Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadata (2 Razred srednje skole) (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
pjero_2001
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 06. 2007. (10:30:04)
Postovi: (F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 16:55 sri, 22. 2. 2017    Naslov: Zadata (2 Razred srednje skole) Citirajte i odgovorite

Dokažite da su korjeni jednadžba ax2+bx+c=0 i cx2+bx+a=0 recipročni. Za a i c različito od 0.
Dokažite da su korjeni jednadžba ax2+bx+c=0 i cx2+bx+a=0 recipročni. Za a i c različito od 0.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pjero_2001
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 06. 2007. (10:30:04)
Postovi: (F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 19:52 sri, 22. 2. 2017    Naslov: Rješenje u knjizi Citirajte i odgovorite

U knjizi piše rješenje. Ako su x1 i x2 rješenja prve a y1 i y2 druge jednadžbe. Pokaži da je x1y2=y1x2=1 . Može li mi netko objasnit kako doći do toga.
U knjizi piše rješenje. Ako su x1 i x2 rješenja prve a y1 i y2 druge jednadžbe. Pokaži da je x1y2=y1x2=1 . Može li mi netko objasnit kako doći do toga.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Melkor
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2004. (18:48:00)
Postovi: (291)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
140 = 152 - 12
Lokacija: Void

PostPostano: 23:19 sri, 22. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Malo je cudno srocen zadatak. Jesi siguran da tako pise?

Tocno je da ako je [tex]x_1[/tex] rjesenje jednadzbe [tex]ax^2+bx+c=0[/tex], onda je [tex]1/x_1[/tex] rjesenje jednadzbe [tex]cx^2+bx+a=0[/tex], i obrnuto. (Zasto? Pa to da je [tex]x_1[/tex] rjesenje prve jednadzbe znaci da vrijedi [tex]ax_1^2+bx_1+c=0[/tex]. S obzirom da je [tex]c\neq 0[/tex], mora biti i [tex]x_1\neq 0[/tex] pa mozemo sve podijeliti s [tex]x_1^2[/tex]. Dobijemo [tex]a+b(1/x_1)+c(1/x_1)^2=0[/tex], no to upravo znaci da je [tex]1/x_1[/tex] rjesenje druge jednadzbe.)

Medjutim, ako su [tex]x_1,x_2[/tex] rjesenja prve jednadzbe i [tex]y_1,y_2[/tex] rjesenja druge jednadzbe, ne znaci da je [tex]y_2=1/x_1[/tex], jer moze biti [tex]y_1=1/x_1[/tex] i [tex]y_1\neq y_2[/tex]. Drugim rijecima, bitno je koje rjesenje nazovemo "prvim", a koje "drugim".
Malo je cudno srocen zadatak. Jesi siguran da tako pise?

Tocno je da ako je [tex]x_1[/tex] rjesenje jednadzbe [tex]ax^2+bx+c=0[/tex], onda je [tex]1/x_1[/tex] rjesenje jednadzbe [tex]cx^2+bx+a=0[/tex], i obrnuto. (Zasto? Pa to da je [tex]x_1[/tex] rjesenje prve jednadzbe znaci da vrijedi [tex]ax_1^2+bx_1+c=0[/tex]. S obzirom da je [tex]c\neq 0[/tex], mora biti i [tex]x_1\neq 0[/tex] pa mozemo sve podijeliti s [tex]x_1^2[/tex]. Dobijemo [tex]a+b(1/x_1)+c(1/x_1)^2=0[/tex], no to upravo znaci da je [tex]1/x_1[/tex] rjesenje druge jednadzbe.)

Medjutim, ako su [tex]x_1,x_2[/tex] rjesenja prve jednadzbe i [tex]y_1,y_2[/tex] rjesenja druge jednadzbe, ne znaci da je [tex]y_2=1/x_1[/tex], jer moze biti [tex]y_1=1/x_1[/tex] i [tex]y_1\neq y_2[/tex]. Drugim rijecima, bitno je koje rjesenje nazovemo "prvim", a koje "drugim".



_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
pjero_2001
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 06. 2007. (10:30:04)
Postovi: (F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 1:28 čet, 23. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Dokaži da su korijeni kvadratnih jednadžbi ax²+bx+c=0 i cx²+bx+a=0 međusobno recipročni za sve realne brojeve a, b i c , a≠0 , c≠0.
U rjesenju piše.
Ako su x1 i x2 rjesenja prve a x’1 i x’2 rjesenja druge jednadžbe. Pokaži da je x1×x’2=x’1×x2=1 . To je sada doslovno prepisano iz knjige.
Dokaži da su korijeni kvadratnih jednadžbi ax²+bx+c=0 i cx²+bx+a=0 međusobno recipročni za sve realne brojeve a, b i c , a≠0 , c≠0.
U rjesenju piše.
Ako su x1 i x2 rjesenja prve a x’1 i x’2 rjesenja druge jednadžbe. Pokaži da je x1×x’2=x’1×x2=1 . To je sada doslovno prepisano iz knjige.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 2:10 čet, 23. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Raspisi x1, x2, y1 i y2 po kvadratnoj formuli i izmnozi x1y2 te x2y1. Izracun u brojniku mozes pojednostaviti ako primijetis da se radi o razlici kvadrata. tj. [tex](m-n)(m+n)=m^2-n^2[/tex].
Raspisi x1, x2, y1 i y2 po kvadratnoj formuli i izmnozi x1y2 te x2y1. Izracun u brojniku mozes pojednostaviti ako primijetis da se radi o razlici kvadrata. tj. [tex](m-n)(m+n)=m^2-n^2[/tex].



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
pjero_2001
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 06. 2007. (10:30:04)
Postovi: (F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 12:00 čet, 23. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala
Hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan