Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Kolokviji 2013/2014
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 20:16 pon, 10. 11. 2014    Naslov: Kolokviji 2013/2014 Citirajte i odgovorite

Je li ikako moguće da netko od asistenata postavi prošlogodišnje kolokvije iz Diskretne na web? Hvala. :)
Je li ikako moguće da netko od asistenata postavi prošlogodišnje kolokvije iz Diskretne na web? Hvala. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shirohige
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
12 = 15 - 3

PostPostano: 22:17 uto, 11. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf[/url]
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 23:11 uto, 11. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

A jel moguce da se postave rjesenja na web (od kolokvija 2012/2013 i 2013/2014)?
A jel moguce da se postave rjesenja na web (od kolokvija 2012/2013 i 2013/2014)?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 23:25 uto, 11. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Shirohige"][url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf[/url][/quote]

Hvala puno! :) Na stranici ih nisam uspjela naći, piše da je zadnji postavljen 2012/2013.
Shirohige (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf


Hvala puno! Smile Na stranici ih nisam uspjela naći, piše da je zadnji postavljen 2012/2013.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shirohige
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
12 = 15 - 3

PostPostano: 23:47 uto, 11. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="room"][quote="Shirohige"][url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf[/url][/quote]

Hvala puno! :) Na stranici ih nisam uspjela naći, piše da je zadnji postavljen 2012/2013.[/quote]

Nije ga do danas uopće ni bilo:
[url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/[/url]
[quote]dmkol1_1314.pdf [b]11-Nov-2014 20:02[/b] 85K[/quote]

Netko je već u ponedjeljak pitao asistenta pa je asistent rekao da će ih staviti, samo je zaboravio ili nije stigao složiti link.
room (napisa):
Shirohige (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf


Hvala puno! Smile Na stranici ih nisam uspjela naći, piše da je zadnji postavljen 2012/2013.


Nije ga do danas uopće ni bilo:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/
Citat:
dmkol1_1314.pdf 11-Nov-2014 20:02 85K


Netko je već u ponedjeljak pitao asistenta pa je asistent rekao da će ih staviti, samo je zaboravio ili nije stigao složiti link.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 23:43 čet, 13. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf
Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silenoz
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 10. 2011. (18:45:11)
Postovi: (4F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 3

PostPostano: 5:38 pet, 14. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="room"]Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf[/quote]
Nisam siguran da li "iz" znači "iza" ili "uz", oboje je na edit-distance 1: "Neposredno iz svakog zatvorenika
mora do´ci jedan od za njega zaduˇznih policajaca"

Kako god, ovaj problem možemo razbiti na kombiniranje 10 parova policajac-zatvorenik sa 10 policajaca.
10 parova p-z možemo poslagati na #1=10! načina.
onda redom slažemo pripadajuće policajce:
1. izaberemo policajca za par koji je najdalje od kina. Njihov 2, policajac može na samo 1 mjesto - na kraj kolone.
2. izaberemo policajca za predzanji par. Njihov 2. policajac može neposredno iza predzadnjeg para, neposredno iza zadnjeg para ili iza policajca od zadnjeg para. Dakle - 3 mjesta.
Analogno za ostalih 8 policajaca.
Dobijemo da "druge policajce" možemo rasporediti na (2*10-1)!! načina tj #2=19!!=19*17*..*3*1.

Ako je pravilo da "1. policajac" mora biti IZA svoga zatvorenika onda je rješenje #rj1=#1*#2.
Ako je pak pravilo da mora biti samo UZ, onda još preostaje pobrojati sve rotacije u paru (policajac zatvorenik - zatvorenik policajac), tj. svaki par pomnožiti sa 2, i na kraju se dobije #rj2=#rj1*2^10.

Mislim da je to korekran postupak, neka me netko ispravi ako sam u krivu.
room (napisa):
Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf

Nisam siguran da li "iz" znači "iza" ili "uz", oboje je na edit-distance 1: "Neposredno iz svakog zatvorenika
mora do´ci jedan od za njega zaduˇznih policajaca"

Kako god, ovaj problem možemo razbiti na kombiniranje 10 parova policajac-zatvorenik sa 10 policajaca.
10 parova p-z možemo poslagati na #1=10! načina.
onda redom slažemo pripadajuće policajce:
1. izaberemo policajca za par koji je najdalje od kina. Njihov 2, policajac može na samo 1 mjesto - na kraj kolone.
2. izaberemo policajca za predzanji par. Njihov 2. policajac može neposredno iza predzadnjeg para, neposredno iza zadnjeg para ili iza policajca od zadnjeg para. Dakle - 3 mjesta.
Analogno za ostalih 8 policajaca.
Dobijemo da "druge policajce" možemo rasporediti na (2*10-1)!! načina tj #2=19!!=19*17*..*3*1.

Ako je pravilo da "1. policajac" mora biti IZA svoga zatvorenika onda je rješenje #rj1=#1*#2.
Ako je pak pravilo da mora biti samo UZ, onda još preostaje pobrojati sve rotacije u paru (policajac zatvorenik - zatvorenik policajac), tj. svaki par pomnožiti sa 2, i na kraju se dobije #rj2=#rj1*2^10.

Mislim da je to korekran postupak, neka me netko ispravi ako sam u krivu.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit

PostPostano: 12:55 pet, 14. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Silenoz"][quote="room"]Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf[/quote]
Nisam siguran da li "iz" znači "iza" ili "uz", oboje je na edit-distance 1: "Neposredno iz svakog zatvorenika
mora do´ci jedan od za njega zaduˇznih policajaca"

Kako god, ovaj problem možemo razbiti na kombiniranje 10 parova policajac-zatvorenik sa 10 policajaca.
10 parova p-z možemo poslagati na #1=10! načina.
onda redom slažemo pripadajuće policajce:
1. izaberemo policajca za par koji je najdalje od kina. Njihov 2, policajac može na samo 1 mjesto - na kraj kolone.
2. izaberemo policajca za predzanji par. Njihov 2. policajac može neposredno iza predzadnjeg para, neposredno iza zadnjeg para ili iza policajca od zadnjeg para. Dakle - 3 mjesta.
Analogno za ostalih 8 policajaca.
Dobijemo da "druge policajce" možemo rasporediti na (2*10-1)!! načina tj #2=19!!=19*17*..*3*1.

Ako je pravilo da "1. policajac" mora biti IZA svoga zatvorenika onda je rješenje #rj1=#1*#2.
Ako je pak pravilo da mora biti samo UZ, onda još preostaje pobrojati sve rotacije u paru (policajac zatvorenik - zatvorenik policajac), tj. svaki par pomnožiti sa 2, i na kraju se dobije #rj2=#rj1*2^10.

Mislim da je to korekran postupak, neka me netko ispravi ako sam u krivu.[/quote]

Još onda trebamo pomnožiti cijelo rješenje s [tex]2^{10}[/tex] jer za svaki par
zatvorenik-policajac, policajca biramo na dva načina.

Drugi način razmišljanja bi bio (za rješenje u kojem je "iz"="iza")
[dtex]
\frac{2^{10}\cdot 20!}{(2!)^{10}} = 20! \,,
[/dtex]
gdje je kao i prije [tex]2^{10}[/tex] izbor policajaca za par zatvorenik-policajac,
[tex]20![/tex] je permutacija parova i preostalih [tex]10[/tex] policajaca, a u svim tim
mogućim permutacijama moglo se dogoditi da policajac bude
ispred svog para pa onda dijelimo s [tex]2![/tex] za svaki par
(slično kao kod zadatka s paukom i čarapama).
Silenoz (napisa):
room (napisa):
Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf

Nisam siguran da li "iz" znači "iza" ili "uz", oboje je na edit-distance 1: "Neposredno iz svakog zatvorenika
mora do´ci jedan od za njega zaduˇznih policajaca"

Kako god, ovaj problem možemo razbiti na kombiniranje 10 parova policajac-zatvorenik sa 10 policajaca.
10 parova p-z možemo poslagati na #1=10! načina.
onda redom slažemo pripadajuće policajce:
1. izaberemo policajca za par koji je najdalje od kina. Njihov 2, policajac može na samo 1 mjesto - na kraj kolone.
2. izaberemo policajca za predzanji par. Njihov 2. policajac može neposredno iza predzadnjeg para, neposredno iza zadnjeg para ili iza policajca od zadnjeg para. Dakle - 3 mjesta.
Analogno za ostalih 8 policajaca.
Dobijemo da "druge policajce" možemo rasporediti na (2*10-1)!! načina tj #2=19!!=19*17*..*3*1.

Ako je pravilo da "1. policajac" mora biti IZA svoga zatvorenika onda je rješenje #rj1=#1*#2.
Ako je pak pravilo da mora biti samo UZ, onda još preostaje pobrojati sve rotacije u paru (policajac zatvorenik - zatvorenik policajac), tj. svaki par pomnožiti sa 2, i na kraju se dobije #rj2=#rj1*2^10.

