Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

LA teorija (objasnjenje gradiva)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 10:47 pet, 8. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kada ne bi bio invarijantan, onda ne bi mogla gledati onu restrikciju koju kasnije promatramo u dokazu.
Kada ne bi bio invarijantan, onda ne bi mogla gledati onu restrikciju koju kasnije promatramo u dokazu.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
quark
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 26 - 6

PostPostano: 10:53 pet, 8. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="angelika"]Jel mi može netko pojasniti dokaz TM-a koji kaže da postoji ONB za V u kojoj je matrični zapis operatora A dijagonalna matrica. Zapravo me muči dio dokaza gdje pokazujemo da je ortogonalni kompliment od M invarijantan za A, jer ne razumijem kaj dobivamo sa njim :?[/quote]

Nema svaka matrica u ONB-u dijagonalni prikaz; vjerojatno misliš na hermitske operatore.
Primijeti da su hermitski operatori definirani samo na L(V).

Dokaz ide indukcijom i cilj je naravno u koraku iskoristiti pretpostavku - dakle, nekako moraš doći na dimenziju n-1. Onda gledaš restrikciju tog operatora na potprostor s n-1. dimenzijom - ali, može se dogoditi da slika nekog vektora izađe iz tog potprostora, tj. da bude n-dimenzije pa bi onda operator bio element L(V,W).

Dakle, dokazivanjem invarijantnosti mi pokazujemo da restrikcija ima smisla, tj. da je dobro definirana.
angelika (napisa):
Jel mi može netko pojasniti dokaz TM-a koji kaže da postoji ONB za V u kojoj je matrični zapis operatora A dijagonalna matrica. Zapravo me muči dio dokaza gdje pokazujemo da je ortogonalni kompliment od M invarijantan za A, jer ne razumijem kaj dobivamo sa njim Confused


Nema svaka matrica u ONB-u dijagonalni prikaz; vjerojatno misliš na hermitske operatore.
Primijeti da su hermitski operatori definirani samo na L(V).

Dokaz ide indukcijom i cilj je naravno u koraku iskoristiti pretpostavku - dakle, nekako moraš doći na dimenziju n-1. Onda gledaš restrikciju tog operatora na potprostor s n-1. dimenzijom - ali, može se dogoditi da slika nekog vektora izađe iz tog potprostora, tj. da bude n-dimenzije pa bi onda operator bio element L(V,W).

Dakle, dokazivanjem invarijantnosti mi pokazujemo da restrikcija ima smisla, tj. da je dobro definirana.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
angelika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51)
Postovi: (5F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 1

PostPostano: 15:51 pet, 8. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Razumijem :) hvala na pomoći :D
Razumijem Smile hvala na pomoći Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ryssa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 16:16 pon, 11. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

može pomoć oko teorema 2.2.7. Neka je V kondim. v. p. i A hermitski operator A:V->V. Tada je spektar operatora A neprazan. Zanima me kod dokaza kada smo definirali novi operator L zašto on u ortonorm. bazi e ima iszi zapis kao operator A u ortonorm. bazi b?

[size=9][color=#999999]Added after 36 seconds:[/color][/size]

[quote="Ryssa"]može pomoć oko teorema 2.2.7. Neka je V kondim. v. p. i A hermitski operator A:V->V. Tada je spektar operatora A neprazan. Zanima me kod dokaza kada smo definirali novi operator L zašto on u ortonorm. bazi e ima iszi zapis kao operator A u ortonorm. bazi b?[/quote]

2.2.27*
može pomoć oko teorema 2.2.7. Neka je V kondim. v. p. i A hermitski operator A:V→V. Tada je spektar operatora A neprazan. Zanima me kod dokaza kada smo definirali novi operator L zašto on u ortonorm. bazi e ima iszi zapis kao operator A u ortonorm. bazi b?

Added after 36 seconds:

Ryssa (napisa):
može pomoć oko teorema 2.2.7. Neka je V kondim. v. p. i A hermitski operator A:V→V. Tada je spektar operatora A neprazan. Zanima me kod dokaza kada smo definirali novi operator L zašto on u ortonorm. bazi e ima iszi zapis kao operator A u ortonorm. bazi b?


2.2.27*


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 16:45 pon, 11. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Uzmi neki vektor iz [b]STANDARDNE[/b] ortonormirane baze i uvrsti ga u operator. Mislim da bi ti onda trebalo biti jasno. To vrijedi za standradnu ortonormiranu bazu, ne bilo koju.
Uzmi neki vektor iz STANDARDNE ortonormirane baze i uvrsti ga u operator. Mislim da bi ti onda trebalo biti jasno. To vrijedi za standradnu ortonormiranu bazu, ne bilo koju.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ryssa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 6:23 uto, 12. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala :)
Hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sionjungle
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 01. 2014. (21:37:23)
Postovi: (12)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 11:42 pon, 16. 6. 2014    Naslov: TeorijA Citirajte i odgovorite

Pozdrav svima,
da ne otvaram novu temu pisati ću ovdje.
Mislim da sam prilikom učenja LA1 na forumu negdi vidio dokument predavanja prof. Peršea za LA2.No, na žalost nisam ih spremio, a sada ih ne mogu naći.
Molio bih ako netko zna gdi se to nalazi da stavi link. Bio bih veoma zahvalan
LP
Pozdrav svima,
da ne otvaram novu temu pisati ću ovdje.
Mislim da sam prilikom učenja LA1 na forumu negdi vidio dokument predavanja prof. Peršea za LA2.No, na žalost nisam ih spremio, a sada ih ne mogu naći.
Molio bih ako netko zna gdi se to nalazi da stavi link. Bio bih veoma zahvalan
LP


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Stranica 5 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan