Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Derivabilnost
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2
PostPostano: 23:14 sub, 21. 8. 2004    Naslov: Derivabilnost Citirajte i odgovorite
Tvrdnja sa vježbi:

Ako je f neprekidna u 'a' i lim_{x->a zdesna}f'(x)=lim_{x->a slijeva} => f je derivabilna u 'a'

Ova tvrdnja je posljedica čega ?
Dakle kojeg teorema,propozicije,leme ?
Gledao sam u knjigu prof Kurepe i u svoja predavanja,ovakve implikacije nigdje ?
Tvrdnja sa vježbi:

Ako je f neprekidna u 'a' i lim_{x->a zdesna}f'(x)=lim_{x->a slijeva} => f je derivabilna u 'a'

Ova tvrdnja je posljedica čega ?
Dakle kojeg teorema,propozicije,leme ?
Gledao sam u knjigu prof Kurepe i u svoja predavanja,ovakve implikacije nigdje ?



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
Lokacija: hm?
PostPostano: 23:54 sub, 21. 8. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hm :-k ono pod limesom ti je f'(x) :?: :-s
U biti, ono sto zelis reci jest: ako je fja neprekidna u tocki i njena derivacija neprekidna na svakoj okolini te tocki da tada derivacija postoji u toj tocki?
Hm Think ono pod limesom ti je f'(x) Question Eh?
U biti, ono sto zelis reci jest: ako je fja neprekidna u tocki i njena derivacija neprekidna na svakoj okolini te tocki da tada derivacija postoji u toj tocki?



_________________

Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk Wink
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2
PostPostano: 11:38 ned, 22. 8. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE"]Hm :-k ono pod limesom ti je f'(x) :?: :-s [/quote]

Yes,yes. :wink:

[quote]U biti, ono sto zelis reci jest: ako je fja neprekidna u tocki i njena derivacija neprekidna na svakoj okolini te tocki da tada derivacija postoji u toj tocki?[/quote]

Da,samo ne razumijem odakle je ta implikacija iščupana?! :o
ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa):
Hm Think ono pod limesom ti je f'(x) Question Eh?


Yes,yes. Wink

Citat:
U biti, ono sto zelis reci jest: ako je fja neprekidna u tocki i njena derivacija neprekidna na svakoj okolini te tocki da tada derivacija postoji u toj tocki?


Da,samo ne razumijem odakle je ta implikacija iščupana?! Surprised



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
Lokacija: hm?
PostPostano: 12:38 ned, 22. 8. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Vincent Van Ear"][quote]U biti, ono sto zelis reci jest: ako je fja neprekidna u tocki i njena derivacija neprekidna na svakoj okolini te tocki da tada derivacija postoji u toj tocki?[/quote]

Da,samo ne razumijem odakle je ta implikacija iščupana?! :o[/quote]
A-ha :) Fja je neprekidna u tocki je, korisno svojstvo, ali mislim da u ovom slucaju cak nije ni nuzno:
dakle, ako je f' definirana na nekoj (moze i "probusenoj") okolini tocke c, i to tako da je limes sa lijeva jednak limesu s desna, tada ju, ako nista drugo, mozemo dodefinirati u c do derivabilnosti (dapace, i derivacija je neprekidna, pa govorimo o neprekidnoj derivabilnosti).

Usmeni dokaz sa mahanjem ruku :): buduci da je fja neprekidna u toj tocki c, zakljucujem da je i definirana :g:, te se prisjecam nekih svojstava lijevih i desnih limesa, tocnije, ako je limes sa lijeva jednak limesu sa desna, tada postoji i obicni limes u toj tocki koji je po svojoj vrijednosti jednak tom lijevom i desnom limesu (vrijedi i obrat). Dakle, postoji [latex]\lim_{x \rightarrow c}\frac{f(x)-f(c)}{x-c}[/latex], a takav limes zovemo derivacijom u tocki :) qed :)
Vincent Van Ear (napisa):
Citat:
U biti, ono sto zelis reci jest: ako je fja neprekidna u tocki i njena derivacija neprekidna na svakoj okolini te tocki da tada derivacija postoji u toj tocki?


Da,samo ne razumijem odakle je ta implikacija iščupana?! Surprised

A-ha Smile Fja je neprekidna u tocki je, korisno svojstvo, ali mislim da u ovom slucaju cak nije ni nuzno:
dakle, ako je f' definirana na nekoj (moze i "probusenoj") okolini tocke c, i to tako da je limes sa lijeva jednak limesu s desna, tada ju, ako nista drugo, mozemo dodefinirati u c do derivabilnosti (dapace, i derivacija je neprekidna, pa govorimo o neprekidnoj derivabilnosti).

Usmeni dokaz sa mahanjem ruku Smile: buduci da je fja neprekidna u toj tocki c, zakljucujem da je i definirana Mr. Green, te se prisjecam nekih svojstava lijevih i desnih limesa, tocnije, ako je limes sa lijeva jednak limesu sa desna, tada postoji i obicni limes u toj tocki koji je po svojoj vrijednosti jednak tom lijevom i desnom limesu (vrijedi i obrat). Dakle, postoji , a takav limes zovemo derivacijom u tocki Smile qed Smile



_________________

Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk Wink
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2
PostPostano: 14:02 ned, 22. 8. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
Mucho grazia! :wink:
Inspiracija na djelu,yeah!
Mucho grazia! Wink
Inspiracija na djelu,yeah!



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan