Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

MA2 zadatak (n-ta derivacija, e na nešto)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost
PostPostano: 15:34 sri, 8. 2. 2006    Naslov: MA2 zadatak (n-ta derivacija, e na nešto) Citirajte i odgovorite
Evo zadatak, pa ako netko može, molim pomoć.

Neka je f(x) = e na ( - x na kvadrat / 2)

Odredi n-tu derivaciju od f u 0.

(To je zadatak s roka 18. 04. 2005. (iz MA2), http://web.math.hr/nastava/analiza/pismeni-stari.html )
Evo zadatak, pa ako netko može, molim pomoć.

Neka je f(x) = e na ( - x na kvadrat / 2)

Odredi n-tu derivaciju od f u 0.

(To je zadatak s roka 18. 04. 2005. (iz MA2), http://web.math.hr/nastava/analiza/pismeni-stari.html )


[Vrh]
Exodus
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 18. 11. 2002. (01:38:21)
Postovi: (1C)16
Spol: muško
Sarma: -
Lokacija: MA1-4
PostPostano: 15:57 sri, 8. 2. 2006    Naslov: Re: MA2 zadatak (n-ta derivacija, e na nešto) Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Evo zadatak, pa ako netko može, molim pomoć.

Neka je f(x) = e na ( - x na kvadrat / 2)

Odredi n-tu derivaciju od f u 0.

(To je zadatak s roka 18. 04. 2005. (iz MA2), http://web.math.hr/nastava/analiza/pismeni-stari.html )[/quote]

Moram jurit, pa ću nabrzaka.... samo malo :drinking: dobro je.

E sad, ja bi f razvio u Taylorov red oko 0, pa kako je
[latex]e^x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}, \ \forall x \in \mathbb{R}[/latex], to je
[latex]f(x)=e^{\frac{-x^2}{2}}=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n}}{2^n n!},\ \forall x \in \mathbb{R}[/latex]
Sad se sjetiš da (zbog jedinstvenosti razvoja analitičke funkcije u Taylorov red) je koeficijent uz [latex]x^n[/latex] jednak [latex]\frac{f^{(n)}(0)}{n!}[/latex], pa je [latex]f^{(n)}(0)=0 [/latex] ako je n neparan, odnosno [latex]f^{(n)}(0)=(-1)^{\frac{n}{2}}2^{-\frac{n}{2}}[/latex] ako je n paran.

Drugi način je da nađeš diferencijalnu jednadžbu koju f zadovoljava, no ovo je brže.

srdačan pozdrav,

dr. Exodus :croatia:
Anonymous (napisa):
Evo zadatak, pa ako netko može, molim pomoć.

Neka je f(x) = e na ( - x na kvadrat / 2)

Odredi n-tu derivaciju od f u 0.

(To je zadatak s roka 18. 04. 2005. (iz MA2), http://web.math.hr/nastava/analiza/pismeni-stari.html )


Moram jurit, pa ću nabrzaka.... samo malo #Beer dobro je.

E sad, ja bi f razvio u Taylorov red oko 0, pa kako je
, to je

Sad se sjetiš da (zbog jedinstvenosti razvoja analitičke funkcije u Taylorov red) je koeficijent uz jednak , pa je ako je n neparan, odnosno ako je n paran.

Drugi način je da nađeš diferencijalnu jednadžbu koju f zadovoljava, no ovo je brže.

srdačan pozdrav,

dr. Exodus Hrvatska


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan