Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

unitarni prostor i ortonormirani vektori (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
xcv
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 06. 2015. (23:02:20)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 23:18 sri, 3. 6. 2015    Naslov: unitarni prostor i ortonormirani vektori Citirajte i odgovorite

Molio bih pomoć sa ova dva zadatka. Ne znam ni kako krenuti.
Molio bih pomoć sa ova dva zadatka. Ne znam ni kako krenuti.





prvi.png
 Description:
 Filesize:  21.39 KB
 Viewed:  251 Time(s)

prvi.png



drugi.png
 Description:
 Filesize:  32.44 KB
 Viewed:  214 Time(s)

drugi.png


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3548)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
850 = 1064 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 2:45 čet, 4. 6. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Prvi:
(a) Uvrsti [tex]x = a[/tex] i [tex]x = b[/tex], "rastavi" po linearnosti, iskoristi da su [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex] ortonormirani (uzajamno ortogonalni i skalarni produkt svakog od njih sa samim sobom je 1), i vidi sto dobijes.
(b) Isto.

Drugi:
(a) Uzmemo li [tex]x \in \{a\}^\perp[/tex], sto mozemo reci za [tex](x,a)[/tex]? Za drugi dio iskoristi cinjenicu da se svaki vektor moze prikazati kao [tex]x + \alpha a[/tex] za neki [tex]\alpha \in F[/tex] i neki [tex]x \in \{a\}^\perp[/tex].
(b) Opet uvrstis, iskoristis ortogonalnost [tex]y[/tex] i [tex]a[/tex], raspises sto je norma (korijen skalarnog produkta sa samim sobom), razvijes po linearnosti, iskoristis ortogonalnost,...

Ako negdje zapnes, pokazi sto si napravio i gdje si zapeo.
Prvi:
(a) Uvrsti [tex]x = a[/tex] i [tex]x = b[/tex], "rastavi" po linearnosti, iskoristi da su [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex] ortonormirani (uzajamno ortogonalni i skalarni produkt svakog od njih sa samim sobom je 1), i vidi sto dobijes.
(b) Isto.

Drugi:
(a) Uzmemo li [tex]x \in \{a\}^\perp[/tex], sto mozemo reci za [tex](x,a)[/tex]? Za drugi dio iskoristi cinjenicu da se svaki vektor moze prikazati kao [tex]x + \alpha a[/tex] za neki [tex]\alpha \in F[/tex] i neki [tex]x \in \{a\}^\perp[/tex].
(b) Opet uvrstis, iskoristis ortogonalnost [tex]y[/tex] i [tex]a[/tex], raspises sto je norma (korijen skalarnog produkta sa samim sobom), razvijes po linearnosti, iskoristis ortogonalnost,...

Ako negdje zapnes, pokazi sto si napravio i gdje si zapeo.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
xcv
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 06. 2015. (23:02:20)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 20:38 sri, 10. 6. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala. Riješio, ako je f^2 odnosno množenje operatora definirano kao kompozicija, u 2.a) zadatku. Nije mi baš jasno kako je iskorištena činjenica prethodnog dijela tog zadatka osim da se svaki vektor može zapisati ovako kako si rekao.

Ako može još mala pomoć.
U je kompleksan unitarni prostor, f@Hom(U). f je normalni operator i vrijedi f^6 - 2*f^4 = -f^2. Pokažite da je f hermitski operator.
Hvala. Riješio, ako je f^2 odnosno množenje operatora definirano kao kompozicija, u 2.a) zadatku. Nije mi baš jasno kako je iskorištena činjenica prethodnog dijela tog zadatka osim da se svaki vektor može zapisati ovako kako si rekao.

Ako može još mala pomoć.
U je kompleksan unitarni prostor, f@Hom(U). f je normalni operator i vrijedi f^6 - 2*f^4 = -f^2. Pokažite da je f hermitski operator.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan