Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Prva domaća zadaća 2019./2020.
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Konačne geometrije
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Juraj Siftar
Gost





PostPostano: 6:46 uto, 17. 3. 2020    Naslov: Prva domaća zadaća 2019./2020. Citirajte i odgovorite

Evo najavljene 1. zadaće.
Sadrži uobičajenu "komponentu" s aktualnim datumom
i manje uobičajenu glazbeno-dizajnersku komponentu.
Riječ "literatura" obuhvaća sve dostupne izvore, uključujući
one na Internetu.

[b]
Konačne geometrije - 1. domaća zadaća

17. ožujka 2020.[/b]


1.
Ispitujemo postoji li neki blok dizajn s v = 2020 točaka. Provjerite da takav
ne postoji za parametre 2-(2020, 3, 1), ali da bi mogao postojati za
2-(2020, 4, 1). Kako glasi općeniti nužni uvjet za postojanje
2-(v, 4, 1) dizajna? Pronađite u literaturi navod rezultata koji osigurava
postojanje 2- (2020, 4, 1) dizajna.

2.
Istražite mogućnost postojanja 2-(17,3, λ) dizajna. Koje vrijednosti λ
dolaze u obzir? Potražite u literaturi rezultate o postojanju takvih
dizajna za stanovite vrijednosti λ.

3.
(a) Provjerite da su ispunjeni nužni uvjeti postojanja 4-dizajna s
parametrima 4- (12,6,10) . Napišite vrijednosti λ_s za s = 0,1,2,3
( λ_0 = b, λ_1= r).

(b) Na adresi

www.youtube.com/watch?v=_2pNPt90RLo

pročitajte glazbeno-kombinatoričko tumačenje skladatelja kompozicije
“[i]Block design for piano[/i]” i usporedite s rezultatima 3.(a) zadatka.
(Izvedbu kompozicije ne morate slušati, traje blizu 20 minuta, no trajanje
izvedbe zanimljiva je ilustracija veličine dizajna. Svaki blok je
jedan [i]arpeggio[/i]).

4.
Evo i jedne egzaktne konstrukcije 4-(12,6,10) dizajna. (Primjer 4.6. u
knjizi "[i]Handbook of Combinatorial Designs[/i]").
Neka je {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b} skup točaka. Blokovi će biti šestorke
točaka, pisane radi jednostavnosti bez zagrada i zareza. Zadat će se
30 osnovnih blokova, od kojih će se daljnji blokovi dobiti primjenom
grupe permutacija generirane permutacijom (0 1 2 … 9 a) što je
ciklus duljine 11, dok je točka b fiksna.

Osnovni blokovi su:
045678 023456 012346 023567 014567 014568
012568 023578
024569 014569 024579 02346a 01245a 02347a
02457a 03468b
02345b 01245b 01246b 02356b 01458b 01248b
04567b 02348b
02458b 04569b 02459b 03469b 0456ab ??????

Pokušajte odrediti posljednji osnovni blok. Nije tako naporno
kako izgleda.
(Inače, ovakav tip konstrukcije pojavljuje se jako često i radit ćemo
nešto o tome).
Evo najavljene 1. zadaće.
Sadrži uobičajenu "komponentu" s aktualnim datumom
i manje uobičajenu glazbeno-dizajnersku komponentu.
Riječ "literatura" obuhvaća sve dostupne izvore, uključujući
one na Internetu.


Konačne geometrije - 1. domaća zadaća

17. ožujka 2020.



1.
Ispitujemo postoji li neki blok dizajn s v = 2020 točaka. Provjerite da takav
ne postoji za parametre 2-(2020, 3, 1), ali da bi mogao postojati za
2-(2020, 4, 1). Kako glasi općeniti nužni uvjet za postojanje
2-(v, 4, 1) dizajna? Pronađite u literaturi navod rezultata koji osigurava
postojanje 2- (2020, 4, 1) dizajna.

2.
Istražite mogućnost postojanja 2-(17,3, λ) dizajna. Koje vrijednosti λ
dolaze u obzir? Potražite u literaturi rezultate o postojanju takvih
dizajna za stanovite vrijednosti λ.

3.
(a) Provjerite da su ispunjeni nužni uvjeti postojanja 4-dizajna s
parametrima 4- (12,6,10) . Napišite vrijednosti λ_s za s = 0,1,2,3
( λ_0 = b, λ_1= r).

(b) Na adresi

www.youtube.com/watch?v=_2pNPt90RLo

pročitajte glazbeno-kombinatoričko tumačenje skladatelja kompozicije
Block design for piano” i usporedite s rezultatima 3.(a) zadatka.
(Izvedbu kompozicije ne morate slušati, traje blizu 20 minuta, no trajanje
izvedbe zanimljiva je ilustracija veličine dizajna. Svaki blok je
jedan arpeggio).

4.
Evo i jedne egzaktne konstrukcije 4-(12,6,10) dizajna. (Primjer 4.6. u
knjizi "Handbook of Combinatorial Designs").
Neka je {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b} skup točaka. Blokovi će biti šestorke
točaka, pisane radi jednostavnosti bez zagrada i zareza. Zadat će se
30 osnovnih blokova, od kojih će se daljnji blokovi dobiti primjenom
grupe permutacija generirane permutacijom (0 1 2 … 9 a) što je
ciklus duljine 11, dok je točka b fiksna.

Osnovni blokovi su:
045678 023456 012346 023567 014567 014568
012568 023578
024569 014569 024579 02346a 01245a 02347a
02457a 03468b
02345b 01245b 01246b 02356b 01458b 01248b
04567b 02348b
02458b 04569b 02459b 03469b 0456ab ??????

Pokušajte odrediti posljednji osnovni blok. Nije tako naporno
kako izgleda.
(Inače, ovakav tip konstrukcije pojavljuje se jako često i radit ćemo
nešto o tome).


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Konačne geometrije Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan