|
[quote="Kasiopeja"]
1. Kako dokazati nesto tipa A presjek prazan skup je prazan skup. Inace se uzme x da je iz jednog skupa i dokazuje da je iz drugoga, ali ne mozemo uzeti da je x iz praznog skupa.[/quote]
Ovako... A podskup B po definiciji znaci x iz A => x iz B. Kada je A prazan skup prva tvrdnja je uvijek lazna (prazan skup ne sadrzi nista, pa ni x). A kad je prva tvrdnja u implikaciji lazna, cijela implikacija je istinita bez obzira na drugu tvrdnju. Sjeti se tablice istinitosti
[code:1]p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1[/code:1]
[quote="Kasiopeja"]2. Da li je ikome ispao dobro zadatak M(1976072, 4866752). Rjesavala sam jedno 20 puta i ispada da su relativno prosti a ne znam di sam fulala.[/quote]
Ne znam ni ja gdje je greska, ali tocno rjesenje je 8. :roll:
[quote="Kasiopeja"]3. Kako rijesiti zadatak 7^(2001^2002) - 3^(2001^2002), naci ostatak pri dijeljenju sa 11. Potenciranje potencija komplicira stvari pa ne znam sta raditi.[/quote]
Treba eksponent 2001^2002 reducirati modulo 10 (da bismo mogli primijeniti maloga Fermata). Drugim rijecima, treba odrediti ostatak pri dijeljenju 2001^2002 sa 10. Ostatak pri dijeljenju 2001 sa 10 je 1, pa je i 2001^2002 = 1 (mod 10). Po malom Fermatovom teoremu ostatak je 7^1-3^1=4.
[quote="Kasiopeja"]4. Treba naci relaciju ekvivalencije na skupu {1,2,3,4,5} koja ima tocno dvije klase ekvivalencije.
Da li je ok rijesenje:
A={1,2} ro={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)}
B={3,4} ro={(3,3),(4,4),(3,4),(4,3)}[/quote]
Kao prvo, fali petica. Recimo da je strpamo u drugi skup: B={3,4,5}. Sad treba naci [b]jednu[/b] relaciju cije su to klase ekvivalencije. To bi bila unija ona dva ro-a od gore, s nadodanim elementima (5,5), (5,3), (3,5), (5,4),(4,5). Kad se napise sve skupa:
ro={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,3),(4,4),(3,4),(4,3),(5,5), (5,3), (3,5), (5,4),(4,5)}
Ovo je naravno samo jedna mogucnost, takvih relacija ima puno.
[quote="Kasiopeja"]Puno hvala[/quote]
You're welcome :)
| Kasiopeja (napisa): |
1. Kako dokazati nesto tipa A presjek prazan skup je prazan skup. Inace se uzme x da je iz jednog skupa i dokazuje da je iz drugoga, ali ne mozemo uzeti da je x iz praznog skupa. |
Ovako... A podskup B po definiciji znaci x iz A ⇒ x iz B. Kada je A prazan skup prva tvrdnja je uvijek lazna (prazan skup ne sadrzi nista, pa ni x). A kad je prva tvrdnja u implikaciji lazna, cijela implikacija je istinita bez obzira na drugu tvrdnju. Sjeti se tablice istinitosti
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
| Kasiopeja (napisa): | | 2. Da li je ikome ispao dobro zadatak M(1976072, 4866752). Rjesavala sam jedno 20 puta i ispada da su relativno prosti a ne znam di sam fulala. |
Ne znam ni ja gdje je greska, ali tocno rjesenje je 8. 
| Kasiopeja (napisa): | | 3. Kako rijesiti zadatak 7^(2001^2002) - 3^(2001^2002), naci ostatak pri dijeljenju sa 11. Potenciranje potencija komplicira stvari pa ne znam sta raditi. |
Treba eksponent 2001^2002 reducirati modulo 10 (da bismo mogli primijeniti maloga Fermata). Drugim rijecima, treba odrediti ostatak pri dijeljenju 2001^2002 sa 10. Ostatak pri dijeljenju 2001 sa 10 je 1, pa je i 2001^2002 = 1 (mod 10). Po malom Fermatovom teoremu ostatak je 7^1-3^1=4.
| Kasiopeja (napisa): | 4. Treba naci relaciju ekvivalencije na skupu {1,2,3,4,5} koja ima tocno dvije klase ekvivalencije.
Da li je ok rijesenje:
A={1,2} ro={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)}
B={3,4} ro={(3,3),(4,4),(3,4),(4,3)} |
Kao prvo, fali petica. Recimo da je strpamo u drugi skup: B={3,4,5}. Sad treba naci jednu relaciju cije su to klase ekvivalencije. To bi bila unija ona dva ro-a od gore, s nadodanim elementima (5,5), (5,3), (3,5), (5,4),(4,5). Kad se napise sve skupa:
ro={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,3),(4,4),(3,4),(4,3),(5,5), (5,3), (3,5), (5,4),(4,5)}
Ovo je naravno samo jedna mogucnost, takvih relacija ima puno.
| Kasiopeja (napisa): | | Puno hvala |
You're welcome 
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
