Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Probni test - zadaci
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Linearna algebra 1 (smjer nastavnički)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Juraj Siftar
Gost





PostPostano: 11:59 čet, 2. 4. 2020    Naslov: Probni test - zadaci Citirajte i odgovorite

TEST 2. travnja 2020.


1. Za realne brojeve a, b neka je a * b = - 2 a b. Ispitajte je li (ℚ, +, *) polje.
(ℚ je skup racionalnih brojeva, a + standardno zbrajanje).

2. Skup ℝ^ℝ svih funkcija f: ℝ → ℝ je realni vektorski prostor s obzirom na
zbrajanje funkcija po točkama i množenje funkcija realnim brojevima
po točkama. Neka je M ⊂ ℝ^ℝ zadan s M = { f : f(1) + f(-1) = 2 f(0) }.

(a) Provjerite da sve neparne funkcije i sve funkcije oblika f(x) = ax + b
za realne brojeve a, b pripadaju skupu M.
(Uočite da su tu navedeni primjeri [i]samo nekih[/i] funkcija iz skupa M).

(b) Ispitajte je li M realni vektorski prostor uz spomenute operacije s funkcijama.
Za svojstva koja su naslijeđena iz prostora ℝ^ℝ samo navedite tu činjenicu.
TEST 2. travnja 2020.


1. Za realne brojeve a, b neka je a * b = - 2 a b. Ispitajte je li (ℚ, +, *) polje.
(ℚ je skup racionalnih brojeva, a + standardno zbrajanje).

2. Skup ℝ^ℝ svih funkcija f: ℝ → ℝ je realni vektorski prostor s obzirom na
zbrajanje funkcija po točkama i množenje funkcija realnim brojevima
po točkama. Neka je M ⊂ ℝ^ℝ zadan s M = { f : f(1) + f(-1) = 2 f(0) }.

(a) Provjerite da sve neparne funkcije i sve funkcije oblika f(x) = ax + b
za realne brojeve a, b pripadaju skupu M.
(Uočite da su tu navedeni primjeri samo nekih funkcija iz skupa M).

(b) Ispitajte je li M realni vektorski prostor uz spomenute operacije s funkcijama.
Za svojstva koja su naslijeđena iz prostora ℝ^ℝ samo navedite tu činjenicu.


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Linearna algebra 1 (smjer nastavnički) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan