Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

vježbe - sve grupe (objasnjenje gradiva)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Konstruktivne metode u geometriji
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
JANKRI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58)
Postovi: (10F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
97 = 132 - 35
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 23:23 uto, 17. 3. 2020    Naslov: vježbe - sve grupe Citirajte i odgovorite
Tema za pitanja i odgovore s "kućnih vježbi" iz Konstruktivnih metoda u geometriji.

Iskreni savjet je da uistinu napravite nešto u ova dva tjedna (tko zna - možda bude i dulje od toga).

Prilikom povratka na normalnu nastavu smatrat će se obrađenim sve što je upućeno na kućne vježbe.

Pitajte, rješavajte sami, iskoristite ovo vrijeme produktivno! :)

Sretno svima, sa svime! :)
Tema za pitanja i odgovore s "kućnih vježbi" iz Konstruktivnih metoda u geometriji.

Iskreni savjet je da uistinu napravite nešto u ova dva tjedna (tko zna - možda bude i dulje od toga).

Prilikom povratka na normalnu nastavu smatrat će se obrađenim sve što je upućeno na kućne vježbe.

Pitajte, rješavajte sami, iskoristite ovo vrijeme produktivno! Smile

Sretno svima, sa svime! Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Mignon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 09. 2010. (14:05:45)
Postovi: (B6)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
46 = 54 - 8
Lokacija: 206
PostPostano: 2:04 čet, 19. 3. 2020    Naslov: Citirajte i odgovorite
Objavljeni su materijali za vježbe za prva dva poglavlja.
1. Metoda presjeka
2. Algebarska metoda
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kmg/
Nadam se da ste pokušali već riješiti neke od zadataka s popisa. Proučite sada rješenja zadataka i usporedite ih sa svojim rješenjima (ili pokušajima).

Sljedeći tjedan idemo dalje s gradivom.
Objavljeni su materijali za vježbe za prva dva poglavlja.
1. Metoda presjeka
2. Algebarska metoda
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kmg/
Nadam se da ste pokušali već riješiti neke od zadataka s popisa. Proučite sada rješenja zadataka i usporedite ih sa svojim rješenjima (ili pokušajima).

Sljedeći tjedan idemo dalje s gradivom.



_________________
Martina Stojić
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
mea
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 12. 2002. (13:22:34)
Postovi: (1F0)16
Sarma = la pohva - posuda
33 = 43 - 10
PostPostano: 9:08 pon, 23. 3. 2020    Naslov: Citirajte i odgovorite
Na popis zadataka dodani su zadaci za idućih nekoliko tjedana (izometrije i homotetije).
Ovaj tjedan se pozabavite osnom i centralnom simetrijom. Rješenja zadataka ćemo objaviti tokom tjedna.
Na popis zadataka dodani su zadaci za idućih nekoliko tjedana (izometrije i homotetije).
Ovaj tjedan se pozabavite osnom i centralnom simetrijom. Rješenja zadataka ćemo objaviti tokom tjedna.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
adalov
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 04. 2020. (17:00:07)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 17:47 uto, 21. 4. 2020    Naslov: Homotetija, zadatak 1. Citirajte i odgovorite
Homotetija, zadatak 1.
Pitanje za čitatelje, zašto pravci AA′,BB′,CC′ prolaze jednom točkom?

Razumijem dokaz pomoću Talesovog teorema o proporcionalnosti, ali me zanima postoji li neki jednostavniji razlog koji ne uočavam?
Homotetija, zadatak 1.
Pitanje za čitatelje, zašto pravci AA′,BB′,CC′ prolaze jednom točkom?

Razumijem dokaz pomoću Talesovog teorema o proporcionalnosti, ali me zanima postoji li neki jednostavniji razlog koji ne uočavam?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
JANKRI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58)
Postovi: (10F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
97 = 132 - 35
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 23:59 uto, 21. 4. 2020    Naslov: Re: Homotetija, zadatak 1. Citirajte i odgovorite
[quote="adalov"]Homotetija, zadatak 1.
Pitanje za čitatelje, zašto pravci AA′,BB′,CC′ prolaze jednom točkom?

Razumijem dokaz pomoću Talesovog teorema o proporcionalnosti, ali me zanima postoji li neki jednostavniji razlog koji ne uočavam?[/quote]

Ja bih to točno tako argumentirao. Nisam siguran postoji li neki jednostavniji način? U biti, zašto mislite da ovaj način nije dovoljno jednostavan? :-)
adalov (napisa):
Homotetija, zadatak 1.
Pitanje za čitatelje, zašto pravci AA′,BB′,CC′ prolaze jednom točkom?

Razumijem dokaz pomoću Talesovog teorema o proporcionalnosti, ali me zanima postoji li neki jednostavniji razlog koji ne uočavam?


Ja bih to točno tako argumentirao. Nisam siguran postoji li neki jednostavniji način? U biti, zašto mislite da ovaj način nije dovoljno jednostavan? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
adalov
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 04. 2020. (17:00:07)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 10:14 sri, 22. 4. 2020    Naslov: Re: Homotetija, zadatak 1. Citirajte i odgovorite
[quote="JANKRI"]Homotetija, zadatak 1.

Ja bih to točno tako argumentirao. Nisam siguran postoji li neki jednostavniji način? U biti, zašto mislite da ovaj način nije dovoljno jednostavan? :-)[/quote]

Pisalo je pitanje za čitatelja, a ne dokažite zašto vrijedi ili nešto sl. pa sam pogrešno naslutila da postoji neki odgovor koji slijedi direktno iz zadatka. :)
JANKRI (napisa):
Homotetija, zadatak 1.

Ja bih to točno tako argumentirao. Nisam siguran postoji li neki jednostavniji način? U biti, zašto mislite da ovaj način nije dovoljno jednostavan? Smile


Pisalo je pitanje za čitatelja, a ne dokažite zašto vrijedi ili nešto sl. pa sam pogrešno naslutila da postoji neki odgovor koji slijedi direktno iz zadatka. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
JANKRI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58)
Postovi: (10F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
97 = 132 - 35
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:04 sri, 22. 4. 2020    Naslov: Re: Homotetija, zadatak 1. Citirajte i odgovorite
[quote="adalov"]
Pisalo je pitanje za čitatelja, a ne dokažite zašto vrijedi ili nešto sl. pa sam pogrešno naslutila da postoji neki odgovor koji slijedi direktno iz zadatka. :)[/quote]

Smatram da se matematika najbolje uči ako prilikom čitanja morate i malo razmisliti, tj. imati te neke usputne "problemčiće".

Naravno, ako je bilo što nejasno - pitajte - kao što i jeste, to je super! :-)
adalov (napisa):

Pisalo je pitanje za čitatelja, a ne dokažite zašto vrijedi ili nešto sl. pa sam pogrešno naslutila da postoji neki odgovor koji slijedi direktno iz zadatka. Smile


Smatram da se matematika najbolje uči ako prilikom čitanja morate i malo razmisliti, tj. imati te neke usputne "problemčiće".

Naravno, ako je bilo što nejasno - pitajte - kao što i jeste, to je super! Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
markakri
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2017. (15:46:41)
Postovi: (1)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 21:58 pon, 1. 6. 2020    Naslov: 2. kolokvij 2018. - 5. zadatak Citirajte i odgovorite
Može pomoć oko ovog zadatka? Konstrukcije ograničenim sredstvima su mi još novi pojam pa ne znam kako bih započeo.

Dani su fokusi F i F' elipse E te kružnica suprotišta sa središtem u F. Ako je zadana tangenta t te elipse, konstruirajte samo pomoću ravnala diralište X
tangente t s elipsom E.
Napišite opis konstrukcije i dokažite njezinu ispravnost. Raspravite u kakvom
odnosu moraju biti dani elementi da bi zadatak imao rješenje.

Kad bih znao povući okomicu kroz F' na t i onda provukao pravac kroz presjek te okomice i elipse s fokusom F dobio bih traženo diralište kao sjecište pravca i tangente.
Može pomoć oko ovog zadatka? Konstrukcije ograničenim sredstvima su mi još novi pojam pa ne znam kako bih započeo.

Dani su fokusi F i F' elipse E te kružnica suprotišta sa središtem u F. Ako je zadana tangenta t te elipse, konstruirajte samo pomoću ravnala diralište X
tangente t s elipsom E.
Napišite opis konstrukcije i dokažite njezinu ispravnost. Raspravite u kakvom
odnosu moraju biti dani elementi da bi zadatak imao rješenje.

Kad bih znao povući okomicu kroz F' na t i onda provukao pravac kroz presjek te okomice i elipse s fokusom F dobio bih traženo diralište kao sjecište pravca i tangente.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13
PostPostano: 0:25 uto, 2. 6. 2020    Naslov: Re: 2. kolokvij 2018. - 5. zadatak Citirajte i odgovorite
[quote="markakri"]Može pomoć oko ovog zadatka? Konstrukcije ograničenim sredstvima su mi još novi pojam pa ne znam kako bih započeo.

Dani su fokusi F i F' elipse E te kružnica suprotišta sa središtem u F. Ako je zadana tangenta t te elipse, konstruirajte samo pomoću ravnala diralište X
tangente t s elipsom E.
Napišite opis konstrukcije i dokažite njezinu ispravnost. Raspravite u kakvom
odnosu moraju biti dani elementi da bi zadatak imao rješenje.

Kad bih znao povući okomicu kroz F' na t i onda provukao pravac kroz presjek te okomice i elipse s fokusom F dobio bih traženo diralište kao sjecište pravca i tangente.[/quote]

Mislite valjda [i]pravac kroz presjek te okomice i kruznice suprotista sa sredistem u F[/i] (i kroz tocku F).

Iskoristite kruznicu da povucete [i]neke[/i] okomice na tangentu (Talesov teorem).
Zatim, ako imate dva paralelna pravca mozete povuci s njima paralelan pravac kroz tocku F'.
markakri (napisa):
Može pomoć oko ovog zadatka? Konstrukcije ograničenim sredstvima su mi još novi pojam pa ne znam kako bih započeo.

Dani su fokusi F i F' elipse E te kružnica suprotišta sa središtem u F. Ako je zadana tangenta t te elipse, konstruirajte samo pomoću ravnala diralište X
tangente t s elipsom E.
Napišite opis konstrukcije i dokažite njezinu ispravnost. Raspravite u kakvom
odnosu moraju biti dani elementi da bi zadatak imao rješenje.

Kad bih znao povući okomicu kroz F' na t i onda provukao pravac kroz presjek te okomice i elipse s fokusom F dobio bih traženo diralište kao sjecište pravca i tangente.


Mislite valjda pravac kroz presjek te okomice i kruznice suprotista sa sredistem u F (i kroz tocku F).

Iskoristite kruznicu da povucete neke okomice na tangentu (Talesov teorem).
Zatim, ako imate dva paralelna pravca mozete povuci s njima paralelan pravac kroz tocku F'.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ngng
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 06. 2020. (08:45:13)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 8:54 ned, 14. 6. 2020    Naslov: Pitanje iz konstrukcija ograničenim sredstvima Citirajte i odgovorite
Pozdrav imam pitanje iz 5. zadatka iz konstrukcija ogeaničenim sredstvima.
Koristeći ravnalo konačne duljine l i šestar maksimalnog otvora r konstruirajte dužinu
AB ako su dane točke A i B udaljene za manje od 2r i više od l.

Kada smo konstruirali točke T1 i T2 trebamo konstruirati njihovo polovište kao u 4. zadatku i u šestar moramo uzeti duljinu T1T2, ali mi je ona dok sam konstruirala ispala veća od zadanog r koji sam si uzela na početku(maksimalan otvor šestara) i sada ne razumijem kako sam dobila da je ta duzina T1T2 veća od r iako su mi A i B udaljene za manje od 2r, a više od l.

unaprijed hvala!
Pozdrav imam pitanje iz 5. zadatka iz konstrukcija ogeaničenim sredstvima.
Koristeći ravnalo konačne duljine l i šestar maksimalnog otvora r konstruirajte dužinu
AB ako su dane točke A i B udaljene za manje od 2r i više od l.

Kada smo konstruirali točke T1 i T2 trebamo konstruirati njihovo polovište kao u 4. zadatku i u šestar moramo uzeti duljinu T1T2, ali mi je ona dok sam konstruirala ispala veća od zadanog r koji sam si uzela na početku(maksimalan otvor šestara) i sada ne razumijem kako sam dobila da je ta duzina T1T2 veća od r iako su mi A i B udaljene za manje od 2r, a više od l.

unaprijed hvala!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13
PostPostano: 12:35 pon, 15. 6. 2020    Naslov: Re: Pitanje iz konstrukcija ograničenim sredstvima Citirajte i odgovorite
[quote="ngng"]Pozdrav imam pitanje iz 5. zadatka iz konstrukcija ogeaničenim sredstvima.
Koristeći ravnalo konačne duljine l i šestar maksimalnog otvora r konstruirajte dužinu
AB ako su dane točke A i B udaljene za manje od 2r i više od l.

Kada smo konstruirali točke T1 i T2 trebamo konstruirati njihovo polovište kao u 4. zadatku i u šestar moramo uzeti duljinu T1T2, ali mi je ona dok sam konstruirala ispala veća od zadanog r koji sam si uzela na početku(maksimalan otvor šestara) i sada ne razumijem kako sam dobila da je ta duzina T1T2 veća od r iako su mi A i B udaljene za manje od 2r, a više od l.

unaprijed hvala![/quote]

Uzmite malo manji radijus kod konstrukcije tocaka T_1 i T_2 tako da vam dobivene tocke budu blize pravcu AB (pa tako i jedna drugoj).

Inace ovaj zadatak se moze rijesiti i opcenito, neovisno o ovim uvjetima na duljinu ravnala i maksimalni otvor sestara. Evo kratke skice/opisa:
Iz A i B povucemo dva pravca dok ne nadjemo njihovo sjeciste u C. Prenesemo neku malu duljinu d sestarom iz A prema C na AC. Neka je n*d < |AC| < (n+1)d te D tocka na AC takva da je |AD| = n*d (D je tocka koju smo vec dobili prenosenjem duljine). Podijelimo duzinu DC na n dijelova pomocu standardne konstrukcije. Neka je sada X tocka na AC takva da je |CX| = d + DC/n. Tako smo, dakle podijelili duzinu AC na n jednakih dijelova, tj. dobili X takav da je |CX| = |CA|/n. Analogno napravimo za duzinu BC i dobijemo Y takav da je |CY| = |CB|/m za dovoljno veliki prirodan broj m. Sada podijelimo CX na m jednakih dijelova, a CY na n jednakih dijelova tako da smo dobili tocke X' i Y' koje dijele CA i CB redom u omjeru 1:(mn-1). Dakle, trokut CX'Y' je slika od CAB pri homotetiji s koeficijentom 1/(mn). Kut CX'Y' prenesemo na AC kod tocke A i dobili smo pocetak pravca AB koji mozemo dalje proizvoljno produljiti dok ne stignemo do B.
ngng (napisa):
Pozdrav imam pitanje iz 5. zadatka iz konstrukcija ogeaničenim sredstvima.
Koristeći ravnalo konačne duljine l i šestar maksimalnog otvora r konstruirajte dužinu
AB ako su dane točke A i B udaljene za manje od 2r i više od l.

Kada smo konstruirali točke T1 i T2 trebamo konstruirati njihovo polovište kao u 4. zadatku i u šestar moramo uzeti duljinu T1T2, ali mi je ona dok sam konstruirala ispala veća od zadanog r koji sam si uzela na početku(maksimalan otvor šestara) i sada ne razumijem kako sam dobila da je ta duzina T1T2 veća od r iako su mi A i B udaljene za manje od 2r, a više od l.

unaprijed hvala!


Uzmite malo manji radijus kod konstrukcije tocaka T_1 i T_2 tako da vam dobivene tocke budu blize pravcu AB (pa tako i jedna drugoj).

Inace ovaj zadatak se moze rijesiti i opcenito, neovisno o ovim uvjetima na duljinu ravnala i maksimalni otvor sestara. Evo kratke skice/opisa:
Iz A i B povucemo dva pravca dok ne nadjemo njihovo sjeciste u C. Prenesemo neku malu duljinu d sestarom iz A prema C na AC. Neka je n*d < |AC| < (n+1)d te D tocka na AC takva da je |AD| = n*d (D je tocka koju smo vec dobili prenosenjem duljine). Podijelimo duzinu DC na n dijelova pomocu standardne konstrukcije. Neka je sada X tocka na AC takva da je |CX| = d + DC/n. Tako smo, dakle podijelili duzinu AC na n jednakih dijelova, tj. dobili X takav da je |CX| = |CA|/n. Analogno napravimo za duzinu BC i dobijemo Y takav da je |CY| = |CB|/m za dovoljno veliki prirodan broj m. Sada podijelimo CX na m jednakih dijelova, a CY na n jednakih dijelova tako da smo dobili tocke X' i Y' koje dijele CA i CB redom u omjeru 1:(mn-1). Dakle, trokut CX'Y' je slika od CAB pri homotetiji s koeficijentom 1/(mn). Kut CX'Y' prenesemo na AC kod tocke A i dobili smo pocetak pravca AB koji mozemo dalje proizvoljno produljiti dok ne stignemo do B.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Konstruktivne metode u geometriji Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You cannot download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan