Pitanja za usmeni

[matomic]

Neka mi netko tko je vec bio na usmenom ili nesto zna o tome napise najcesca pitanja koje pita prof. Ungar i ima li nesto sto uopce nikada nije pitao(npr.bilinearni i kvadratni funkcionali).
Thanx

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

[matomic]

Da samnom si se bio dogovorio.Ako mi mozes ostaviti to do ponedjeljaka(28.06)jer tad imam usmeni pa mi opet ostavi u skriptarnici na prezime Tomic.Ak nemozes do pon ak ti se da napisi mi neka pitanja s tih papira na forum.
Thanx

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

ja mislim da ti papiri _jos_ uvijek stoje u skriptarnici, potrazi po fasciklama kolegija, pitaj roberta ili nekog ako ne nadjes "da li znaju gdje su ona pitanja iz MA3 koje je daavno ovdje ostavio onaj cudni tip koji nikad ne kupuje bananka sa novcanicama manjim od 10+Kn i nikad nema sitno"

Ja mozda stignem (opet) ostaviti te papire tamo do preksutra ujutro al to ne mogu znati

[matomic]

Defar ajd molim te ti napisi pitanja koje prof.Ungar postavlja na usmenima, ak ti nije tesko(nadam se da nije).
Btw u skriptarnici kazu da su to vec odavno bacili i da nema vise toga.
Thanx

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

[defar]

a slusaj, atomic, i ZUBE koji me toplo preporucas za sve i svasta ..ofak, ja imam jedno 4, 5 a4 papira ispisana s obja strane raznim stranim manje vise necitkim rukopisima, vidno vec vise puta kopirano s kopija, nesortirano po nekakvim tematskim cjelinama. napravit cu sto mogu. dakle, koliko sam ja cula: ungar jako lijepo "vodi" usmeni, pocinje od nekakvih osnovnih definicija, ppa pita nekakve primjere, pa te dovede do nekog svojstva, pa te pita da to dokazes, pa se to koristi u dokazu nekog teorema...ocekivano, ocekuje da sve jako dobro razumijes - zato razni primjeri - i dosta pitanja postavlja upravo iz prvog poglavlja, da vidi koliko si ti stvarno u topoloskim i metrickim prostorima.

evo nekih blokova pitanja koja mogu razaznati s papira:

* moze li fja biti neprekidna u nekoj tocki, ako u toj tocki nema limes? (valjda se podrazumjeva da je fja preslikavanje topoloskih pr)
* sto je niz? (definicija niza)
* da li konvergentan niz vrijedi bilo gdje? (ovdje se valjda pita da li opcenito vrijedi jedinstvenost limesa niza - u metrickim prostorima s topologijom otvorenih skupova svakako, opcenito ne. )
*kada niz konvergira?
* sto je konvergentan niz?
* dokaz jedinstvenosti limesa niza (valjda u nasem standardnom metrickom pr)
* primjeri konvergentnih nizova
* pr. ne-konvergentnih nizova
* heineova karakterizacija neprekidnosti funkcije
* sto je to podniz?
* svaki podniz konvergentnog niza ima limes - gdje? dokazi! (naravno, u limesu niza)
* sto je gomiliste niza?
* primjeri nizova koji imaju, nemaju gomiliste/limes
* u kakvoj su vezi gomiliste niza i gomiliste skupa vrijednosti niza?

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[defar]

i dalje navodim doslovno s papira, moji komentari su u zagradama:

* monoton niz
* sto znaci da je niz ogranicen?
* izreci i dokazati Boltzano.Weierstrassov tm.
* da li BWTm vrijedi u svakom metr. prostoru?
* da li vrijedi u konacnodimenzionalnom metr. prostoru racionalnih brojeva?
* sto je Cauchyjev niz?
* sto znamo o C-nizovima i gdje? (valjda se pita jel IR*n potpun)?
* mora li C-niz konvergirati?
* sto je to potpun prostor?
* sto kaze Cantorov teorem o presijeku?
* dokaz Banachovog teorema o fiksnoj tocki
* kompaktan skup (valjda definicija?)
* da li svaki pokrivac ima Lebesgueov br?

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[defar]

* sto je to neprekidno preslikavanje?
* primjer nepr. fje
* kada fja ima prekid u tocki?
* pr fje koja nije nerp
* sto su to koordinatna preslikavanja?
* zasto je fja f:IR*2->IR*3, f(x,y):=(x*2, y, x+y) neprekidna?
* lema o kontrakciji- izreci i dokazati
* kada je preslikavanje uniformno neprekidno?
* veza (ja bi radje rekla veze ili odnos) uniformne nepr i nepr?
* pr fje koja je neprekidna, ali ne i uniformno
* kada preslikavanje ima Lipschitzovo svojstvo?
* veza uniformne nepr. i L.svojstva?
* pr.i fj.a sa i bez L. svojstva
* da li svaki linearni operator ima L. svojstvo?
* sto je to lin. op.?
* dokaz tvrdnje iz pretproslog pitanja
* je li svaki lin.op. ogranicen?
* jeli svaki lin. op. uniformno nepr/neprekidan?
* norma lin. op.A
* sto je limes fje?
* sto je gomiliste skupa?
* sto je okolina tocke?
* pr fje koja ima limes(u svakoj tocci?)
* pr fje koja nema limes
* dokaz jedinstvenosti limesa fje
* veze limesa fje i neprekidnosti iste fje
* sto znaci da je skup ogranicen?
* sto znaci da je fja ogranicena?
* okolina skupa. okolina tocke.

eto, ne da mi se dalje. mislim da se iz ovoga razaznaje stil ispitivanja, a moje je stajaliste da ako si naucio, i bio na pokojem predavanju profesora koji te ispituje, mozes dosta dobro predvidjeti kako ce izgledati pitanja.
ti mi se slobodno javis ako hoces jos pitanja iz nekog odredjenog podrucja, jel stvarno ne mogu vise desifirrat to i tipkat sada. i javi se slobodno, molim te, ako zelis nesto prokomentirati - ja se isto spremam za usmeni iz nanalizice 3, pa ce mi biti iznimno drago.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

...sto se doticnih papira tice.. Nasjedio sam se posteno na njegovim usmenima i nisam vidio da je jedno pitanje ispalo izvan konteksta pitanja sa onih papira, tako da....

_________________

Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk

[defar]

nisam ja ni tvrdila suprotno. i itekako mi je drago ipak imati neki objektivni orijentir, crno na belom ali, inzistirati na bas tim papirima koje je taj netko pisao...mislim, zasto? ucit po pitanjima? nema smisla - pitanja su tako lijepo neprekidna da taman pokrivaju citavu knjigu. a da bi shvatio povezanost medju pitanjima, moras sam proraditi svako od njih, i povezati to "u krupnom planu". u knjizi su jos pokoji komentari koji ti to olaksavaju. a kad si vec prosao, npr, prvo poglavlje - a zar neces moci skuziti koje su stvari "vaznije" i "osnovnije" , i ako znas te osnovnije stvari biti u stanju zakljucivati i o nekim manje opcenitim i specificnijim detaljima? mislim, ako to nisi u stanju, onda ti nece puno pomoc nekakva hrpica pitanja.
ako vec znas, pitanja su super selfconfidencelifteri, dapace, a mozda ti i skrenu pozornost na nesto sto si, npr, propustio prouciti do u detalje.
meni se zbilja ne da sve prepisivati, barem ne SADA. ova do sad napisana pitanja mi se cine dosta reprezentativnim uzorkom.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

[defar]

shvacam. na zalost, ne mogu ja tu puno vise napraviti. u pon je usmeni, u pon se tek otvara faks (skriptarnica svakako). ako matomic zeli da se nadjemo danas/sutra negdje u, pozeljno juznom, jugo-zapadnom dijelu grada, no frks! ili ti dodji do mene i pisi sva pitanja na forum

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

bavio sam se mislju da ih skeniram i uvalim negdje u .jpgu, al to ocito ne za ove rokove

_________________

Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk

[matomic]

Defar puno hvala, e sad jos ako ti nije tesko da mi samo okvirno napises pitanja iz trece cjeline dakle integrali?
Thanx

[defar]

here comes ...

* kako se def. gornji i donji Riemannov integral?
* kako se def. R-inegrabilna fja?
* je li svaka omedjena fja R-integrabilna?
* da li je svaka diferencijabilna fja na pravokutniku R-integrabilna?
* primjer R-integrabilne fja na pravokutniku
* ima li svaki omedjen skup u IR*2 povrsinu?
* primjer skupa koji ima povrsinu
* kada omedjen skup ima povrsinu 0?
* karakterizacija skupa povrsine 0
* primjeri skupova koji imaju povrsinu 0?
* da li je graf nepr. fje sa segmenta povrsine 0?
* kada za skup u ravnini kazemo da je mjere 0?
sto je sigma-ideal skupova?
* u kakvom su odnosu pojmovi skup povrsine 0 i skup mjere 0?+primjeri
* kada i gdje su to ekvivalentni pojmovi?
* pojam integrabilnosti na omedjenom skupu s iz IR*2
* pojam oscilacije ogranicene realne fje i zasto smo to definirali?
* nuzan i dovoljan uvjet za R-integrabilnost omedjene fje na pravokutniku
* Lebesgueova karakterizacija R-int.
* uvjet R-integrabilnosti nepr. fje na proizvoljnom skupu?
* karakterizacija omedjenih skupova u ravnini koji imaju povrsinu?
* izrek i dokaz FubinijevoG teorema

to su ti sva pitanja koja imam na ovim papirima iz zadnjeg poglavlja. eto. ne obaziri se na prepucavanja mene i ZuBa, sretno, i javi kako je proslo!

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[Caki]

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

[Crni]

Može li mi netko napisat' kaj prof. Ungar najčešće pita iz drugog poglavlja?

[Gost]

evo ukratko, kako duuuugo nitko nije nista napisao:

Tm o srednjoj vrijednost (real i vekt slučaj)
tm i inverznoj fji
tm o implicitnoj fji
tm o dfbilnosti kompozicije fja, inverzne fje
kad je klase c1, kad klase c2
naravno, i treba znat dokazat nekih (vecinu zapravo) stvari, pa onda ako se def neka fja u dokazu, jel neprekidna, zasto, jel dfbilna, zasto ... i slicno..