Ako pretpostavimo 4a, onda znamo da je [tex]Aut (\mathbb Z/24\mathbb Z)\cong \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z[/tex].
S obzirom da matrice u [tex]M_2(\mathbb Z/3\mathbb Z)[/tex] nisu nista drugacije od cetvorki (a,b,c,d) elemenata iz [tex]\mathbb Z/3\mathbb Z[/tex], pitanje se zapravo svodi na sljedece:
Postoji li netrivijalni homomorfizam
[dtex]f\colon (\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z) \to ( \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z\oplus \mathbb Z/2\mathbb Z) ?[/dtex]
Ako postoji, onda [tex]im(f)[/tex] mora biti grupa reda 2, 4 ili 8. U svakom slucaju, mora postojati ne-nul element u [tex](\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus\mathbb Z/3\mathbb Z)[/tex] kojeg f ne salje u nulu.
Ostavljam tebi (vama) da zakljucite je li ili nije li to moguce.
_________________
The Dude Abides
