Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Rezultati 2. kolokvija 27.1.2014.
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Vektorski prostori
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13

PostPostano: 14:24 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Rezultati 2. kolokvija 27.1.2014. Citirajte i odgovorite

U prilogu su rezultati 2. kolokvija iz Vektorskih prostora koji je odrzan 27. sijecnja 2014.

Uvidi za zadatke 2-7 bit ce u utorak 4.2.2014. u 12 sati u predavaonici 006. (T. Pejkovic)

Uvidi za 1. zadatak u utorak 4.2.2014. u 12 sati u uredu prof. Adamovica (2. kat).

[size=9][color=#999999]Added after 27 minutes:[/color][/size]

Mala napomena oko bodovanja. S obzirom da su zadatci bili vrlo vrlo slicni onima u zadnja dva kolokvija koji su vam dostupni na stranici kolegija i s obzirom da ste mogli koristiti kalkulatore, bilo je vrlo bitno dobiti tocan rezultat. Postupak je izuzetno standardan (osim eventualno 7. zad.), pa nema smisla da dobivate bodove zato sto ste npr. znali da trebate izracunati svojstvene vrijednosti ako ih niste tocno izracunali.

Jedini izuzetak koji sam napravio bio je 4. zadatak u kojem je velik broj studenata nazalost odabrao mukotrpni put ortonormiranja baze za W. Mnogi su u tom racunu i uspjeli (posebno ako su izabrali pogodnu bazu).

No, ovakav isti zadatak pojavljuje se u dva prosla kolokvija (i kod njih je dim(W)=3, dim(citavog prostora)=4). Puno je krace odrediti ortonormiranu bazu za ortogonalni komplement od W. S obzirom da je dimenzija tog ortogonalnog komplementa 1, zapravo treba samo normirati dobiveni vektor (koji se moze direktno ocitati iz definicije od W u zadatku). Zatim se od danog vektora (tj. matrice) oduzme projekcija na ortogonalni komplement od W i dobije se ortogonalna projekcija na W, tj. najbolja aproksimacija.

Za ilustraciju. U grupi B se trazila najbolja aproksimacija matrice [latex]A=\begin{pmatrix} 6 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}[/latex] matricama iz potprostora
[latex]W=\{ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} : 2a+2b-c=0\}.[/latex]
No odavdje direktno ocitavamo da je ortogonalni komplement od W razapet s [latex]\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}[/latex], odnosno nakon normiranja s [latex]u=1/3\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}[/latex]. Sada izracunamo
[latex]A-(A|u)u= \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}[/latex]
u jednom redu i to je to.
U prilogu su rezultati 2. kolokvija iz Vektorskih prostora koji je odrzan 27. sijecnja 2014.

Uvidi za zadatke 2-7 bit ce u utorak 4.2.2014. u 12 sati u predavaonici 006. (T. Pejkovic)

Uvidi za 1. zadatak u utorak 4.2.2014. u 12 sati u uredu prof. Adamovica (2. kat).

Added after 27 minutes:

Mala napomena oko bodovanja. S obzirom da su zadatci bili vrlo vrlo slicni onima u zadnja dva kolokvija koji su vam dostupni na stranici kolegija i s obzirom da ste mogli koristiti kalkulatore, bilo je vrlo bitno dobiti tocan rezultat. Postupak je izuzetno standardan (osim eventualno 7. zad.), pa nema smisla da dobivate bodove zato sto ste npr. znali da trebate izracunati svojstvene vrijednosti ako ih niste tocno izracunali.

Jedini izuzetak koji sam napravio bio je 4. zadatak u kojem je velik broj studenata nazalost odabrao mukotrpni put ortonormiranja baze za W. Mnogi su u tom racunu i uspjeli (posebno ako su izabrali pogodnu bazu).

No, ovakav isti zadatak pojavljuje se u dva prosla kolokvija (i kod njih je dim(W)=3, dim(citavog prostora)=4). Puno je krace odrediti ortonormiranu bazu za ortogonalni komplement od W. S obzirom da je dimenzija tog ortogonalnog komplementa 1, zapravo treba samo normirati dobiveni vektor (koji se moze direktno ocitati iz definicije od W u zadatku). Zatim se od danog vektora (tj. matrice) oduzme projekcija na ortogonalni komplement od W i dobije se ortogonalna projekcija na W, tj. najbolja aproksimacija.

Za ilustraciju. U grupi B se trazila najbolja aproksimacija matrice matricama iz potprostora

No odavdje direktno ocitavamo da je ortogonalni komplement od W razapet s , odnosno nakon normiranja s . Sada izracunamo

u jednom redu i to je to.





rez2kol-2013-14.pdf
 Description:

Download
 Filename:  rez2kol-2013-14.pdf
 Filesize:  140.42 KB
 Downloaded:  1237 Time(s)



Zadnja promjena: tp; 15:26 pon, 3. 2. 2014; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 15:03 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="tp"]s obzirom da ste mogli koristiti kalkulatore[/quote]

ne znam kako ostali stoje s tim, ali meni je ovo prvi glas o tome...da ne bude zabune, nije da to nešto previše mijenja stvar, ali kalkulator bi bila olakšica
tp (napisa):
s obzirom da ste mogli koristiti kalkulatore


ne znam kako ostali stoje s tim, ali meni je ovo prvi glas o tome...da ne bude zabune, nije da to nešto previše mijenja stvar, ali kalkulator bi bila olakšica


[Vrh]
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13

PostPostano: 15:30 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Uvidi za 1. zadatak u utorak 4.2.2014. u 12 sati u uredu prof. Adamovica (2. kat).

[size=9][color=#999999]Added after 3 minutes:[/color][/size]

[quote="Anonymous"][quote="tp"]s obzirom da ste mogli koristiti kalkulatore[/quote]

ne znam kako ostali stoje s tim, ali meni je ovo prvi glas o tome...da ne bude zabune, nije da to nešto previše mijenja stvar, ali kalkulator bi bila olakšica[/quote]
Kao sto ste i napisali, ne bi vam previse pomogli, ali svi koji su htjeli, mogli su ih koristiti. Nadam se da vam nije netko rekao da ne smijete koristiti kalkulator.
Uvidi za 1. zadatak u utorak 4.2.2014. u 12 sati u uredu prof. Adamovica (2. kat).

Added after 3 minutes:

Anonymous (napisa):
tp (napisa):
s obzirom da ste mogli koristiti kalkulatore


ne znam kako ostali stoje s tim, ali meni je ovo prvi glas o tome...da ne bude zabune, nije da to nešto previše mijenja stvar, ali kalkulator bi bila olakšica

Kao sto ste i napisali, ne bi vam previse pomogli, ali svi koji su htjeli, mogli su ih koristiti. Nadam se da vam nije netko rekao da ne smijete koristiti kalkulator.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
četiri
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2012. (20:20:15)
Postovi: (1B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 16:03 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kad je popravni kolokvij?
Kad je popravni kolokvij?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 17:03 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

kako se prijavljujemo za popravni?
kako se prijavljujemo za popravni?


[Vrh]
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13

PostPostano: 20:29 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]kako se prijavljujemo za popravni?[/quote]
Javite se asistentu Igoru Ciganovicu (ime.prezime@math.hr).
Anonymous (napisa):
kako se prijavljujemo za popravni?

Javite se asistentu Igoru Ciganovicu (ime.prezime@math.hr).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
RonnieColeman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 04. 2006. (10:35:00)
Postovi: (20B)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 45 - 39
Lokacija: |R^3

PostPostano: 21:31 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da ne dolazim radi jednog pitanja lijepo vas molim odgovor - 5. zadatak gdje se traži zapis operatora preko hermitskih -ako smo znali da se operator može napisati kao "HiK" tj H+iK gdje su H i K hermitski te znademo kako su izraženi ti hermitski preko A dali ta znanja daju bodove :?:
Da ne dolazim radi jednog pitanja lijepo vas molim odgovor - 5. zadatak gdje se traži zapis operatora preko hermitskih -ako smo znali da se operator može napisati kao "HiK" tj H+iK gdje su H i K hermitski te znademo kako su izraženi ti hermitski preko A dali ta znanja daju bodove Question



_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13

PostPostano: 22:07 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="RonnieColeman"]Da ne dolazim radi jednog pitanja lijepo vas molim odgovor - 5. zadatak gdje se traži zapis operatora preko hermitskih -ako smo znali da se operator može napisati kao "HiK" tj H+iK gdje su H i K hermitski te znademo kako su izraženi ti hermitski preko A dali ta znanja daju bodove :?:[/quote]

Samo znanje da je npr. K=1/(2i)(A-A*) vam ne daje nista bodova. Dobijete 1 bod ako uvrstite i potpuno tocno napisete K. Jos jedan bod za tocan karakteristicni polinom od K, jos jedan za barem dva sv. potprostora tocna i jos dva ako je tocno sve normirano.
RonnieColeman (napisa):
Da ne dolazim radi jednog pitanja lijepo vas molim odgovor - 5. zadatak gdje se traži zapis operatora preko hermitskih -ako smo znali da se operator može napisati kao "HiK" tj H+iK gdje su H i K hermitski te znademo kako su izraženi ti hermitski preko A dali ta znanja daju bodove Question


Samo znanje da je npr. K=1/(2i)(A-A*) vam ne daje nista bodova. Dobijete 1 bod ako uvrstite i potpuno tocno napisete K. Jos jedan bod za tocan karakteristicni polinom od K, jos jedan za barem dva sv. potprostora tocna i jos dva ako je tocno sve normirano.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
RonnieColeman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 04. 2006. (10:35:00)
Postovi: (20B)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 45 - 39
Lokacija: |R^3

PostPostano: 23:08 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala lijepa.
Hvala lijepa.



_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
iciganov1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2009. (18:28:55)
Postovi: (7A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
13 = 17 - 4

PostPostano: 23:54 pon, 3. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

kao sto je receno, za popravni se javite mailom na iciganov@math.hr ili onaj gore sve isto...

neki su se vec javili pa ne trebaju opet.

Pozdrav,
Igor Ciganovic

[size=9][color=#999999]Added after 9 minutes:[/color][/size]

javite mi se do srijede
kao sto je receno, za popravni se javite mailom na iciganov@math.hr ili onaj gore sve isto...

neki su se vec javili pa ne trebaju opet.

Pozdrav,
Igor Ciganovic

Added after 9 minutes:

javite mi se do srijede



_________________
Igor Ciganovic
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 13:42 uto, 4. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ima li itko informaciju o usmenima kod prof. Adamovića?
Ima li itko informaciju o usmenima kod prof. Adamovića?


[Vrh]
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13

PostPostano: 14:03 uto, 4. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

U prilogu zadaci i rjesenja (2-7 zad.) 2. kolokvija. Zanemarite brojke 1 ili 2 koje se ponegdje nalaze (u originalu su crvene, ali se to ovdje naravno ne vidi), to je meni samo [i]podsjetnik[/i] na bodovanje.
U prilogu zadaci i rjesenja (2-7 zad.) 2. kolokvija. Zanemarite brojke 1 ili 2 koje se ponegdje nalaze (u originalu su crvene, ali se to ovdje naravno ne vidi), to je meni samo podsjetnik na bodovanje.





VP-2kol-2013-14-zad_i_rj.pdf
 Description:

Download
 Filename:  VP-2kol-2013-14-zad_i_rj.pdf
 Filesize:  262.38 KB
 Downloaded:  1450 Time(s)

[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
angelika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51)
Postovi: (5F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 1

PostPostano: 15:33 uto, 4. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zna li netko išta o usmenima kod prof.Najmana?
Zna li netko išta o usmenima kod prof.Najmana?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
RonnieColeman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 04. 2006. (10:35:00)
Postovi: (20B)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 45 - 39
Lokacija: |R^3

PostPostano: 23:30 uto, 4. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako imate na računalu zadatke i riješenja za prvi kolokvij ove akademske godine molim Vas da i njih objavite.
Ako imate na računalu zadatke i riješenja za prvi kolokvij ove akademske godine molim Vas da i njih objavite.



_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13

PostPostano: 9:12 sri, 5. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Usmeni kod profesora Adamovica pocinje u ponedjeljak, a raspored se moze pronaci na linku:

[url]http://web.math.pmf.unizg.hr/~adamovic/vp-zavrsni.pdf[/url]

Studenti koji idu na popravni kolokvij ne trebaju izaci na ispit u tom terminu (mogu poslati e-mail).
Usmeni kod profesora Adamovica pocinje u ponedjeljak, a raspored se moze pronaci na linku:

http://web.math.pmf.unizg.hr/~adamovic/vp-zavrsni.pdf

Studenti koji idu na popravni kolokvij ne trebaju izaci na ispit u tom terminu (mogu poslati e-mail).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 20:59 sri, 5. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ja sam slušala predavanja kod profesora Muića, ali sam na ovoj listi? Kod koga onda na kraju idem na usmeni?
Ja sam slušala predavanja kod profesora Muića, ali sam na ovoj listi? Kod koga onda na kraju idem na usmeni?


[Vrh]
merche
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 11. 2011. (23:16:10)
Postovi: (3)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 11:07 pon, 10. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

imam pitanje. zar nije u A grupi u 5. zad. (za V4) norma od (i,0,1)=0 jer je i^2 = -1 ?
imam pitanje. zar nije u A grupi u 5. zad. (za V4) norma od (i,0,1)=0 jer je i^2 = -1 ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 13:33 pon, 10. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="merche"]imam pitanje. zar nije u A grupi u 5. zad. (za V4) norma od (i,0,1)=0 jer je i^2 = -1 ?[/quote]

Ne, skalarni produkt na [tex]\mathbb{C}^n[/tex] definiran je sa [tex](x|y) = \displaystyle \sum_{j=1}^n x_j \cdot \overline{y_j}[/tex]. Tako je [tex]\|(i,0,1)\| = \sqrt{i \cdot (-i) + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1} = 2[/tex].
merche (napisa):
imam pitanje. zar nije u A grupi u 5. zad. (za V4) norma od (i,0,1)=0 jer je i^2 = -1 ?


Ne, skalarni produkt na [tex]\mathbb{C}^n[/tex] definiran je sa [tex](x|y) = \displaystyle \sum_{j=1}^n x_j \cdot \overline{y_j}[/tex]. Tako je [tex]\|(i,0,1)\| = \sqrt{i \cdot (-i) + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1} = 2[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
purist
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 09. 2011. (23:16:53)
Postovi: (18)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 18:40 pon, 10. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

to što je kolega gore napisao, ali ni ne-nul vektor ne može imati normu nula (kako god norma bila definirana), ne zaboravi to nikad :)
to što je kolega gore napisao, ali ni ne-nul vektor ne može imati normu nula (kako god norma bila definirana), ne zaboravi to nikad Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
merche
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 11. 2011. (23:16:10)
Postovi: (3)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 12:40 uto, 11. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala vam :D
hvala vam Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Vektorski prostori Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan