavimo

[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:

[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]

Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje Very Happy


Ajme meni, ja radila tako što sam fiksirala n i onda gledala parnost i neparnost od m. Odoše moji bodovi Sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan