Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak 10
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
anajiraM
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2002. (16:29:26)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 16:40 sub, 16. 11. 2002    Naslov: Zadatak 10 Citirajte i odgovorite

Nadjite bazu i dimenziju za prostor aritmetickih nizova.
Znam da di baza trebala biti opci clan i da bi dim onda bila 2.A sad me zanima kako to napravit.
Nadjite bazu i dimenziju za prostor aritmetickih nizova.
Znam da di baza trebala biti opci clan i da bi dim onda bila 2.A sad me zanima kako to napravit.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Void
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2002. (18:08:22)
Postovi: (FA)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 0

PostPostano: 17:31 sub, 16. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nabaci neka svoja razmisljanja i mozda se nadje netko tko ce te uputiti u pravom smjeru. Ovako samo dajes do znanja da bi htjela da ti netko napravi sve i servira na srebrnom pladnju (glup izraz).

Ovo je forum za pitanja, ali ako ne zelis nimalo razmisljati sama tada i nema previse smisla.

Hint: raspisi rastav aritmetickih nizova po koordinatama i sve ce ti biti jasno. Dakle: a, a+d, a+2d, a+3d,... raspisi kao Av + Bw, v,w iz V i A,B iz F. V je vektorski prostor nad poljem F. Tj, moras dobiti dva vektora koji cine bazu, a bilo koji aritmeticki niz se moze napisati kao njihova linearna kombinacija.

Vidjet ces koliko je bolje kad sama dodjes do rjesenja nego kad ti netko kaze kako se radi.
Nabaci neka svoja razmisljanja i mozda se nadje netko tko ce te uputiti u pravom smjeru. Ovako samo dajes do znanja da bi htjela da ti netko napravi sve i servira na srebrnom pladnju (glup izraz).

Ovo je forum za pitanja, ali ako ne zelis nimalo razmisljati sama tada i nema previse smisla.

Hint: raspisi rastav aritmetickih nizova po koordinatama i sve ce ti biti jasno. Dakle: a, a+d, a+2d, a+3d,... raspisi kao Av + Bw, v,w iz V i A,B iz F. V je vektorski prostor nad poljem F. Tj, moras dobiti dva vektora koji cine bazu, a bilo koji aritmeticki niz se moze napisati kao njihova linearna kombinacija.

Vidjet ces koliko je bolje kad sama dodjes do rjesenja nego kad ti netko kaze kako se radi.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 20:41 sub, 16. 11. 2002    Naslov: rjesenje Citirajte i odgovorite

Recimo da je A skup svih aritmetickih nizova (a-nizova), A=(a1,a2,a3,...).
Vrijedi slijedece svojstvo:

(a1,a2,a3,...)+(b1,b2,b3,...)=(a1+b1,a2+b2,a3+b3,...) (*)

kako je općeniti član a-niza jednak a(n)=a1+(n-1)d, možemo pisati:

(a1,a1+d,a1+2d,...,a1+(n-1)d,...)

kako vrijedi svojstvo (*) prijasnji skup mozemo pisati u obliku:

(a1,a1,a1,...,a1,...)+(0,d,2d,3d,...(n-1)d,...)

sada izlucimo a1 i d:

a1(1,1,1,...,1,...)+d(0,1,2,3,...,(n-1),...)

iz ovoga slijedi da su skupovi (nazovimo ih m i n) m=(1,1,1,...) i n=(0,1,2,3,...) sustav izvodnica.
Sada samo jos treba dokazati da su oni linearno nezavisni.

Am+Bn=0
A(1,1,1,...)+B(0,1,2,3,...)=0

imamo sustav jednadzbi:
A=0
A+B=0
A+2B=0
.
.
.
A+(n-1)B=0
.
.
.
Očito je da su jedina rjesenja A=0 i B=0.
Dokazali smo da je {m,n} sustavi izvodnica i da je linearno nezavisan. Ocito je da dim{m,n}=2. Dakle, {m,n} je baza skupa A.
Recimo da je A skup svih aritmetickih nizova (a-nizova), A=(a1,a2,a3,...).
Vrijedi slijedece svojstvo:

(a1,a2,a3,...)+(b1,b2,b3,...)=(a1+b1,a2+b2,a3+b3,...) (*)

kako je općeniti član a-niza jednak a(n)=a1+(n-1)d, možemo pisati:

(a1,a1+d,a1+2d,...,a1+(n-1)d,...)

kako vrijedi svojstvo (*) prijasnji skup mozemo pisati u obliku:

(a1,a1,a1,...,a1,...)+(0,d,2d,3d,...(n-1)d,...)

sada izlucimo a1 i d:

a1(1,1,1,...,1,...)+d(0,1,2,3,...,(n-1),...)

iz ovoga slijedi da su skupovi (nazovimo ih m i n) m=(1,1,1,...) i n=(0,1,2,3,...) sustav izvodnica.
Sada samo jos treba dokazati da su oni linearno nezavisni.

Am+Bn=0
A(1,1,1,...)+B(0,1,2,3,...)=0

imamo sustav jednadzbi:
A=0
A+B=0
A+2B=0
.
.
.
A+(n-1)B=0
.
.
.
Očito je da su jedina rjesenja A=0 i B=0.
Dokazali smo da je {m,n} sustavi izvodnica i da je linearno nezavisan. Ocito je da dim{m,n}=2. Dakle, {m,n} je baza skupa A.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:45 sub, 16. 11. 2002    Naslov: Re: rjesenje Citirajte i odgovorite

[quote="Lord Sirius"]...
iz ovoga slijedi da su skupovi (nazovimo ih m i n) m=(1,1,1,...) i n=(0,1,2,3,...) sustav izvodnica.[/quote]

Tehnicki ispravak: na nekoliko mjesta, rijec je o [b]nizovima[/b] , ne skupovima. (npr. m i n, onda ono gore sto zbrajas...)

Inace, slazem se s Voidom da je lijep osjecaj kad covjek nesto sam rijesi, ali ovo je - kako je i sam rekao - [b]forum za pitanja[/b], ne za discipliniranje studenata. Ako netko smatra da je neko pitanje glupo, neka ide dalje. Nije potrebno da jedni drugima dijelite lekcije.

Sto se [i]srebrnog pladnja[/i] tice, cini mi se da kolegica ipak ne ocekuje bas to: [url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=153]Kolokvij zad.10[/url]. Na stranu sto je taj zadatak vec vidjen (i rijesen)...

Uz zahvalu Lordu (?!?) Siriusu sto se potrudio lijepo srociti rjesenje,

V.S.
Lord Sirius (napisa):
...
iz ovoga slijedi da su skupovi (nazovimo ih m i n) m=(1,1,1,...) i n=(0,1,2,3,...) sustav izvodnica.


Tehnicki ispravak: na nekoliko mjesta, rijec je o nizovima , ne skupovima. (npr. m i n, onda ono gore sto zbrajas...)

Inace, slazem se s Voidom da je lijep osjecaj kad covjek nesto sam rijesi, ali ovo je - kako je i sam rekao - forum za pitanja, ne za discipliniranje studenata. Ako netko smatra da je neko pitanje glupo, neka ide dalje. Nije potrebno da jedni drugima dijelite lekcije.

Sto se srebrnog pladnja tice, cini mi se da kolegica ipak ne ocekuje bas to: Kolokvij zad.10. Na stranu sto je taj zadatak vec vidjen (i rijesen)...

Uz zahvalu Lordu (?!?) Siriusu sto se potrudio lijepo srociti rjesenje,

V.S.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Void
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 11. 2002. (18:08:22)
Postovi: (FA)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 0

PostPostano: 23:17 sub, 16. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ispricavam se sto sam [i]dijelio lekcije[/i], mozda previse ocekujem od ljudi. Uostalom, uvijek je bolje postaviti pitanje zajedno sa nekim razmisljanjima o mogucem odgovoru tako da se vidi da je ta osoba radila barem pet minuta na zadatku, a ujedno i da se lakse nadje odgovor.

No, dobro... necu vise dijeliti lekcije, ali ne bi bila losa ideja da se negdje stavi disclaimer koji bi ljude upozoravao da barem malo promisle o zadatku prije nego idu traziti od drugih da im taj zadatak rijese. Lako moze doci do zlouporabe (dovoljno je samo pogledati newsgrupe kao sto su alt.math.recreational ili alt.math.undergrad gdje cesto ljudi traze da im netko rijesi zadacu i slicno).

Koliko sam ja shvatio svrha ovog foruma je da ljudi nesto nauce, a to ce jako tesko postici ako ne razmisljaju (cesta boljka u drustvima kroz povijest koja je dovela do mnogih katastrofalnih posljedica).

Pozdrav svima i NHF.
Ispricavam se sto sam dijelio lekcije, mozda previse ocekujem od ljudi. Uostalom, uvijek je bolje postaviti pitanje zajedno sa nekim razmisljanjima o mogucem odgovoru tako da se vidi da je ta osoba radila barem pet minuta na zadatku, a ujedno i da se lakse nadje odgovor.

No, dobro... necu vise dijeliti lekcije, ali ne bi bila losa ideja da se negdje stavi disclaimer koji bi ljude upozoravao da barem malo promisle o zadatku prije nego idu traziti od drugih da im taj zadatak rijese. Lako moze doci do zlouporabe (dovoljno je samo pogledati newsgrupe kao sto su alt.math.recreational ili alt.math.undergrad gdje cesto ljudi traze da im netko rijesi zadacu i slicno).

Koliko sam ja shvatio svrha ovog foruma je da ljudi nesto nauce, a to ce jako tesko postici ako ne razmisljaju (cesta boljka u drustvima kroz povijest koja je dovela do mnogih katastrofalnih posljedica).

Pozdrav svima i NHF.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 2:15 ned, 17. 11. 2002    Naslov: Citirajte i odgovorite

NHF, bez brige. Kao sto sam rekao, slazem se s tobom, no ipak ne bih postavljao ograde. Ako netko zeli drugima rjesavati zadace... a sta cu mu ja? Neka onda sljaka. Oni kojima se nesto ne da rijesavati, mogu pomagati nekom drugom.

Ideja s [i]disclaimerom[/i] nije losa. I tako ce u jednom trenutku trebati srociti neka pravila ponasanja, pa se moze i to ukljuciti. No, mislim da je jos malo prerano za to. Neka Forum malo zazivi, a oni koji imaju prijedloge (jos bolje, on-line primjer) za takav pravilnik, neka mi posalju privatnu poruku.

Hvala
NHF, bez brige. Kao sto sam rekao, slazem se s tobom, no ipak ne bih postavljao ograde. Ako netko zeli drugima rjesavati zadace... a sta cu mu ja? Neka onda sljaka. Oni kojima se nesto ne da rijesavati, mogu pomagati nekom drugom.

Ideja s disclaimerom nije losa. I tako ce u jednom trenutku trebati srociti neka pravila ponasanja, pa se moze i to ukljuciti. No, mislim da je jos malo prerano za to. Neka Forum malo zazivi, a oni koji imaju prijedloge (jos bolje, on-line primjer) za takav pravilnik, neka mi posalju privatnu poruku.

Hvala



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 0:10 pet, 4. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[latex]$\bigtriangledown g(0_{x})$[/latex]


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan