Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

laurentov red-pomoć oko zadatka
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Kompleksna analiza
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Lejah
Gost





PostPostano: 20:11 uto, 3. 6. 2014    Naslov: laurentov red-pomoć oko zadatka Citirajte i odgovorite

Molim pomoć oko ovog zadatka: Razvijte u Laurentov red oko točke 1 na kružnom vijencu {z: 1<|z-1|<3} f-ju f(z)= 1/[(z-1)^2(z-4)(z-2)].

Mogu li f zapisati kao 1/(z-1)^2*1/(z-4)(z-2) pa zatim svaki od ta dva člana rastaviti na parcijalne razlomke? Bila bih jako zahvalna kad bi netko to mogao riješiti pa staviti ovdje!
Molim pomoć oko ovog zadatka: Razvijte u Laurentov red oko točke 1 na kružnom vijencu {z: 1<|z-1|<3} f-ju f(z)= 1/[(z-1)^2(z-4)(z-2)].

Mogu li f zapisati kao 1/(z-1)^2*1/(z-4)(z-2) pa zatim svaki od ta dva člana rastaviti na parcijalne razlomke? Bila bih jako zahvalna kad bi netko to mogao riješiti pa staviti ovdje!


[Vrh]
nuclear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2011. (17:40:12)
Postovi: (74)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 20 - 10

PostPostano: 14:21 pon, 23. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Razdvojiš razlomak na:
(-1/2)*1/(z-2) +4/9 *1/(z-1) +1/2*1/(z-1)^2 + 1/18*1/(z-4)

Svaki razlomak posebno pretvoriš u Laurentov red oko 1:
1. (-1/2) * suma n>=0 1/(z-1)^(n+1)
2. 4/9 * 1/(z-1) jer to već je taj razvoj
3. 1/3 * 1/(z-1)^2 jer je to već taj razvoj
(dakle koeficijenti uz ostale 1/(z-1)^n su 0)
4. (-1/18 ) * suma n>=0 (z-1)^n/3^(n+1)

zbroj te tri sume i to je to

[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]

Da dodam, možeš 1. razlomak "pretvoriti" u sumu n=od -beskonačno do 0 od (z-1)^n
kao i 2.: n=-1 (z-1)^n
3. n=-2 (z-1)^n

da ti svi (z-1)^n budu gore, pa spojiš u jednu sumu i paziš kada koji koeficijenti se gdje pojavljuju, neki samo u negativnim n, neki samo u n=-1, n=-2 a neki samo u n>=0
Razdvojiš razlomak na:
(-1/2)*1/(z-2) +4/9 *1/(z-1) +1/2*1/(z-1)^2 + 1/18*1/(z-4)

Svaki razlomak posebno pretvoriš u Laurentov red oko 1:
1. (-1/2) * suma n>=0 1/(z-1)^(n+1)
2. 4/9 * 1/(z-1) jer to već je taj razvoj
3. 1/3 * 1/(z-1)^2 jer je to već taj razvoj
(dakle koeficijenti uz ostale 1/(z-1)^n su 0)
4. (-1/18 ) * suma n>=0 (z-1)^n/3^(n+1)

zbroj te tri sume i to je to

Added after 5 minutes:

Da dodam, možeš 1. razlomak "pretvoriti" u sumu n=od -beskonačno do 0 od (z-1)^n
kao i 2.: n=-1 (z-1)^n
3. n=-2 (z-1)^n

da ti svi (z-1)^n budu gore, pa spojiš u jednu sumu i paziš kada koji koeficijenti se gdje pojavljuju, neki samo u negativnim n, neki samo u n=-1, n=-2 a neki samo u n>=0


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Kompleksna analiza Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan