Pitanja za usmeni

[koryanshea]

pa hajde onda da i ja

def. prekidnosti i uniformne neprekidnosti
kada ako znamo za funkcuju da je neprekidna mozemo odmah zakljuciti i da je uniformno neprekidna? (ako je domena kompaktan skup) + dokaz
iskaz schwartzovog teorema (biste li znali to dokazati - da - okej amo dalje)
kako se definira R-integrabilnost na J-izmjerivom skupu

slabo se sjecam sto je pitao ljude koji su odgovarali prije mene jer sam bila pod prevelikim stresom ljudi se jako znaju zbunit na frazama za svaki, za neki, neka je i slicno, a profesor jako inzistira na tome da znamo sta pricamo.

_________________
"Download the files to a non-networked, firewalled computer."
- Dr. Elizabeth Weir

[Lea]

Ej, svi vi koji ste bili na usmenom u 12. mjesecu, možete li mi napisati neka pitanja iz drugog poglavlja?

_________________
Lea

[Iki]

Budem ja napisal u subotu (dok dodem doma i nadem papire )pitanja iz 2. poglavlja kaj je bilo u 9. mjesecu. Ubiti pitanja su ti stalno ista tak da vjerujem da je to bilo i u 12. mj.

_________________
Idu dva vektora ulicom jedan padne i skalarni produkt je nula.

[Lea]

Ajd, sjeti se onda pogledati to u subotu. Šta pita iz onog dijela na početku gdje su raspisani oni slučajevi diferencijabilnosti za realne f-je, vektorske,... (7.3 - 7.6)? A kod derivacija duž vektora?

Thanks!

_________________
Lea

[Iki]

Evo me! Potrudil sam se da dodem doma ranije i to natipkam.Ko u staroj Jugi,mogu se hvalit da je posao obavljen i prije zadanog roka Dakle 2. poglavlje:

- Tm o diferencijabilnosti kompozicije + dokaz
- Lagrangeov teorem srednje vrijednosti (realan slucaj) + dokaz
U dokazu objasniti zasto je Df(a)(b)=bH
- Lagrangeov teorem srednje vrijednosti (vektorski slucaj) + dokaz
- Jakobijeva matrica.
Veza izmedu Jakobijeve matrice i diferencijala
- Parcijalna derivacija
Kakvo je to bice? Veza s diferencijabilnoscu i diferencijalom
- Teorem o inverznom prelikavanj + dokaz (Pital tipa za 5)
- Definicija diferencijabilnosti
Sto je diferencijal? Da li je jedinstven? Dokaz
- Schwartzov TM + dokaz
Sto znaci da je funkcija C^2?
- Ovo je pital jednu curu za visu objenu u 7.mj. Kao nuznost i dovoljnost za ekstreme i neki primjeri

Kaj se tice dog djela o diferencijalu funkcija s ovog prostora u onaj najbitnije ti je zapamtiti formule. Jer to te direktno nece pitat,ali ti se moze pojavit u dokazu ko u dokazu Lagrangeovog TM-a realan slucaj.

Moze te pitat i da mu napises derivaciju duz vektora i u kojoj je vezi s parcijalnom derivacijom. Ili obratno.

Ak kome trebaju ovi papiri s pitanja koja ja imam, nek mi javi pa ih mogu u utorak ostavit u 102 ak bude otvorena.

_________________
Idu dva vektora ulicom jedan padne i skalarni produkt je nula.

[davi]

Iki, mislim da si uglavnom sva pitanja nabrojao.
Najcesca pitanja za dvojkicu su sto je diferencijal, sto je parc derivacija, Jacobijeva m. i realan slucaj tm o srednjoj vrijednosti (onda nekad pita i kako glasi Lagrange)

_________________

[Iki]

Da to jesu sva pitanja.
Za 2 te moze pitat i vektorski slucaj,ali samo iskazat isto ko i Schwartzov TM. Mene je za dva pital diferencijabilnosti kompozicije + dokaz

_________________
Idu dva vektora ulicom jedan padne i skalarni produkt je nula.

[Gost]

novi sam ovdje pa cu ovo pitanje tu postavit....
posto su me ucila da nema glupih pitanja samo glupih odgovora evo mojeg...

od kud potreba da se uvode vise od tri dimenzije...tj.koja je svrha ucenja n dimenzionalnih prostora kad se stvari u realnom svjetu opisuju preko 3 dimenzije...

sigurno vam nece bit problem dat objasnjenje al dajte samo laicki...da i moj mozak to nekak uspije prozvakat....

[Gost]

moze li mi netko precizno definirati najvece,odnosno,najmanje cijelo?znam da nije gradivo analize 3,ali se pitanje postavilo na usmenom.hvala

[vsego]

Najvece cijelo od x:



Najmanje cijelo... zakljuci sam(a).

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Lea]

Iki, hvala na pitanjima.

Evo nekoliko pitanja koja mi nikako ne daju da mirno spavam. Nadam se da ce mi netko pomoći u potrazi za odgovorima.

Kod dokaza tm. o srednjoj vrijednosti, vektorski slučaj, zbunjuje me f-ja s koja je definirana sa s(K)= (Q|K), s:R^m ->R. Piše da je diferencijabilna i da je Ds(K)(K')=(Q|K'). Odakle to?


Kod definicije f-je klase C^p piše da je f: Ω -> R, Ω podskup R^n, p>=1, a kod definicije f-je klase C^1 piše da je f: Ω -> R^m, Ω podskup R^n. Zašto je jedanput u definiciji kodomena R, a drugi put R^m?

_________________
Lea

[davi]

Prvo pitanje: zato sto za f linearni operator je Df(P)=f, za svaku tocku P
Drugo pitanje: kodomena bi u definiciji trebala biti m, ako je m=1 onda pisemo krace C^p(Ω) umjesto C^p(Ω,R^m), p>=1 (jel ta definicija klase C^p iz knjige?)

_________________

[Lea]

Da, definicija je iz knjige. Zbunjuje me to sta ako u općenitu def. stavim p=1 dobijem kodomenu R, a kod definicije za C^1 je kodomena R^m.


Hm.. kod prvog pitanja... Kako znam da je funkcija s(K)= (Q|K), s:R^m ->R diferencijabilna? Mogu li to zaključiti samo iz definicije skalarnog produkta, tj. kao zbroj i umnožak diferencijabilnih funkcija?

_________________
Lea

[Lea]

Hm.. da, tek sam sad shvatila da mi je funkcija s linearan operator, pa je diferencijabilna i vrijedi Ds(K)=s,tj. Ds(K)(K') = s(K') = (Q|K').

_________________
Lea

[Gost]

moze li netko ovdje dokazati da f-ja f(x)=1/x nema limes u tocki 0?

[vsego]

[Exodus]

[Gost]

da,trebala sam formalni dokaz.morala sam se preciznije izrazit.u svakom slucaju,hvala na pomoci!

[nenad]

[Mr.Doe]

Da li profesor pita Particiju jedninice , te Tietzeov teorem ??
Netko je spomenu pitanje:" Da li postoji funkcija koje je neprekidna u točki , a da nema limes u točki?" No, da li postoji ?
Naime, preslikavanje f: N - N je neprekidno u svakoj točki ( jer je svaka točka izolirana točka, no da li tada možemo reći da nema limes u točki,
,budući se limes ne može definirati??)... Možda sam nešta pobrkao