Mislim da je to korekran postupak, neka me netko ispravi ako sam u krivu.


Još onda trebamo pomnožiti cijelo rješenje s [tex]2^{10}[/tex] jer za svaki par
zatvorenik-policajac, policajca biramo na dva načina.

Drugi način razmišljanja bi bio (za rješenje u kojem je "iz"="iza")
[dtex]
\frac{2^{10}\cdot 20!}{(2!)^{10}} = 20! \,,
[/dtex]
gdje je kao i prije [tex]2^{10}[/tex] izbor policajaca za par zatvorenik-policajac,
[tex]20![/tex] je permutacija parova i preostalih [tex]10[/tex] policajaca, a u svim tim
mogućim permutacijama moglo se dogoditi da policajac bude
ispred svog para pa onda dijelimo s [tex]2![/tex] za svaki par
(slično kao kod zadatka s paukom i čarapama).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit

PostPostano: 15:16 pet, 14. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="shimija"][quote="Silenoz"][quote="room"]Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf[/quote]
Nisam siguran da li "iz" znači "iza" ili "uz", oboje je na edit-distance 1: "Neposredno iz svakog zatvorenika
mora do´ci jedan od za njega zaduˇznih policajaca"

Kako god, ovaj problem možemo razbiti na kombiniranje 10 parova policajac-zatvorenik sa 10 policajaca.
10 parova p-z možemo poslagati na #1=10! načina.
onda redom slažemo pripadajuće policajce:
1. izaberemo policajca za par koji je najdalje od kina. Njihov 2, policajac može na samo 1 mjesto - na kraj kolone.
2. izaberemo policajca za predzanji par. Njihov 2. policajac može neposredno iza predzadnjeg para, neposredno iza zadnjeg para ili iza policajca od zadnjeg para. Dakle - 3 mjesta.
Analogno za ostalih 8 policajaca.
Dobijemo da "druge policajce" možemo rasporediti na (2*10-1)!! načina tj #2=19!!=19*17*..*3*1.

Ako je pravilo da "1. policajac" mora biti IZA svoga zatvorenika onda je rješenje #rj1=#1*#2.
Ako je pak pravilo da mora biti samo UZ, onda još preostaje pobrojati sve rotacije u paru (policajac zatvorenik - zatvorenik policajac), tj. svaki par pomnožiti sa 2, i na kraju se dobije #rj2=#rj1*2^10.

Mislim da je to korekran postupak, neka me netko ispravi ako sam u krivu.[/quote]

Još onda trebamo pomnožiti cijelo rješenje s [tex]2^{10}[/tex] jer za svaki par
zatvorenik-policajac, policajca biramo na dva načina.

Drugi način razmišljanja bi bio (za rješenje u kojem je "iz"="iza")
[dtex]
\frac{2^{10}\cdot 20!}{(2!)^{10}} = 20! \,,
[/dtex]
gdje je kao i prije [tex]2^{10}[/tex] izbor policajaca za par zatvorenik-policajac,
[tex]20![/tex] je permutacija parova i preostalih [tex]10[/tex] policajaca, a u svim tim
mogućim permutacijama moglo se dogoditi da policajac bude
ispred svog para pa onda dijelimo s [tex]2![/tex] za svaki par
(slično kao kod zadatka s paukom i čarapama).[/quote]

Naravno, rezulatat [tex]20![/tex] nije slučajan, tj. postoji elegantno rješenje/objašnjenje u kojem
odmah dobivate to za rezultat.
shimija (napisa):
Silenoz (napisa):
room (napisa):
Zna li netko koje je rješenje i kako bi se trebalo doći do njega u 4. zadatku od prošle godine? Link: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/kol/dmkol1_1314.pdf

Nisam siguran da li "iz" znači "iza" ili "uz", oboje je na edit-distance 1: "Neposredno iz svakog zatvorenika
mora do´ci jedan od za njega zaduˇznih policajaca"

Kako god, ovaj problem možemo razbiti na kombiniranje 10 parova policajac-zatvorenik sa 10 policajaca.
10 parova p-z možemo poslagati na #1=10! načina.
onda redom slažemo pripadajuće policajce:
1. izaberemo policajca za par koji je najdalje od kina. Njihov 2, policajac može na samo 1 mjesto - na kraj kolone.
2. izaberemo policajca za predzanji par. Njihov 2. policajac može neposredno iza predzadnjeg para, neposredno iza zadnjeg para ili iza policajca od zadnjeg para. Dakle - 3 mjesta.
Analogno za ostalih 8 policajaca.
Dobijemo da "druge policajce" možemo rasporediti na (2*10-1)!! načina tj #2=19!!=19*17*..*3*1.

Ako je pravilo da "1. policajac" mora biti IZA svoga zatvorenika onda je rješenje #rj1=#1*#2.
Ako je pak pravilo da mora biti samo UZ, onda još preostaje pobrojati sve rotacije u paru (policajac zatvorenik - zatvorenik policajac), tj. svaki par pomnožiti sa 2, i na kraju se dobije #rj2=#rj1*2^10.

Mislim da je to korekran postupak, neka me netko ispravi ako sam u krivu.


Još onda trebamo pomnožiti cijelo rješenje s [tex]2^{10}[/tex] jer za svaki par
zatvorenik-policajac, policajca biramo na dva načina.

Drugi način razmišljanja bi bio (za rješenje u kojem je "iz"="iza")
[dtex]
\frac{2^{10}\cdot 20!}{(2!)^{10}} = 20! \,,
[/dtex]
gdje je kao i prije [tex]2^{10}[/tex] izbor policajaca za par zatvorenik-policajac,
[tex]20![/tex] je permutacija parova i preostalih [tex]10[/tex] policajaca, a u svim tim
mogućim permutacijama moglo se dogoditi da policajac bude
ispred svog para pa onda dijelimo s [tex]2![/tex] za svaki par
(slično kao kod zadatka s paukom i čarapama).


Naravno, rezulatat [tex]20![/tex] nije slučajan, tj. postoji elegantno rješenje/objašnjenje u kojem
odmah dobivate to za rezultat.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silenoz
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 10. 2011. (18:45:11)
Postovi: (4F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 3

PostPostano: 2:29 sub, 15. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="shimija"]Još onda trebamo pomnožiti cijelo rješenje s [tex]2^{10}[/tex] jer za svaki par
zatvorenik-policajac, policajca biramo na dva načina. [/quote]Hvala, skroz sam previdio to! :)

[quote="shimija"]Naravno, rezulatat [tex]20![/tex] nije slučajan, tj. postoji elegantno rješenje/objašnjenje u kojem
odmah dobivate to za rezultat.[/quote]
Ovako?
Imamo 10 parova po 2 policajca, a njih sve skupa gledamo kao 1 grupu koju možemo rasporediti na 20! načina.
Tu smo gotovi jer nakon raspoređivanja policajaca postoji jedinstven način na koji možemo rasporediti zatvorenike - a to je da svaki zatvorenik ima svoj pripadajući par policajaca i ide direktno ispred policajca koji je najbliže kinu.
shimija (napisa):
Još onda trebamo pomnožiti cijelo rješenje s [tex]2^{10}[/tex] jer za svaki par
zatvorenik-policajac, policajca biramo na dva načina.
Hvala, skroz sam previdio to! Smile

shimija (napisa):
Naravno, rezulatat [tex]20![/tex] nije slučajan, tj. postoji elegantno rješenje/objašnjenje u kojem
odmah dobivate to za rezultat.

Ovako?
Imamo 10 parova po 2 policajca, a njih sve skupa gledamo kao 1 grupu koju možemo rasporediti na 20! načina.
Tu smo gotovi jer nakon raspoređivanja policajaca postoji jedinstven način na koji možemo rasporediti zatvorenike - a to je da svaki zatvorenik ima svoj pripadajući par policajaca i ide direktno ispred policajca koji je najbliže kinu.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit

PostPostano: 17:57 ned, 16. 11. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Silenoz"]
Ovako?
Imamo 10 parova po 2 policajca, a njih sve skupa gledamo kao 1 grupu koju možemo rasporediti na 20! načina.
Tu smo gotovi jer nakon raspoređivanja policajaca postoji jedinstven način na koji možemo rasporediti zatvorenike - a to je da svaki zatvorenik ima svoj pripadajući par policajaca i ide direktno ispred policajca koji je najbliže kinu.[/quote]
Upravo tako ;)
Silenoz (napisa):

Ovako?
Imamo 10 parova po 2 policajca, a njih sve skupa gledamo kao 1 grupu koju možemo rasporediti na 20! načina.
Tu smo gotovi jer nakon raspoređivanja policajaca postoji jedinstven način na koji možemo rasporediti zatvorenike - a to je da svaki zatvorenik ima svoj pripadajući par policajaca i ide direktno ispred policajca koji je najbliže kinu.

Upravo tako Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan