Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
srednjaskola1
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 12. 2017. (03:53:14)
Postovi: (1)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 4:15 pet, 8. 12. 2017    Naslov: Zadatak Citirajte i odgovorite

Ako su p i q koeficijenti kvadratne jednadzbe x^(2)+px+q=0 neparni brojevi . Dokazi da ta jednadzba nema racionalnih korijena.

U rjesenju pise :
Predpostavimo da su p i q neparni brojevi i da jednadzba ipak ima racionlnih korijena. Tada je D=p^(2)-4q neparan broj . Ako bi bilo D=2k+1 , imali bi
p^(2)-4q=(2m+1)^(2)-4(2n+1)=(2k+1)^(2), a ta jednakost nije moguca . Iz nje bi se naime dobilo m(m+1)-(2n+1)=k(k+1) gdje je sa lijeve strane neparan a s desne paran broj. Nije mi jasno kako se dodje do ove zadnje jednakosti ?
Ako su p i q koeficijenti kvadratne jednadzbe x^(2)+px+q=0 neparni brojevi . Dokazi da ta jednadzba nema racionalnih korijena.

U rjesenju pise :
Predpostavimo da su p i q neparni brojevi i da jednadzba ipak ima racionlnih korijena. Tada je D=p^(2)-4q neparan broj . Ako bi bilo D=2k+1 , imali bi
p^(2)-4q=(2m+1)^(2)-4(2n+1)=(2k+1)^(2), a ta jednakost nije moguca . Iz nje bi se naime dobilo m(m+1)-(2n+1)=k(k+1) gdje je sa lijeve strane neparan a s desne paran broj. Nije mi jasno kako se dodje do ove zadnje jednakosti ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 17:18 pet, 8. 12. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nakon raspisa [tex](2m+1)^2-4(2n+1)=(2k+1)^2[/tex] s lijeve i desne strane ostaje
[dtex]4m^2+4m+1-4(2n+1)=4k^2+4k+1.[/dtex]
Nakon kracenja jedinice i dijeljenja s 4 sljedi trazena jednakost.
Nakon raspisa [tex](2m+1)^2-4(2n+1)=(2k+1)^2[/tex] s lijeve i desne strane ostaje
[dtex]4m^2+4m+1-4(2n+1)=4k^2+4k+1.[/dtex]
Nakon kracenja jedinice i dijeljenja s 4 sljedi trazena jednakost.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan