Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Popravni kolokvij - pitanja (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Diferencijalni i integralni račun
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
malisputnik
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 09. 2013. (08:43:21)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 1

PostPostano: 16:46 pet, 5. 9. 2014    Naslov: Popravni kolokvij - pitanja Citirajte i odgovorite

Dobar dan,

Zanima me jesam li dobro postavio drugi zadatak?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/dir/DIR1/kolokviji/k2013DIR1popravni.pdf

Povrsina pravokutnog trokuta je a*b/2, tj. u ovom slucaju x*f(x)/2.
Dobiti cemo da je prva derivacija (16x-2ax+a)/2, a druga derivacija 8-a.

Sto i kako dalje?

Hvala unaprijed!
Dobar dan,

Zanima me jesam li dobro postavio drugi zadatak?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/dir/DIR1/kolokviji/k2013DIR1popravni.pdf

Povrsina pravokutnog trokuta je a*b/2, tj. u ovom slucaju x*f(x)/2.
Dobiti cemo da je prva derivacija (16x-2ax+a)/2, a druga derivacija 8-a.

Sto i kako dalje?

Hvala unaprijed!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
10001110101
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 09. 2014. (18:51:37)
Postovi: (1)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 19:37 sub, 6. 9. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Trebaju ti odsječci na x i y osi pa trebaš prvo pretvorit pravac u segmenti oblik [tex]\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1[/tex]

[tex]y=(8-a)x+a[/tex]


[size=18][tex]\frac{x}{\frac{a}{a-8}}+\frac{y}{a}=1[/tex][/size]

[tex]P=\frac{m n}{2} \ \ \ \ P=\frac{a^2}{2a-16}[/tex]

I onda ovu površinu deriviraš, ja sam dobio

[size=18][tex]\frac{2a(a-16)}{4a^2-64a+256}[/tex][/size]

Razlomak je jednak nuli kada mu je brojnik jednak nuli

[tex]a=0 \ \ \ a=16[/tex]

Kako je u zadatku naglašeno da tražimo površinu trokuta koje pravac zatvara s pozitivnim dijelovima koordinatnih osi tada je [tex]a>8[/tex].
Jer će onda njegov koeficijent smjera biti negativan i onda će pravac sjeći pozitivne dijelove x i y osi

Na kraju je rješenje [tex]P=16[/tex]. Nisam 100% siguran u svoj način rješavanja, provjerio sam rješenje uzimajući manje vrijednost tipa [tex]a=10 \ \ \ a=15.99999 \ \ \ a=16.00001 \ \ \ a=20[/tex] i u svim slučajevima površina se približava broju 16 i mislim da je točno :D

Edit: Slučajno sam prepisao krive podatke, sad je površina uredu i nazivnik je pravilno kvadriran
Trebaju ti odsječci na x i y osi pa trebaš prvo pretvorit pravac u segmenti oblik [tex]\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1[/tex]

[tex]y=(8-a)x+a[/tex]


[tex]\frac{x}{\frac{a}{a-8}}+\frac{y}{a}=1[/tex]

[tex]P=\frac{m n}{2} \ \ \ \ P=\frac{a^2}{2a-16}[/tex]

I onda ovu površinu deriviraš, ja sam dobio

[tex]\frac{2a(a-16)}{4a^2-64a+256}[/tex]

Razlomak je jednak nuli kada mu je brojnik jednak nuli

[tex]a=0 \ \ \ a=16[/tex]

Kako je u zadatku naglašeno da tražimo površinu trokuta koje pravac zatvara s pozitivnim dijelovima koordinatnih osi tada je [tex]a>8[/tex].
Jer će onda njegov koeficijent smjera biti negativan i onda će pravac sjeći pozitivne dijelove x i y osi

Na kraju je rješenje [tex]P=16[/tex]. Nisam 100% siguran u svoj način rješavanja, provjerio sam rješenje uzimajući manje vrijednost tipa [tex]a=10 \ \ \ a=15.99999 \ \ \ a=16.00001 \ \ \ a=20[/tex] i u svim slučajevima površina se približava broju 16 i mislim da je točno Very Happy

Edit: Slučajno sam prepisao krive podatke, sad je površina uredu i nazivnik je pravilno kvadriran


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Diferencijalni i integralni račun Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan