Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Vjerojatnost - zadatak

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Winston Henry
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2005. (10:43:22)
Postovi: (A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0
Lokacija: London

PostPostano: 14:09 čet, 13. 2. 2014    Naslov: Vjerojatnost - zadatak Citirajte i odgovorite

Zahrđao sam kao lonac bez inox-a ostavljen na kiši, a zanima me slijedeće:

1. Koliko puta minimalno moram baciti novčić da s 95% (ili čak 99%)sigurnosti mogu reći da ću dobiti barem jednu glavu u svim tim bacanjima? Može i formula?

2. Nekakva analogija za "kockicu" sa 100 strana? Dakle, koliko puta minimalno moram baciti "kockicu" sa 100 strana da s 95% sigurnosti mogu reći da ću dobiti barem jednu stotku u svim bacanjima? Pretpostavljam da količina bacanja raste eksponencijalno. Zanima me koliko eksponencijalno to ispadne u praksi? Pogotovo ako se radi o "kockici" sa tisuću strana.

Thx
Zahrđao sam kao lonac bez inox-a ostavljen na kiši, a zanima me slijedeće:

1. Koliko puta minimalno moram baciti novčić da s 95% (ili čak 99%)sigurnosti mogu reći da ću dobiti barem jednu glavu u svim tim bacanjima? Može i formula?

2. Nekakva analogija za "kockicu" sa 100 strana? Dakle, koliko puta minimalno moram baciti "kockicu" sa 100 strana da s 95% sigurnosti mogu reći da ću dobiti barem jednu stotku u svim bacanjima? Pretpostavljam da količina bacanja raste eksponencijalno. Zanima me koliko eksponencijalno to ispadne u praksi? Pogotovo ako se radi o "kockici" sa tisuću strana.

Thx


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
finalni
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 08. 2007. (11:48:53)
Postovi: (10D)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
27 = 45 - 18
Lokacija: Bloodbuzz Zagreb

PostPostano: 9:28 pet, 14. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Vjerojatnost da ćeš dobiti pismo u jednom bacanju je 1/2, pa je vjerojatnost da ćeš dobiti n pisama u n bacanja (1/2)^n. Daklem odabereš minimalni n takav da je šansa da su sve pisma a to je (1/2)^n < 5%, što je n = 5 jer je tad (1/2)^n = 0,03125 što je po prvi put < 5%.
Morat ćeš još koji put pomnožit s 1/2 da dobiješ < 1%.

Ovo drugo ista stvar, samo umjesto 1/2 potenciraš 99/100 jer je šansa da ne dobiješ stotku u jednom bacanju 99/100, pa je u n bacanja šansa da nijedno nije stotka (99/100)^n.

dakle broj potrebnih bacanja je cca [latex]\log_{1-\frac{1}{N}} 0.05[/latex], što se, ako je vjerovati [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=log+base+%281-1%2Fx%29+of+0.05+from+0+to+10]alphi[/url], ponaša više-manje linearno

Ovo cca je najveće ili najmanje cijelo ne znam sad :D
Vjerojatnost da ćeš dobiti pismo u jednom bacanju je 1/2, pa je vjerojatnost da ćeš dobiti n pisama u n bacanja (1/2)^n. Daklem odabereš minimalni n takav da je šansa da su sve pisma a to je (1/2)^n < 5%, što je n = 5 jer je tad (1/2)^n = 0,03125 što je po prvi put < 5%.
Morat ćeš još koji put pomnožit s 1/2 da dobiješ < 1%.

Ovo drugo ista stvar, samo umjesto 1/2 potenciraš 99/100 jer je šansa da ne dobiješ stotku u jednom bacanju 99/100, pa je u n bacanja šansa da nijedno nije stotka (99/100)^n.

dakle broj potrebnih bacanja je cca , što se, ako je vjerovati alphi, ponaša više-manje linearno

Ovo cca je najveće ili najmanje cijelo ne znam sad Very Happy



_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Winston Henry
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2005. (10:43:22)
Postovi: (A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0
Lokacija: London

PostPostano: 14:40 pet, 14. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="finalni"]Vjerojatnost da ćeš dobiti pismo u jednom bacanju je 1/2, pa je vjerojatnost da ćeš dobiti n pisama u n bacanja (1/2)^n. Daklem odabereš minimalni n takav da je šansa da su sve pisma a to je (1/2)^n < 5%, što je n = 5 jer je tad (1/2)^n = 0,03125 što je po prvi put < 5%.
Morat ćeš još koji put pomnožit s 1/2 da dobiješ < 1%.

Ovo drugo ista stvar, samo umjesto 1/2 potenciraš 99/100 jer je šansa da ne dobiješ stotku u jednom bacanju 99/100, pa je u n bacanja šansa da nijedno nije stotka (99/100)^n.

dakle broj potrebnih bacanja je cca [latex]\log_{1-\frac{1}{N}} 0.05[/latex], što se, ako je vjerovati [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=log+base+%281-1%2Fx%29+of+0.05+from+0+to+10]alphi[/url], ponaša više-manje linearno

Ovo cca je najveće ili najmanje cijelo ne znam sad :D[/quote]

Super, hvala.

Znači, fakat ispada linearan rast, te da je za 95% vjerojatnosti da padne barem jedan povoljan uvjet dovoljno otprilike baciti 3*n puta, gdje je n ukupan broj uvjeta.
finalni (napisa):
Vjerojatnost da ćeš dobiti pismo u jednom bacanju je 1/2, pa je vjerojatnost da ćeš dobiti n pisama u n bacanja (1/2)^n. Daklem odabereš minimalni n takav da je šansa da su sve pisma a to je (1/2)^n < 5%, što je n = 5 jer je tad (1/2)^n = 0,03125 što je po prvi put < 5%.
Morat ćeš još koji put pomnožit s 1/2 da dobiješ < 1%.

Ovo drugo ista stvar, samo umjesto 1/2 potenciraš 99/100 jer je šansa da ne dobiješ stotku u jednom bacanju 99/100, pa je u n bacanja šansa da nijedno nije stotka (99/100)^n.

dakle broj potrebnih bacanja je cca , što se, ako je vjerovati alphi, ponaša više-manje linearno

Ovo cca je najveće ili najmanje cijelo ne znam sad Very Happy


Super, hvala.

Znači, fakat ispada linearan rast, te da je za 95% vjerojatnosti da padne barem jedan povoljan uvjet dovoljno otprilike baciti 3*n puta, gdje je n ukupan broj uvjeta.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan