Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Rezultati prvog kolokvija iz TB u 2013./2014.

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 21:23 pet, 25. 4. 2014    Naslov: Rezultati prvog kolokvija iz TB u 2013./2014. Citirajte i odgovorite

[url=http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kolutb141a.pdf]Rezultati prvog kolokvija[/url] iz Teorije brojeva održanog 22.4.2014.
Zadaće se mogu pogledati u ponedjeljak 28.4.2014. u 15 sati u uredu A. Dujelle.

Evo i kratkih rješenja zadataka.
Grupa A:
1. g=13, x=-15, y=26; 2. x==2345 (mod 3289); 3. n=37, 57, 63, 74, 76, 108, 114, 126; 4. x== 183, 371, 776 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==30 (mod 73); 6.a) -1; 6.b) 1.

Grupa B:
1. g=17, x=-11, y=14; 2. x==1357 (mod 3553); 3. n=51, 64, 68, 80, 96, 102, 120; 4. x== 405, 989, 1269 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==93 (mod 97); 6.a) 1; 6.b) -1.
Rezultati prvog kolokvija iz Teorije brojeva održanog 22.4.2014.
Zadaće se mogu pogledati u ponedjeljak 28.4.2014. u 15 sati u uredu A. Dujelle.

Evo i kratkih rješenja zadataka.
Grupa A:
1. g=13, x=-15, y=26; 2. x==2345 (mod 3289); 3. n=37, 57, 63, 74, 76, 108, 114, 126; 4. x== 183, 371, 776 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==30 (mod 73); 6.a) -1; 6.b) 1.

Grupa B:
1. g=17, x=-11, y=14; 2. x==1357 (mod 3553); 3. n=51, 64, 68, 80, 96, 102, 120; 4. x== 405, 989, 1269 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==93 (mod 97); 6.a) 1; 6.b) -1.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
lucka1921
Gost





PostPostano: 1:00 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Gdje se moze naci proslogodisnji kolokvij? :)
Gdje se moze naci proslogodisnji kolokvij? Smile


[Vrh]
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 6:49 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Proslogodisnji kolokviji stavljeni na [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb.html]web stranicu kolegija[/url]. Ispricavam se na kasnjenju.
Proslogodisnji kolokviji stavljeni na web stranicu kolegija. Ispricavam se na kasnjenju.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
lucka1921
Gost





PostPostano: 8:26 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala :)
Hvala Smile


[Vrh]
lucka1905
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 04. 2013. (23:51:50)
Postovi: (F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 14:13 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako u 5.zadatku pod a ispadne 5? Meni ispada dva cijelo vrijeme,ne znam gdje grijesim :/
Kako u 5.zadatku pod a ispadne 5? Meni ispada dva cijelo vrijeme,ne znam gdje grijesim Ehm?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 16:32 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="lucka1905"]Kako u 5.zadatku pod a ispadne 5? Meni ispada dva cijelo vrijeme,ne znam gdje grijesim :/[/quote]
2^9 == 1 (mod 73), pa 2 nije primitivni korijen modulo 73.
lucka1905 (napisa):
Kako u 5.zadatku pod a ispadne 5? Meni ispada dva cijelo vrijeme,ne znam gdje grijesim Ehm?

2^9 == 1 (mod 73), pa 2 nije primitivni korijen modulo 73.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 20:13 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?

I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?
Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?

I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1

PostPostano: 20:20 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pllook"]Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?[/quote]
Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.

[quote="pllook"]I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?[/quote]
Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,...
pllook (napisa):
Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?

Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.

pllook (napisa):
I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?

Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 20:24 sri, 29. 4. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="duje"][quote="pllook"]Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?[/quote]
Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.

[quote="pllook"]I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?[/quote]
Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,...[/quote]

Hvala na brzom odgovoru. :)
duje (napisa):
pllook (napisa):
Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?

Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.

pllook (napisa):
I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?

Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,...


Hvala na brzom odgovoru. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan