|
[b]Konačne geometrije - 1. domaća zadaća [/b]
1. Zadane su vrijednosti nekih od parametara 2-(v,k, λ) dizajna.
Odredite moguće vrijednosti (v, b, r, k, λ) svih parametara,
uzimajući u obzir poznate nužne uvjete postojanja dizajna:
(a) (21, k, 6), (b) (28, 7, λ), (c) b = 119, r = 7,
(d) b = 104, k=10, (e) (v, 8, 4), (f) (77, 7, λ).
2. Ispitajte jesu li ispunjeni nužni uvjeti postojanja t-(v,k, λ) dizajna
sa sljedećim parametrima:
3-(14,4,1), 4-(17,5,1), 4-(18,6,1), 5-(18,6,1), 6-(23,7,1).
3. Konstruirajte 2-(9,3,1) dizajn (afinu ravninu reda 3) nad poljem GF(3).
(Za konačno polje GF(3) može se uzeti skup Z3 = {0,1,2} s
operacijama zbrajanja i množenja mod 3. Točke dizajna/ravnine su
vektori (x,y) nad GF(3)).
Odredite u toj ravnini skupove rješenja jednadžbi:
(a) x^2 + y^2 = 1; (b) x + y + xy = 0; (c) y = x^2 .
Konačne geometrije - 1. domaća zadaća
1. Zadane su vrijednosti nekih od parametara 2-(v,k, λ) dizajna.
Odredite moguće vrijednosti (v, b, r, k, λ) svih parametara,
uzimajući u obzir poznate nužne uvjete postojanja dizajna:
(a) (21, k, 6), (b) (28, 7, λ), (c) b = 119, r = 7,
(d) b = 104, k=10, (e) (v, 8, 4), (f) (77, 7, λ).
2. Ispitajte jesu li ispunjeni nužni uvjeti postojanja t-(v,k, λ) dizajna
sa sljedećim parametrima:
3-(14,4,1), 4-(17,5,1), 4-(18,6,1), 5-(18,6,1), 6-(23,7,1).
3. Konstruirajte 2-(9,3,1) dizajn (afinu ravninu reda 3) nad poljem GF(3).
(Za konačno polje GF(3) može se uzeti skup Z3 = {0,1,2} s
operacijama zbrajanja i množenja mod 3. Točke dizajna/ravnine su
vektori (x,y) nad GF(3)).
Odredite u toj ravnini skupove rješenja jednadžbi:
(a) x^2 + y^2 = 1; (b) x + y + xy = 0; (c) y = x^2 .
|
