Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

par pitanja iz usmenog (objasnjenje gradiva)
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost
PostPostano: 20:16 uto, 8. 5. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Što znači da je broj n kvadratno slobodan?[/quote]
prosti faktori se u njegovoj faktorizaciji pojavljuju s potencijama 0 ili 1
Anonymous (napisa):
Što znači da je broj n kvadratno slobodan?

prosti faktori se u njegovoj faktorizaciji pojavljuju s potencijama 0 ili 1


[Vrh]
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 22:14 sri, 9. 5. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Što znači da je broj n kvadratno slobodan?[/quote]
n je kvadratno slobodan ako je 1 najveći kvadrat koji ga dijeli.

Skripta strana 8, ispod zadatka 1.4.
Anonymous (napisa):
Što znači da je broj n kvadratno slobodan?

n je kvadratno slobodan ako je 1 najveći kvadrat koji ga dijeli.

Skripta strana 8, ispod zadatka 1.4.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost
PostPostano: 11:42 čet, 10. 5. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kako znamo da vrijedi:

(p-1)!=[1*2*...*((p-1)/2)]*[(p-1)(p-2)(p-(p-1)/2)]==[((p-1)/2)!]^2 (mod p)

To je u dokazu onog teorema poslije Wilsonovog.
Hvala.
Kako znamo da vrijedi:

(p-1)!=[1*2*...*((p-1)/2)]*[(p-1)(p-2)(p-(p-1)/2)]==[((p-1)/2)!]^2 (mod p)

To je u dokazu onog teorema poslije Wilsonovog.
Hvala.


[Vrh]
vinko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00)
Postovi: (1A8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
69 = 87 - 18
Lokacija: PMF-MO 214
PostPostano: 11:52 čet, 10. 5. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Kako znamo da vrijedi:

(p-1)!=[1*2*...*((p-1)/2)]*[(p-1)(p-2)(p-(p-1)/2)]==[((p-1)/2)!]^2 (mod p)

To je u dokazu onog teorema poslije Wilsonovog.
Hvala.[/quote]
U drugom dijelu izraza su svi brojevi djeljivi sa p osim -1*-2*-3...*-(p-1)/2
Budući da p daje ostatak 1 pri djeljenju sa 4, taj broj je jednak prvom djelu izraza.
Anonymous (napisa):
Kako znamo da vrijedi:

(p-1)!=[1*2*...*((p-1)/2)]*[(p-1)(p-2)(p-(p-1)/2)]==[((p-1)/2)!]^2 (mod p)

To je u dokazu onog teorema poslije Wilsonovog.
Hvala.

U drugom dijelu izraza su svi brojevi djeljivi sa p osim -1*-2*-3...*-(p-1)/2
Budući da p daje ostatak 1 pri djeljenju sa 4, taj broj je jednak prvom djelu izraza.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Meri
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32)
Postovi: (155)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 12 - 2
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...
PostPostano: 0:48 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
ahm....pitanje :)
59.strana, tm koji govori o rekurzijama za p' i q';
otkuda se vidi da je
p'(n-1) = a(n)*p'(n-2) + p'(n-3) i
q'(n-1) = a(n)*q'(n-2) + q'(n-3)?

hvala:)
ahm....pitanje Smile
59.strana, tm koji govori o rekurzijama za p' i q';
otkuda se vidi da je
p'(n-1) = a(n)*p'(n-2) + p'(n-3) i
q'(n-1) = a(n)*q'(n-2) + q'(n-3)?

hvala:)



_________________
Laganini...i stprljivo....Wink

Zadnja promjena: Meri; 1:21 sri, 11. 7. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vinko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00)
Postovi: (1A8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
69 = 87 - 18
Lokacija: PMF-MO 214
PostPostano: 1:33 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Meri"]ahm....pitanje :)
59.strana, tm koji govori o rekurzijama za p' i q';
otkuda se vidi da je
p'(n-1) = a(n-1)*p'(n-2) + p'(n-3) i
q'(n-1) = a(n-1)*q'(n-2) + q'(n-3)?

hvala:)[/quote]

Dokaz ide indukcijom. Pretpostavili smo da tvrdnja vrijedi za n-1, pa stoga i za ver. razlomak [a1,a2, ..., a_{n-1},a_n]
Meri (napisa):
ahm....pitanje Smile
59.strana, tm koji govori o rekurzijama za p' i q';
otkuda se vidi da je
p'(n-1) = a(n-1)*p'(n-2) + p'(n-3) i
q'(n-1) = a(n-1)*q'(n-2) + q'(n-3)?

hvala:)


Dokaz ide indukcijom. Pretpostavili smo da tvrdnja vrijedi za n-1, pa stoga i za ver. razlomak [a1,a2, ..., a_{n-1},a_n]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Meri
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32)
Postovi: (155)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 12 - 2
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...
PostPostano: 17:34 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
jos jedno pitanje:)
prop. 3.7. (i)
iz ceg mogu zakljucit (p/q)*(p/q') = (p/q*q')?
hvala:)
jos jedno pitanje:)
prop. 3.7. (i)
iz ceg mogu zakljucit (p/q)*(p/q') = (p/q*q')?
hvala:)



_________________
Laganini...i stprljivo....Wink
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Glupko_3.14
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2007. (10:32:16)
Postovi: (77)16
Sarma = la pohva - posuda
19 = 24 - 5
PostPostano: 22:31 čet, 27. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
zanima me u Propoziciji 1.6. kako je moguce da [latex]r_i< r_{i+1}[/latex] (prvi red dokaza, druga opcija)
jer se meni cini da je nemoguce! :joooj:
zanima me u Propoziciji 1.6. kako je moguce da (prvi red dokaza, druga opcija)
jer se meni cini da je nemoguce! Joj, joj, joj,... JOOOJ!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vinko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00)
Postovi: (1A8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
69 = 87 - 18
Lokacija: PMF-MO 214
PostPostano: 23:58 čet, 27. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Glupko_3.14"]zanima me u Propoziciji 1.6. kako je moguce da [latex]r_i< r_{i+1}[/latex] (prvi red dokaza, druga opcija)
jer se meni cini da je nemoguce! :joooj:[/quote]
Mislim da treba ići [latex]r_i< r_{i-1}[/latex] (što je očito), a dovoljno da u sljedećem redu zaključimo da je [latex]0<r_{i+1}[/latex], a iz prve polovice te nejednakosti se vidi [latex]r_{i+1}< r_{i-1}/2[/latex].
Glupko_3.14 (napisa):
zanima me u Propoziciji 1.6. kako je moguce da (prvi red dokaza, druga opcija)
jer se meni cini da je nemoguce! Joj, joj, joj,... JOOOJ!

Mislim da treba ići (što je očito), a dovoljno da u sljedećem redu zaključimo da je , a iz prve polovice te nejednakosti se vidi .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 8:25 pet, 28. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Glupko_3.14"]zanima me u Propoziciji 1.6. kako je moguce da [latex]r_i< r_{i+1}[/latex] (prvi red dokaza, druga opcija)
jer se meni cini da je nemoguce![/quote]
[url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=4642]Davno[/url] sam to obecao popraviti :oops:
Glupko_3.14 (napisa):
zanima me u Propoziciji 1.6. kako je moguce da (prvi red dokaza, druga opcija)
jer se meni cini da je nemoguce!

Davno sam to obecao popraviti Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Glupko_3.14
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2007. (10:32:16)
Postovi: (77)16
Sarma = la pohva - posuda
19 = 24 - 5
PostPostano: 14:08 pet, 28. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala na odgovorima, bas me to jako mucilo, a onda jos i to sto me muci nesto na 6. stranici skripte :lol:
hvala na odgovorima, bas me to jako mucilo, a onda jos i to sto me muci nesto na 6. stranici skripte Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Glupko_3.14
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2007. (10:32:16)
Postovi: (77)16
Sarma = la pohva - posuda
19 = 24 - 5
PostPostano: 14:45 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
u Tm. 6.3. na str. 59
[latex]p'_{n-1} = a_np_{n-1} + p'_{n-3}[/latex] i analogna rekurzija za [latex] q'_{n-1}[/latex] mi nisu bas najjasnije. da li se to lako vidi?
jer nije nista komentirano, a meni se na prvi pogled cini jednako ocito kao i sama tvrdnja teorema, dakle ne toliko ocito da ne treba dokaz :D
u Tm. 6.3. na str. 59
i analogna rekurzija za mi nisu bas najjasnije. da li se to lako vidi?
jer nije nista komentirano, a meni se na prvi pogled cini jednako ocito kao i sama tvrdnja teorema, dakle ne toliko ocito da ne treba dokaz Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 14:52 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Glupko_3.14"]u Tm. 6.3. na str. 59
[latex]p'_{n-1} = a_np_{n-1} + p'_{n-3}[/latex] i analogna rekurzija za [latex] q'_{n-1}[/latex] mi nisu bas najjasnije. da li se to lako vidi?
jer nije nista komentirano, a meni se na prvi pogled cini jednako ocito kao i sama tvrdnja teorema, dakle ne toliko ocito da ne treba dokaz [/quote]
Jednakosti [latex]p'_{n-1} = a_np'_{n-2} + p'_{n-3}[/latex] i [latex]q'_{n-1} = a_nq'_{n-2} + q'_{n-3}[/latex] vrijede po pretpostavci indukcije.
Glupko_3.14 (napisa):
u Tm. 6.3. na str. 59
i analogna rekurzija za mi nisu bas najjasnije. da li se to lako vidi?
jer nije nista komentirano, a meni se na prvi pogled cini jednako ocito kao i sama tvrdnja teorema, dakle ne toliko ocito da ne treba dokaz

Jednakosti i vrijede po pretpostavci indukcije.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Glupko_3.14
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2007. (10:32:16)
Postovi: (77)16
Sarma = la pohva - posuda
19 = 24 - 5
PostPostano: 14:58 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala na odgovoru, nisam ja nepromisljeno odabrala forumski nick :lol:
Hvala na odgovoru, nisam ja nepromisljeno odabrala forumski nick Laughing



_________________
Nov, još gluplji.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Glupko_3.14
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2007. (10:32:16)
Postovi: (77)16
Sarma = la pohva - posuda
19 = 24 - 5
PostPostano: 18:59 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
u Teoremu 6.17. (Liuville) na str.71. u dokazu imamo:
[latex]|\sum_{i=1}^d{(\frac{p}{g}-\alpha)}^i \frac{1}{i!}P^{(i)}(\alpha)| < \frac{1}{c(\alpha)} |\alpha - \frac{p}{q}| [/latex], gdje je [latex]c(\alpha)=\frac{1}{2\sum_{i=1}^d\frac{1}{i!}|P^{(i)}(\alpha)|}[/latex],
kako smo dobili tu ocjenu?
vidim da mozemo izluciti [latex]|\alpha-\frac{p}{q}|[/latex] iz sume, i [latex]|\frac{p}{q}-\alpha| \leq 1[/latex] se valjda upotrijebi, ali ne znam kako tocno.
u Teoremu 6.17. (Liuville) na str.71. u dokazu imamo:
, gdje je ,
kako smo dobili tu ocjenu?
vidim da mozemo izluciti iz sume, i se valjda upotrijebi, ali ne znam kako tocno.



_________________
Nov, još gluplji.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 19:19 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Glupko_3.14"]u Teoremu 6.17. (Liuville) na str.71. u dokazu imamo:
[latex]|\sum_{i=1}^d{(\frac{p}{g}-\alpha)}^i \frac{1}{i!}P^{(i)}(\alpha)| < \frac{1}{c(\alpha)} |\alpha - \frac{p}{q}| [/latex], gdje je [latex]c(\alpha)=\frac{1}{2\sum_{i=1}^d\frac{1}{i!}|P^{(i)}(\alpha)|}[/latex],
kako smo dobili tu ocjenu?
vidim da mozemo izluciti [latex]|\alpha-\frac{p}{q}|[/latex] iz sume, i [latex]|\frac{p}{q}-\alpha| \leq 1[/latex] se valjda upotrijebi, ali ne znam kako tocno.[/quote]
Osim izlucivanja [latex]|\alpha-\frac{p}{q}|[/latex] i pretpostavke [latex]|\frac{p}{q}-\alpha| \leq 1[/latex], koristi se jos nejednakost trokuta (apsolutna vrijednost sume <= suma apsolutnih vrijednosti) i nejednakost [latex]1 < 2[/latex].
Glupko_3.14 (napisa):
u Teoremu 6.17. (Liuville) na str.71. u dokazu imamo:
, gdje je ,
kako smo dobili tu ocjenu?
vidim da mozemo izluciti iz sume, i se valjda upotrijebi, ali ne znam kako tocno.

Osim izlucivanja i pretpostavke , koristi se jos nejednakost trokuta (apsolutna vrijednost sume ⇐ suma apsolutnih vrijednosti) i nejednakost .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Glupko_3.14
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2007. (10:32:16)
Postovi: (77)16
Sarma = la pohva - posuda
19 = 24 - 5
PostPostano: 21:07 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala, nikako da podignem kvalitetu pitanja :lol:
u dokazu Tm.8.2. na str.85.
[latex]\alpha[/latex] je nultocka polinoma [latex]f(x)=x^2-ax+c[/latex] pa zakljucujemo da brojevi a i c moraju biti cijeli jer je [latex]\alpha[/latex] algebarski cijeli broj.
kako znamo da je f(x) minimalni polinom od [latex]\alpha[/latex] i da li je to uopce potrebno da bi zakljucili da su a i c cijeli brojevi?
hvala, nikako da podignem kvalitetu pitanja Laughing
u dokazu Tm.8.2. na str.85.
je nultocka polinoma pa zakljucujemo da brojevi a i c moraju biti cijeli jer je algebarski cijeli broj.
kako znamo da je f(x) minimalni polinom od i da li je to uopce potrebno da bi zakljucili da su a i c cijeli brojevi?



_________________
Nov, još gluplji.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 21:22 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Glupko_3.14"]hvala, nikako da podignem kvalitetu pitanja :lol:
u dokazu Tm.8.2. na str.85.
[latex]\alpha[/latex] je nultocka polinoma [latex]f(x)=x^2-ax+c[/latex] pa zakljucujemo da brojevi a i c moraju biti cijeli jer je [latex]\alpha[/latex] algebarski cijeli broj.
kako znamo da je f(x) minimalni polinom od [latex]\alpha[/latex] i da li je to uopce potrebno da bi zakljucili da su a i c cijeli brojevi?[/quote]
Pa vi ste dosli skoro do kraja skripte :shock: :D
Ovdje se koristi Tm.6.16 i definicija algebarskog cijelog broja.
Glupko_3.14 (napisa):
hvala, nikako da podignem kvalitetu pitanja Laughing
u dokazu Tm.8.2. na str.85.
je nultocka polinoma pa zakljucujemo da brojevi a i c moraju biti cijeli jer je algebarski cijeli broj.
kako znamo da je f(x) minimalni polinom od i da li je to uopce potrebno da bi zakljucili da su a i c cijeli brojevi?

Pa vi ste dosli skoro do kraja skripte Shocked Very Happy
Ovdje se koristi Tm.6.16 i definicija algebarskog cijelog broja.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Glupko_3.14
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2007. (10:32:16)
Postovi: (77)16
Sarma = la pohva - posuda
19 = 24 - 5
PostPostano: 21:51 ned, 30. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala jos jednom.
dakle, ovakav je slijed zakljucivanja: iz Tm 6.16.imamo da minimalni polinom sigurno dijeli f, a jedini polinom stupnja manjeg od 2 (sto je onda 1) i ponistava alfa bi bio [latex]g(x)=x-\alpha[/latex], no on nema racionalne koeficijente posto [latex]\alpha[/latex] nije racionalan -> f je minimalni polinom koji ponistava alfa. (?)
[quote="duje"]
Pa vi ste dosli skoro do kraja skripte :shock: :D
[/quote]
mislite li da je to cudno s obzirom na moje intelektualne sposobnosti? :lol:
retoricko je pitanje, naravno :D
hvala jos jednom.
dakle, ovakav je slijed zakljucivanja: iz Tm 6.16.imamo da minimalni polinom sigurno dijeli f, a jedini polinom stupnja manjeg od 2 (sto je onda 1) i ponistava alfa bi bio , no on nema racionalne koeficijente posto nije racionalan → f je minimalni polinom koji ponistava alfa. (?)
duje (napisa):

Pa vi ste dosli skoro do kraja skripte Shocked Very Happy

mislite li da je to cudno s obzirom na moje intelektualne sposobnosti? Laughing
retoricko je pitanje, naravno Very Happy



_________________
Nov, još gluplji.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 6:16 pon, 1. 10. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dobro je zakljucivanje.
Dobro je zakljucivanje.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6  Sljedeće
Stranica 5 / 6.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan