Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
Postano: 21:23 pet, 25. 4. 2014 Naslov: Rezultati prvog kolokvija iz TB u 2013./2014. |
|
|
[url=http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kolutb141a.pdf]Rezultati prvog kolokvija[/url] iz Teorije brojeva održanog 22.4.2014.
Zadaće se mogu pogledati u ponedjeljak 28.4.2014. u 15 sati u uredu A. Dujelle.
Evo i kratkih rješenja zadataka.
Grupa A:
1. g=13, x=-15, y=26; 2. x==2345 (mod 3289); 3. n=37, 57, 63, 74, 76, 108, 114, 126; 4. x== 183, 371, 776 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==30 (mod 73); 6.a) -1; 6.b) 1.
Grupa B:
1. g=17, x=-11, y=14; 2. x==1357 (mod 3553); 3. n=51, 64, 68, 80, 96, 102, 120; 4. x== 405, 989, 1269 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==93 (mod 97); 6.a) 1; 6.b) -1.
Rezultati prvog kolokvija iz Teorije brojeva održanog 22.4.2014.
Zadaće se mogu pogledati u ponedjeljak 28.4.2014. u 15 sati u uredu A. Dujelle.
Evo i kratkih rješenja zadataka.
Grupa A:
1. g=13, x=-15, y=26; 2. x==2345 (mod 3289); 3. n=37, 57, 63, 74, 76, 108, 114, 126; 4. x== 183, 371, 776 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==30 (mod 73); 6.a) -1; 6.b) 1.
Grupa B:
1. g=17, x=-11, y=14; 2. x==1357 (mod 3553); 3. n=51, 64, 68, 80, 96, 102, 120; 4. x== 405, 989, 1269 (mod 1331); 5.a) 5; 5.b) x==93 (mod 97); 6.a) 1; 6.b) -1.
|
|
[Vrh] |
|
lucka1921 Gost
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
lucka1921 Gost
|
|
[Vrh] |
|
lucka1905 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 04. 2013. (23:51:50) Postovi: (F)16
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pllook Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12) Postovi: (CD)16
Spol:
|
Postano: 20:13 sri, 29. 4. 2015 Naslov: |
|
|
Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?
I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?
Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?
I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
Postano: 20:20 sri, 29. 4. 2015 Naslov: |
|
|
[quote="pllook"]Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?[/quote]
Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.
[quote="pllook"]I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?[/quote]
Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,...
pllook (napisa): | Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"? |
Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.
pllook (napisa): | I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve? |
Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,...
|
|
[Vrh] |
|
pllook Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12) Postovi: (CD)16
Spol:
|
Postano: 20:24 sri, 29. 4. 2015 Naslov: |
|
|
[quote="duje"][quote="pllook"]Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"?[/quote]
Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.
[quote="pllook"]I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve?[/quote]
Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,...[/quote]
Hvala na brzom odgovoru. :)
duje (napisa): | pllook (napisa): | Zar ne ispitujemo vrijedi li kongruencija a^k == 1 (mod n) samo za k=36 i 24? 72=2*2*2*3*3 i sad uzimamo samo proste faktore od 72, pa imamo da je k=72/2=36 i k=72/3=24.. Ili uzimamo sve "kombinacije"? |
Dovoljno je uzeti ove potencije koje ste napisali. Za 36 cete dobiti da je 2^36 == 1 (mod 73) i isti zakljucak kao gore.
pllook (napisa): | I dok provjeravamo je li neki broj primitivni korijen, prvo uzimamo 2, pa ako nije uzimamo 3, ako nije ni 3, uzimamo 5.. znači uzimamo samo proste brojeve? |
Uzimaju se redom brojevi 2,3, ... , a mogu se preskociti brojevi koji su potencija (kvadrat, kub, itd.) nekog prirodnog broja. Znaci, uzimaju se 2,3,5,6,7,10,... |
Hvala na brzom odgovoru.
|
|
[Vrh] |
|
|