Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Nagradni zadatak br. 2
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 22:17 sri, 30. 10. 2002    Naslov: Nagradni zadatak br. 2 Citirajte i odgovorite

U nekoj drzavi svaki grad je povezan direktnom avionskom linijom s tri druga grada. Iz svakog grada moze se letjeti u bilo koji drugi grad s najvise jednim presjedanjem. Koliko najvise moze biti gradova u toj drzavi?
U nekoj drzavi svaki grad je povezan direktnom avionskom linijom s tri druga grada. Iz svakog grada moze se letjeti u bilo koji drugi grad s najvise jednim presjedanjem. Koliko najvise moze biti gradova u toj drzavi?



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
malte
Gost





PostPostano: 19:35 sri, 6. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo jednog naivnog i vjerovatno potpuno pogresnog razmisljanja :oops: na tu temu (nemojte me bas odmah popljuvati):

Reprezentirajmo gradove vrhovima grafa ciji su edgevi avionske linije za koje vrijedi uvjet zadatka. Prvo, lako je vidjeti da postoji barem 1 takav graf. Oznacimo sad s n broj vrhova proizvoljnog takvog grafa; tada bi trebalo vrijediti [code:1]broj_edgeva=3n/2.[/code:1] Zatim, treba za proizvoljno odabrana 2 vrha (a takvih je (n povrh 2)) prebrojati edgeve na putu medju njima (ima ih ili 1 ili 2). Uocimo potom da se niti jedan edge ne mo¸e prebrojati vi¨e od 5 puta (malo crtanja slicice), pa bi sljedeca relacija trebala biti zadovoljena:

[code:1](n povrh 2) < 3*5*n/2 < (n povrh 2) * 2[/code:1]

iz cega slijedi [code:1]9 < n < 16[/code:1] pa bi trazeni n trebao biti 15.

Ima li ovo ikakvog smisla?

Pozdrav
Evo jednog naivnog i vjerovatno potpuno pogresnog razmisljanja Embarassed na tu temu (nemojte me bas odmah popljuvati):

Reprezentirajmo gradove vrhovima grafa ciji su edgevi avionske linije za koje vrijedi uvjet zadatka. Prvo, lako je vidjeti da postoji barem 1 takav graf. Oznacimo sad s n broj vrhova proizvoljnog takvog grafa; tada bi trebalo vrijediti
Kod:
broj_edgeva=3n/2.
Zatim, treba za proizvoljno odabrana 2 vrha (a takvih je (n povrh 2)) prebrojati edgeve na putu medju njima (ima ih ili 1 ili 2). Uocimo potom da se niti jedan edge ne mo¸e prebrojati vi¨e od 5 puta (malo crtanja slicice), pa bi sljedeca relacija trebala biti zadovoljena:

Kod:
(n povrh 2) < 3*5*n/2 < (n povrh 2) * 2


iz cega slijedi
Kod:
9 < n < 16
pa bi trazeni n trebao biti 15.

Ima li ovo ikakvog smisla?

Pozdrav


[Vrh]
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 20:28 sri, 6. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="malte"]Reprezentirajmo gradove vrhovima grafa ciji su edgevi avionske linije za koje vrijedi uvjet zadatka. Prvo, lako je vidjeti da postoji barem 1 takav graf.[/quote]

OK, stima. Recimo potpun graf K_4 (cetiri grada, svaka dva spojena avionskom linijom).

[quote="malte"]Oznacimo sad s n broj vrhova proizvoljnog takvog grafa; tada bi trebalo vrijediti [code:1]broj_edgeva=3n/2.[/code:1][/quote]

Tako je, zato sto je graf 3-regularan (iz svakog grada vode tri avionske linije).

[quote="malte"]Zatim, treba za proizvoljno odabrana 2 vrha (a takvih je (n povrh 2)) prebrojati edgeve na putu medju njima (ima ih ili 1 ili 2). Uocimo potom da se niti jedan edge ne mo¸e prebrojati vi¨e od 5 puta (malo crtanja slicice), pa bi sljedeca relacija trebala biti zadovoljena:
[code:1](n povrh 2) < 3*5*n/2 < (n povrh 2) * 2[/code:1]
iz cega slijedi
[code:1]9 < n < 16[/code:1] pa bi trazeni n trebao biti 15.[/quote]

Ovdje mi nije bas jasno sto se broji. Put izmedju dva grada nije jedinstven. Na primjer, u drzavi K_4 iz grada A moze se letjeti direktno u B, ali moze se letjeti i preko C ili preko D (sa samo jednim presjedanjem). U vecim drzavama moglo bi se letjeti i na puno vise nacina, uz vise presjedanja. Uvjet zadatka kaze da duljina MINIMALNOG puta izmedju svaka dva vrha ne premasuje 2. To ne znaci da nema i duljih puteva.

U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4. Gornja ograda n<16 vrijedi, ali moze se dobiti i bolja gornja ograda na jednostavniji nacin. Evo hint:

:!: Recimo da se nalazimo u jednom od gradova. Prebrojite u koliko drugih gradova mozemo doci uz najvise jedno presjedanje.

Nadam se da ce ovo pomoci :wink:
malte (napisa):
Reprezentirajmo gradove vrhovima grafa ciji su edgevi avionske linije za koje vrijedi uvjet zadatka. Prvo, lako je vidjeti da postoji barem 1 takav graf.


OK, stima. Recimo potpun graf K_4 (cetiri grada, svaka dva spojena avionskom linijom).

malte (napisa):
Oznacimo sad s n broj vrhova proizvoljnog takvog grafa; tada bi trebalo vrijediti
Kod:
broj_edgeva=3n/2.


Tako je, zato sto je graf 3-regularan (iz svakog grada vode tri avionske linije).

malte (napisa):
Zatim, treba za proizvoljno odabrana 2 vrha (a takvih je (n povrh 2)) prebrojati edgeve na putu medju njima (ima ih ili 1 ili 2). Uocimo potom da se niti jedan edge ne mo¸e prebrojati vi¨e od 5 puta (malo crtanja slicice), pa bi sljedeca relacija trebala biti zadovoljena:
Kod:
(n povrh 2) < 3*5*n/2 < (n povrh 2) * 2

iz cega slijedi
Kod:
9 < n < 16
pa bi trazeni n trebao biti 15.


Ovdje mi nije bas jasno sto se broji. Put izmedju dva grada nije jedinstven. Na primjer, u drzavi K_4 iz grada A moze se letjeti direktno u B, ali moze se letjeti i preko C ili preko D (sa samo jednim presjedanjem). U vecim drzavama moglo bi se letjeti i na puno vise nacina, uz vise presjedanja. Uvjet zadatka kaze da duljina MINIMALNOG puta izmedju svaka dva vrha ne premasuje 2. To ne znaci da nema i duljih puteva.

U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4. Gornja ograda n<16 vrijedi, ali moze se dobiti i bolja gornja ograda na jednostavniji nacin. Evo hint:

Exclamation Recimo da se nalazimo u jednom od gradova. Prebrojite u koliko drugih gradova mozemo doci uz najvise jedno presjedanje.

Nadam se da ce ovo pomoci Wink



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
C'Tebo
Moderator
Moderator


Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:40:48)
Postovi: (26A)16
Sarma = la pohva - posuda
-13 = 3 - 16
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 22:15 sri, 6. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

Najviše moguće gradova je deset.
Evo zašto:
[code:1]
o--o
/ \
/ o
o---o----o
\ \
\ o
\
o--o
\
o[/code:1]Dakle nemre bit iznad 10.
Sad (samo) treba konstruirat takav primjer za 10 komadičaka, a ja bum to probal neki drugi put :)
Najviše moguće gradova je deset.
Evo zašto:
Kod:
 
     o--o
    /  \
  /     o
o---o----o
  \    \
    \   o
      \
       o--o
         \
          o
Dakle nemre bit iznad 10.
Sad (samo) treba konstruirat takav primjer za 10 komadičaka, a ja bum to probal neki drugi put Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 22:40 sri, 6. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"][quote="malte"]Reprezentirajmo gradove vrhovima grafa ciji su edgevi avionske linije za koje vrijedi uvjet zadatka. Prvo, lako je vidjeti da postoji barem 1 takav graf.[/quote]

OK, stima. Recimo potpun graf K_4 (cetiri grada, svaka dva spojena avionskom linijom).[/quote]

Da, na taj sam i mislio.

[quote="malte"]Oznacimo sad s n broj vrhova proizvoljnog takvog grafa; tada bi trebalo vrijediti [code:1]broj_edgeva=3n/2.[/code:1][/quote]

[quote="krcko"]Tako je, zato sto je graf 3-regularan (iz svakog grada vode tri avionske linije).[/quote]

Good. Bar nesto smisleno rekoh. :roll:

[quote="krcko"]Ovdje mi nije bas jasno sto se broji.[/quote]

Nije vise ni meni. :shock: Sve sam ovo napisao u napadaju potpunog tupila, sto mi je postalo jasno tek nakon postanja. :(

[quote="krcko"]Put izmedju dva grada nije jedinstven. Na primjer, u drzavi K_4 iz grada A moze se letjeti direktno u B, ali moze se letjeti i preko C ili preko D (sa samo jednim presjedanjem). U vecim drzavama moglo bi se letjeti i na puno vise nacina, uz vise presjedanja. Uvjet zadatka kaze da duljina MINIMALNOG puta izmedju svaka dva vrha ne premasuje 2. To ne znaci da nema i duljih puteva. [/quote]

Da, to je jasno. Dobio sam onu gornju ocjenu gledajuci slucaj kad su svi putevi bez presjedanja. Donja je ocjena cista, katastrofalna glupost.

[quote="krcko"]U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4.[/quote]

Svakako. But damage can not be undone :cry:

[quote="krcko"]Gornja ograda n<16 vrijedi, ali moze se dobiti i bolja gornja ograda na jednostavniji nacin. Evo hint:

:!: Recimo da se nalazimo u jednom od gradova. Prebrojite u koliko drugih gradova mozemo doci uz najvise jedno presjedanje.

Nadam se da ce ovo pomoci :wink:[/quote]

Hvala, potrudit cu se, ali nakon dugog dobrog sna. Mozda u medjuvremenu stovani vsego bude dao kakvu perlusinu 8)
krcko (napisa):
malte (napisa):
Reprezentirajmo gradove vrhovima grafa ciji su edgevi avionske linije za koje vrijedi uvjet zadatka. Prvo, lako je vidjeti da postoji barem 1 takav graf.


OK, stima. Recimo potpun graf K_4 (cetiri grada, svaka dva spojena avionskom linijom).


Da, na taj sam i mislio.

malte (napisa):
Oznacimo sad s n broj vrhova proizvoljnog takvog grafa; tada bi trebalo vrijediti
Kod:
broj_edgeva=3n/2.


krcko (napisa):
Tako je, zato sto je graf 3-regularan (iz svakog grada vode tri avionske linije).


Good. Bar nesto smisleno rekoh. Rolling Eyes

krcko (napisa):
Ovdje mi nije bas jasno sto se broji.


Nije vise ni meni. Shocked Sve sam ovo napisao u napadaju potpunog tupila, sto mi je postalo jasno tek nakon postanja. Sad

krcko (napisa):
Put izmedju dva grada nije jedinstven. Na primjer, u drzavi K_4 iz grada A moze se letjeti direktno u B, ali moze se letjeti i preko C ili preko D (sa samo jednim presjedanjem). U vecim drzavama moglo bi se letjeti i na puno vise nacina, uz vise presjedanja. Uvjet zadatka kaze da duljina MINIMALNOG puta izmedju svaka dva vrha ne premasuje 2. To ne znaci da nema i duljih puteva.


Da, to je jasno. Dobio sam onu gornju ocjenu gledajuci slucaj kad su svi putevi bez presjedanja. Donja je ocjena cista, katastrofalna glupost.

krcko (napisa):
U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4.


Svakako. But damage can not be undone Crying or Very sad

krcko (napisa):
Gornja ograda n<16 vrijedi, ali moze se dobiti i bolja gornja ograda na jednostavniji nacin. Evo hint:

Exclamation Recimo da se nalazimo u jednom od gradova. Prebrojite u koliko drugih gradova mozemo doci uz najvise jedno presjedanje.

Nadam se da ce ovo pomoci Wink


Hvala, potrudit cu se, ali nakon dugog dobrog sna. Mozda u medjuvremenu stovani vsego bude dao kakvu perlusinu Cool


[Vrh]
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 23:55 sri, 6. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="malte (?)"]Nije vise ni meni. :shock: Sve sam ovo napisao u napadaju potpunog tupila, sto mi je postalo jasno tek nakon postanja. :( [/quote]

No dobro, ne moras se stalno posipati pepelom. Ja sam ti zahvalan sto si zapoceo diskusiju. Prije tebe zadatak tjedan dana nitko nije htio ni stapom pipnut.

[quote="malte"][quote="krcko"]U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4.[/quote]

Svakako. But damage can not be undone :cry: [/quote]

Pa mozes pitati vsegu da obrise post.. on je ovdje zakon :D

[quote="malte"]Hvala, potrudit cu se, ali nakon dugog dobrog sna. Mozda u medjuvremenu stovani vsego bude dao kakvu perlusinu 8)[/quote]

"Perlusina" = velika skripta u perl-u? :lol:

Hint je vec iskoristio C'Tebo. Ono bozicno drvce je stvarno dokaz da ne moze biti vise od 10 gradova. Sad jos treba dokazati da ih moze biti 10. Treba pospajati listove C'Tebinog stabla tako da budu ispunjeni uvjeti zadatka.

Ali pls odgovor ne u ASCII artu ovaj puta.. :?: Vsego, jel se mogu ubacivat slike u postove?
malte (?) (napisa):
Nije vise ni meni. Shocked Sve sam ovo napisao u napadaju potpunog tupila, sto mi je postalo jasno tek nakon postanja. Sad


No dobro, ne moras se stalno posipati pepelom. Ja sam ti zahvalan sto si zapoceo diskusiju. Prije tebe zadatak tjedan dana nitko nije htio ni stapom pipnut.

malte (napisa):
krcko (napisa):
U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4.


Svakako. But damage can not be undone Crying or Very sad


Pa mozes pitati vsegu da obrise post.. on je ovdje zakon Very Happy

malte (napisa):
Hvala, potrudit cu se, ali nakon dugog dobrog sna. Mozda u medjuvremenu stovani vsego bude dao kakvu perlusinu Cool


"Perlusina" = velika skripta u perl-u? Laughing

Hint je vec iskoristio C'Tebo. Ono bozicno drvce je stvarno dokaz da ne moze biti vise od 10 gradova. Sad jos treba dokazati da ih moze biti 10. Treba pospajati listove C'Tebinog stabla tako da budu ispunjeni uvjeti zadatka.

Ali pls odgovor ne u ASCII artu ovaj puta.. Question Vsego, jel se mogu ubacivat slike u postove?



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 2:06 čet, 7. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"][quote="malte"][quote="krcko"]U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4.[/quote]
Svakako. But damage can not be undone :cry: [/quote]
Pa mozes pitati vsegu da obrise post.. on je ovdje zakon :D [/quote]

Zar nemaju svi useri pravo brisanja/editiranja vlastitih postova? (ne znam, nisam probao) Ipak, neka post bude gore. Nema nikakve "sramote" jer smo svi anonimni (mada su neki samo "anonimni" :)), a replyi bi gubili na smislu da se nesto ide mijenjati.

[quote="krcko"][quote="malte"]Hvala, potrudit cu se, ali nakon dugog dobrog sna. Mozda u medjuvremenu stovani vsego bude dao kakvu perlusinu 8)[/quote]
"Perlusina" = velika skripta u perl-u? :lol:
[/quote]

Kad se vec trazi... :D

[code:1]!/usr/bin/env perl
print "10\n";
[/code:1]

[quote="krcko"]Ali pls odgovor ne u ASCII artu ovaj puta.. :?: Vsego, jel se mogu ubacivat slike u postove?[/quote]

Ne bas direktno. No, i studenti i asistenti imaju accounte na studentu. Tamo se slika uploada u public_html, pa se onda polinka preko "img"-a (predzadnji gumbic tu di se pisu poruke).

[img]http://student.math.hr/~vsego/phun/image003.gif[/img]

Ako neki student nema account, moze ga otvoriti u Racunskom centru (pise na vratima koji su termini).
krcko (napisa):
malte (napisa):
krcko (napisa):
U svakom slucaju, za proizvoljan takav graf ne mora vrijediti n>9. Protuprimjer je K_4.

Svakako. But damage can not be undone Crying or Very sad

Pa mozes pitati vsegu da obrise post.. on je ovdje zakon Very Happy


Zar nemaju svi useri pravo brisanja/editiranja vlastitih postova? (ne znam, nisam probao) Ipak, neka post bude gore. Nema nikakve "sramote" jer smo svi anonimni (mada su neki samo "anonimni" Smile), a replyi bi gubili na smislu da se nesto ide mijenjati.

krcko (napisa):
malte (napisa):
Hvala, potrudit cu se, ali nakon dugog dobrog sna. Mozda u medjuvremenu stovani vsego bude dao kakvu perlusinu Cool

"Perlusina" = velika skripta u perl-u? Laughing


Kad se vec trazi... Very Happy

Kod:
!/usr/bin/env perl
print "10\n";


krcko (napisa):
Ali pls odgovor ne u ASCII artu ovaj puta.. Question Vsego, jel se mogu ubacivat slike u postove?


Ne bas direktno. No, i studenti i asistenti imaju accounte na studentu. Tamo se slika uploada u public_html, pa se onda polinka preko "img"-a (predzadnji gumbic tu di se pisu poruke).



Ako neki student nema account, moze ga otvoriti u Racunskom centru (pise na vratima koji su termini).



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 0:33 pet, 8. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

Dok cekamo na slicicu grafa ja cu postaviti novi zadatak...
Dok cekamo na slicicu grafa ja cu postaviti novi zadatak...



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
C'Tebo
Moderator
Moderator


Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:40:48)
Postovi: (26A)16
Sarma = la pohva - posuda
-13 = 3 - 16
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 1:40 sub, 9. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sjetio sam se kako bi mogli povezat (dok sam išo na šah)
Na onom mom "božićnom drvcu" :) su s o označeni gradovi, precrtajte tu sliku i umjesto onog skroz lijevog o-a metnite K, umjesto ona tri koja idu iz njega označimo s g1, g2, g3, a one zadnje označimo s 1,2,3,4,5,6 (u nedostatku ideja)
Dakle iz K izlaze g1,g2,g3, iz g1 izlaze 1,2; iz g2 izlaze 3,4 i iz g3 izlaze 5,6.
Sad povežemo
1 s 3 i 5.
2 s 4 i 6
3 s 5
4 sa 6

Sad iz K možemo doć bilo di s maks 1 presjedanjem (očito)
Iz g1 možemo doć u g2 i g3 s maksimalno jednim presjedanjem (preko K)
Ako oćemo iz g1 doć u 3(ili 5) idemo putem g1->1->3(ili 5), ako oćemo u 4, idemo g1->2->4(ili 6).
I tako dalje i tako bliže, uglavnom to je to :)
Sjetio sam se kako bi mogli povezat (dok sam išo na šah)
Na onom mom "božićnom drvcu" Smile su s o označeni gradovi, precrtajte tu sliku i umjesto onog skroz lijevog o-a metnite K, umjesto ona tri koja idu iz njega označimo s g1, g2, g3, a one zadnje označimo s 1,2,3,4,5,6 (u nedostatku ideja)
Dakle iz K izlaze g1,g2,g3, iz g1 izlaze 1,2; iz g2 izlaze 3,4 i iz g3 izlaze 5,6.
Sad povežemo
1 s 3 i 5.
2 s 4 i 6
3 s 5
4 sa 6

Sad iz K možemo doć bilo di s maks 1 presjedanjem (očito)
Iz g1 možemo doć u g2 i g3 s maksimalno jednim presjedanjem (preko K)
Ako oćemo iz g1 doć u 3(ili 5) idemo putem g1->1->3(ili 5), ako oćemo u 4, idemo g1->2->4(ili 6).
I tako dalje i tako bliže, uglavnom to je to Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 13:50 sub, 9. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

Malo me brine kako cu doci iz 1 u 6. Ali ako se bridovi 35 i 46 zamijene sa 36 i 45, to je rjesenje.

Graf koji smo dobili je slavni Petersenov graf. Obicno se crta ovako:

[img]http://web.math.hr/~krcko/pict/petersen.gif[/img]

Vise o Petersenovom grafu procitajte ovdje: [url]http://mathworld.wolfram.com/PetersenGraph.html[/url]

Jedno od zanimljivih svojstava ovog grafa je da se radi o najmanjem "snarku". U tu kategoriju spadaju i Blanusini grafovi, od kojih se jedan koristi kao logotip HMD-a. Evo linkova o snarkovima, Blanusinim grafovima i HMD-u..

[url]http://mathworld.wolfram.com/Snark.html[/url]
[url]http://mathworld.wolfram.com/BlanusaSnarks.html[/url]
[url]http://www.math.hr/hmd/logo.htm[/url]
Malo me brine kako cu doci iz 1 u 6. Ali ako se bridovi 35 i 46 zamijene sa 36 i 45, to je rjesenje.

Graf koji smo dobili je slavni Petersenov graf. Obicno se crta ovako:



Vise o Petersenovom grafu procitajte ovdje: http://mathworld.wolfram.com/PetersenGraph.html

Jedno od zanimljivih svojstava ovog grafa je da se radi o najmanjem "snarku". U tu kategoriju spadaju i Blanusini grafovi, od kojih se jedan koristi kao logotip HMD-a. Evo linkova o snarkovima, Blanusinim grafovima i HMD-u..

http://mathworld.wolfram.com/Snark.html
http://mathworld.wolfram.com/BlanusaSnarks.html
http://www.math.hr/hmd/logo.htm



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan