čuveni problem dama glasi,kako raspodjeliti 8 dama na šahovskoj tabli da se one medjusobno ne napadaju.evo mojeg razmišljanja za tablu 4*4...
imamo dakle 4 retka i 4 stupca.postoje uvjeti koji moraju biti zadovoljeni.znači recimo dama je na a2 na a9 na a15 i na a8(jedno rješenje) i ne napadaju se...
a1 a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8
a9 a10 a11 a12
a13 a14 a15 a16
to su pozicije od a1 do a 16 (4*4 tablica)
uvjeti su ,kad umjesto četiri dame na svaku od tih četiri pozicija stavljamo jedinicu a ostalo nule...dakle rješenje će sadržavati 4 jedinice rasporedjenje tako da vrijedi
za redove(samo jedna dama smije biti u svakom retku): ,suma u retku ne smije biti veća ili jednaka od 2
dakle(da je recimo dama i na a1 i na a4 to bi značilo da su dvije u )
(istom retku i suma bi bila 2,znači napadaju se)
a1+a2+a3+a4 mora biti jedan
a5+a6+a7+a8 mora biti jedan
a9+a10+a11+a12 mora biti jedan
a13+a14+a15+a16 mora biti jedan
za stupce vrijedi:
a1+a5+a9+a13 mora biti jedan
a2+a6+a10+a14 mora biti jedan
a3+a7+a11+a15 mora biti jedan
a4+a8+a12+a16 mora biti jedan
za dijagonale :
a5+a2
a9+a6+a3
a13+a10+a7+a4
a14+a11+a8
a15+a12
a3+a8 svaki uvjet mora biti jedan
a2+a7+a12 u slučaju da je dva ili više
a1+a6+a11+a16 to bi značilo da su barem
a5+a10+a15 dvije dame na istoj dijagonali
a9+a14
e sad treba kombinirati razmještaj dama,kako porazmještati 4 dame u tablicu(ili vektor od 16 mjesta)
da one zauzmu sve moguće pozicije i za svaku od pojedine mogućnosti (kad su sve 4 dame na tablici) provjeriti sve ove uvjete..da li je to dobro razmišljanje ima li drugih rješenja..problem sam započeo sa 4 dame a u stvarnosi se radi sa osam...princip bi bio isti samo bi bilo puno više uvjeta
... da li bi netko mogao napraviti algoritam za to...da li griješim negdje,može li jednostavnije....pozdrav observer!
čuveni problem dama glasi,kako raspodjeliti 8 dama na šahovskoj tabli da se one medjusobno ne napadaju.evo mojeg razmišljanja za tablu 4*4...
imamo dakle 4 retka i 4 stupca.postoje uvjeti koji moraju biti zadovoljeni.znači recimo dama je na a2 na a9 na a15 i na a8(jedno rješenje) i ne napadaju se...
a1 a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8
a9 a10 a11 a12
a13 a14 a15 a16
to su pozicije od a1 do a 16 (4*4 tablica)
uvjeti su ,kad umjesto četiri dame na svaku od tih četiri pozicija stavljamo jedinicu a ostalo nule...dakle rješenje će sadržavati 4 jedinice rasporedjenje tako da vrijedi
za redove(samo jedna dama smije biti u svakom retku): ,suma u retku ne smije biti veća ili jednaka od 2
dakle(da je recimo dama i na a1 i na a4 to bi značilo da su dvije u )
(istom retku i suma bi bila 2,znači napadaju se)
a1+a2+a3+a4 mora biti jedan
a5+a6+a7+a8 mora biti jedan
a9+a10+a11+a12 mora biti jedan
a13+a14+a15+a16 mora biti jedan
za stupce vrijedi:
a1+a5+a9+a13 mora biti jedan
a2+a6+a10+a14 mora biti jedan
a3+a7+a11+a15 mora biti jedan
a4+a8+a12+a16 mora biti jedan
za dijagonale :
a5+a2
a9+a6+a3
a13+a10+a7+a4
a14+a11+a8
a15+a12
a3+a8 svaki uvjet mora biti jedan
a2+a7+a12 u slučaju da je dva ili više
a1+a6+a11+a16 to bi značilo da su barem
a5+a10+a15 dvije dame na istoj dijagonali
a9+a14
e sad treba kombinirati razmještaj dama,kako porazmještati 4 dame u tablicu(ili vektor od 16 mjesta)
da one zauzmu sve moguće pozicije i za svaku od pojedine mogućnosti (kad su sve 4 dame na tablici) provjeriti sve ove uvjete..da li je to dobro razmišljanje ima li drugih rješenja..problem sam započeo sa 4 dame a u stvarnosi se radi sa osam...princip bi bio isti samo bi bilo puno više uvjeta
... da li bi netko mogao napraviti algoritam za to...da li griješim negdje,može li jednostavnije....pozdrav observer!
_________________
U znanju je moć
