Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Rezultati 1. domaće zadaće
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Linearna algebra 1 (smjer nastavnički)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Juraj Siftar
Gost





PostPostano: 14:22 pon, 23. 3. 2020    Naslov: Rezultati 1. domaće zadaće Citirajte i odgovorite

Do danas, 23. ožujka u 13h primio sam rješenja
1. domaće zadaće (onaj dio koji se tražio) od ukupno
39 studentica i studenata.

Prema mojoj evidenciji, svima sam odgovorio
pojedinačno, a nekima i ponovno, o ispravcima.
Mislim da je odziv dobar i da je komuniciranje
bilo obostrano poučno.

Ako je netko do danas poslao rješenja, a nije
dobio odgovor, to može biti samo slučajno ili
nekom tehničkom omaškom pa mi se može
javiti da provjerim i odgovorim.

Svima sam ukazao na pogreške, ako ih je bilo
i nastojao ih objasniti.

Ako netko još želi poslati tu zadaću, nije prekasno.

Naglašavam da bi trebalo rješavati i zadatke koji
nisu traženi za predaju rješenja pa se po potrebi
možete javiti za upute.

Uskoro će postati aktualna nova, 2. domaća zadaća.

Ovdje ću kao nastavak objaviti i komentar o najčešćim
pa i nekim netipičnim pogreškama u rješavanju zadataka,
ali zatim nastavljamo s novim gradivom, prema
prethodnim uputama za čitanje iz skripata.

J. Š.
Do danas, 23. ožujka u 13h primio sam rješenja
1. domaće zadaće (onaj dio koji se tražio) od ukupno
39 studentica i studenata.

Prema mojoj evidenciji, svima sam odgovorio
pojedinačno, a nekima i ponovno, o ispravcima.
Mislim da je odziv dobar i da je komuniciranje
bilo obostrano poučno.

Ako je netko do danas poslao rješenja, a nije
dobio odgovor, to može biti samo slučajno ili
nekom tehničkom omaškom pa mi se može
javiti da provjerim i odgovorim.

Svima sam ukazao na pogreške, ako ih je bilo
i nastojao ih objasniti.

Ako netko još želi poslati tu zadaću, nije prekasno.

Naglašavam da bi trebalo rješavati i zadatke koji
nisu traženi za predaju rješenja pa se po potrebi
možete javiti za upute.

Uskoro će postati aktualna nova, 2. domaća zadaća.

Ovdje ću kao nastavak objaviti i komentar o najčešćim
pa i nekim netipičnim pogreškama u rješavanju zadataka,
ali zatim nastavljamo s novim gradivom, prema
prethodnim uputama za čitanje iz skripata.

J. Š.


[Vrh]
Juraj Siftar
Gost





PostPostano: 17:16 uto, 24. 3. 2020    Naslov: Citirajte i odgovorite

Upravo je objavljena 2. domaća zadaća.

Iako su svi dobili mailom osnovne informacije
o pogreškama u rješenjima 1. zadaće, želim navesti
neke česte zabune i krive zaključke. To su uglavnom
tipične "početničke" pogreške pri upoznavanju
novih pojmova i ispravljaju se vježbanjem, ali ima
i nekih logičkih pogrešaka koje nisu stvar "dublje"
matematike.

- U 5.(d) zadatku riječ je o skupu K, podskupu skupa
kompleksnih brojeva čija je 2020. potencija jednaka 1.

U skriptama Primjer 4. bavi se upravo time, ali općenito,
za n-te korijene jedinice, dok je u ovom zadatku samo
"prigodno" izabrano n = 2020.

Jedna od pogrešaka - da je K = { 1, -1, i, -i}, što su
4. korijeni jedinice. No, K zapravo ima 2020 elemenata
i znamo točno napisati sve njih. Među njima su i 4.
korijeni jedinice (kao grupa od 4 elementa unutar grupe
od 2020 elemenata).
Naime, dolazilo je do miješanja ponašanja potencija broja [i]i[/i],
koje se ponavljaju u ciklusima po 4 i općenito kompleksnog
broja z.

Ako je z^2020 = 1, to znači da npr. (z^505)^4 = 1,
ali odatle ne slijedi da je z^4 = 1, nego da je z^505
4. korijen jedinice te z^505 može biti bilo koji od
brojeva 1, -1, i, -i.

Međutim, za rješavanje zadatka uopće nije potrebno
raditi s eksplicitnim izrazima za 2020. korijene jedinice,
nego samo s definicijskom relacijom z^2020 = 1.

Jako česta pogreška: provjeravanje asocijativnosti tako
da se umjesto za z1, z2, z3 "provjerava" za njihove 2020.
potencije...koje su jednake 1.
Dosta je lako razumijeti zabunu, kad se brzopleto uvede
z^2020 = 1 u relaciju (potenciranjem s 2020), što je posve
suvišno i pogrešno.
Nije ekvivalentno (z1 z2) z3 = z1 (z2 z3) i
jednakost njihovih 2020. potencija, koja glasi (1 1) 1 = 1 (1 1).

Čista logička zabuna da se jedna implikacija pomiješa
s ekvivalencijom (niti 1 i -1 nisu jednaki, premda su im
kvadrati jednaki, to je isti tip pogreške)

Ovo je dolazilo do izražaja i kod drugih svojstava,
da sad ne razglabam, a preporučam ipak pažljivo
pročitati spomenuti Primjer 4. i ponoviti osnovne
činjenice o kompleksnim brojevima.

- Na više mjesta bilo je uobičajenih nesnalaženja kod
provjere zatvorenosti, odnosno da zadani skup sa
zadanom operacijom čini grupoid. Savjet je da se
uvijek pažljivo pogleda taj uvjet, jer katkad je trivijalan
ili očigledan, ali ne uvijek. Čak i kad se provjera
svodi na vrlo lagani račun, treba spomenuti i obrazložiti.

U rješavanje 4. i 8. zadatka upustilo se (barem po
primljenim uzorcima) jako malo studenata pa bi bilo
važno i tim zadacima posvetiti više pozornosti (i rada), jer
uopće nisu teški, a značajno doprinose razumijevanju
pojmova.

O 4. zadatku već sam dosta napisao ovdje na forumu,
a 8. zadatak pruža jako važnu interpretaciju geometrijskih
činjenica pomoću strukture grupe.
Upravo je objavljena 2. domaća zadaća.

Iako su svi dobili mailom osnovne informacije
o pogreškama u rješenjima 1. zadaće, želim navesti
neke česte zabune i krive zaključke. To su uglavnom
tipične "početničke" pogreške pri upoznavanju
novih pojmova i ispravljaju se vježbanjem, ali ima
i nekih logičkih pogrešaka koje nisu stvar "dublje"
matematike.

- U 5.(d) zadatku riječ je o skupu K, podskupu skupa
kompleksnih brojeva čija je 2020. potencija jednaka 1.

U skriptama Primjer 4. bavi se upravo time, ali općenito,
za n-te korijene jedinice, dok je u ovom zadatku samo
"prigodno" izabrano n = 2020.

Jedna od pogrešaka - da je K = { 1, -1, i, -i}, što su
4. korijeni jedinice. No, K zapravo ima 2020 elemenata
i znamo točno napisati sve njih. Među njima su i 4.
korijeni jedinice (kao grupa od 4 elementa unutar grupe
od 2020 elemenata).
Naime, dolazilo je do miješanja ponašanja potencija broja i,
koje se ponavljaju u ciklusima po 4 i općenito kompleksnog
broja z.

Ako je z^2020 = 1, to znači da npr. (z^505)^4 = 1,
ali odatle ne slijedi da je z^4 = 1, nego da je z^505
4. korijen jedinice te z^505 može biti bilo koji od
brojeva 1, -1, i, -i.

Međutim, za rješavanje zadatka uopće nije potrebno
raditi s eksplicitnim izrazima za 2020. korijene jedinice,
nego samo s definicijskom relacijom z^2020 = 1.

Jako česta pogreška: provjeravanje asocijativnosti tako
da se umjesto za z1, z2, z3 "provjerava" za njihove 2020.
potencije...koje su jednake 1.
Dosta je lako razumijeti zabunu, kad se brzopleto uvede
z^2020 = 1 u relaciju (potenciranjem s 2020), što je posve
suvišno i pogrešno.
Nije ekvivalentno (z1 z2) z3 = z1 (z2 z3) i
jednakost njihovih 2020. potencija, koja glasi (1 1) 1 = 1 (1 1).

Čista logička zabuna da se jedna implikacija pomiješa
s ekvivalencijom (niti 1 i -1 nisu jednaki, premda su im
kvadrati jednaki, to je isti tip pogreške)

Ovo je dolazilo do izražaja i kod drugih svojstava,
da sad ne razglabam, a preporučam ipak pažljivo
pročitati spomenuti Primjer 4. i ponoviti osnovne
činjenice o kompleksnim brojevima.

- Na više mjesta bilo je uobičajenih nesnalaženja kod
provjere zatvorenosti, odnosno da zadani skup sa
zadanom operacijom čini grupoid. Savjet je da se
uvijek pažljivo pogleda taj uvjet, jer katkad je trivijalan
ili očigledan, ali ne uvijek. Čak i kad se provjera
svodi na vrlo lagani račun, treba spomenuti i obrazložiti.

U rješavanje 4. i 8. zadatka upustilo se (barem po
primljenim uzorcima) jako malo studenata pa bi bilo
važno i tim zadacima posvetiti više pozornosti (i rada), jer
uopće nisu teški, a značajno doprinose razumijevanju
pojmova.

O 4. zadatku već sam dosta napisao ovdje na forumu,
a 8. zadatak pruža jako važnu interpretaciju geometrijskih
činjenica pomoću strukture grupe.


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Linearna algebra 1 (smjer nastavnički) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan