Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Matematicka logika (informacija)
Idite na Prethodno  1, 2, 3 ... 19, 20, 21
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji siročići (oni koji nemaju svoj podforum) -> Matematički kolegiji
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 21:39 pon, 23. 2. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo sarma + :)

Imam još tri stvari prije usmenog.

1) "Neka je [tex]T[/tex] teorija prvog reda čija je signatura [tex]\sigma[/tex].
Neka je [tex]S[/tex] konzistentan skup [tex]\sigma[/tex]-formula i [tex]F[/tex] zatvorena [tex]\sigma[/tex]-formula.
Tada je barem jedan od skupova [tex]S \cup \{ F \}[/tex] i [tex]S \cup \{ \neg F \}[/tex] konzistentan u [tex]T[/tex]."

Moj postupak:
Pretpostavim da nijedan od skupova [tex]S \cup \{ F \}[/tex] i [tex]S \cup \{ \neg F \}[/tex] nije konzistentan u [tex]T[/tex]. [tex](*)[/tex]
Pretpostavim da je [tex]F[/tex] zatvorena formula (tada je i [tex]\neg F[/tex] zatvorena). [tex](**)[/tex]
Želim dokazati da je skup [tex]S[/tex] inkonzistentan, tj. da je iz njega moguće izvesti svaku formulu.
Uzmem neku formulu [tex]G[/tex] i želim pronaći izvod za nju iz skupa [tex]S[/tex].
Iz [tex](*)[/tex], [tex](**)[/tex] i teorema dedukcije zaključujem da za bilo koju formulu [tex]A[/tex] vrijedi:
- [tex]S \vdash (F \to A)[/tex]
- [tex]S \vdash (\neg F \to A) [/tex].

Moje je pitanje sljedeće: koje formule [tex]A[/tex] odabrati tako da izvedem [tex]G[/tex] iz [tex]S[/tex]?

2) Primjer skupa formula [tex]S[/tex] i dvije teorije [tex]T_1[/tex] i [tex]T_2[/tex] t. da je [tex]S[/tex] konzistentan u [tex]T_1[/tex], a inkonzistentan u [tex]T_2[/tex].

3) Ako u teoremu dedukcije za teorije prvog reda izostavimo pretpostavku da je [tex]A[/tex] zatvorena, onda isti ne vrijedi. Potkrijepiti to primjerom.
Evo sarma + Smile

Imam još tri stvari prije usmenog.

1) "Neka je [tex]T[/tex] teorija prvog reda čija je signatura [tex]\sigma[/tex].
Neka je [tex]S[/tex] konzistentan skup [tex]\sigma[/tex]-formula i [tex]F[/tex] zatvorena [tex]\sigma[/tex]-formula.
Tada je barem jedan od skupova [tex]S \cup \{ F \}[/tex] i [tex]S \cup \{ \neg F \}[/tex] konzistentan u [tex]T[/tex]."

Moj postupak:
Pretpostavim da nijedan od skupova [tex]S \cup \{ F \}[/tex] i [tex]S \cup \{ \neg F \}[/tex] nije konzistentan u [tex]T[/tex]. [tex](*)[/tex]
Pretpostavim da je [tex]F[/tex] zatvorena formula (tada je i [tex]\neg F[/tex] zatvorena). [tex](**)[/tex]
Želim dokazati da je skup [tex]S[/tex] inkonzistentan, tj. da je iz njega moguće izvesti svaku formulu.
Uzmem neku formulu [tex]G[/tex] i želim pronaći izvod za nju iz skupa [tex]S[/tex].
Iz [tex](*)[/tex], [tex](**)[/tex] i teorema dedukcije zaključujem da za bilo koju formulu [tex]A[/tex] vrijedi:
- [tex]S \vdash (F \to A)[/tex]
- [tex]S \vdash (\neg F \to A) [/tex].

Moje je pitanje sljedeće: koje formule [tex]A[/tex] odabrati tako da izvedem [tex]G[/tex] iz [tex]S[/tex]?

2) Primjer skupa formula [tex]S[/tex] i dvije teorije [tex]T_1[/tex] i [tex]T_2[/tex] t. da je [tex]S[/tex] konzistentan u [tex]T_1[/tex], a inkonzistentan u [tex]T_2[/tex].

3) Ako u teoremu dedukcije za teorije prvog reda izostavimo pretpostavku da je [tex]A[/tex] zatvorena, onda isti ne vrijedi. Potkrijepiti to primjerom.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
luka_m
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2012. (14:09:25)
Postovi: (62)16
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 22:54 pon, 23. 2. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Za prvo - Dovoljno je znati da možeš uzeti:

S |- F -> ~F
S |- ~F -> G

(dakle ~F, G), jer prva formula je ekvivalentna ~F, pa modus ponensom s drugom dobijemo G. To nije pravi dokaz jer treba demonstrirati da RS može "vidjeti" tu ekvivalenciju, ali više od toga prof sigurno neće pitati.

Drugo - recimo da je sigma = (R), da su T1, T2 sigma-teorije sa skupovima aksioma {AxRxx} i {~AxRxx}. Tada je skup {Ax~Rxx} inkonzistentan u prvoj a konzistentan u drugoj.

Može i npr. prazan skup u praznoj sigma teoriji i sigma teoriji koja sadrži {Rxx, ~Rxx}.

Treće - primjer je dan u skripti, ako treba objašnjenje javi.
Za prvo - Dovoljno je znati da možeš uzeti:

S |- F -> ~F
S |- ~F -> G

(dakle ~F, G), jer prva formula je ekvivalentna ~F, pa modus ponensom s drugom dobijemo G. To nije pravi dokaz jer treba demonstrirati da RS može "vidjeti" tu ekvivalenciju, ali više od toga prof sigurno neće pitati.

Drugo - recimo da je sigma = (R), da su T1, T2 sigma-teorije sa skupovima aksioma {AxRxx} i {~AxRxx}. Tada je skup {Ax~Rxx} inkonzistentan u prvoj a konzistentan u drugoj.

Može i npr. prazan skup u praznoj sigma teoriji i sigma teoriji koja sadrži {Rxx, ~Rxx}.

Treće - primjer je dan u skripti, ako treba objašnjenje javi.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
jopi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 01. 2013. (00:08:22)
Postovi: (14)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 21:23 čet, 15. 10. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pozdrav :)

Ovaj semestar demonstrature iz Matematičke logike držat ću [b]srijedom od 12 do 14h[/b]. Molim vas da se najavite mailom na josip.novak94@gmail.com. Nalazimo se kod oglasne ploče, a za one koji kasne, tamo ću i ostaviti broj učionice koju nađemo.
Naravno, uvijek mi možete slati pitanja i mailom.
Vidimo se!

Josip Novak
Pozdrav Smile

Ovaj semestar demonstrature iz Matematičke logike držat ću srijedom od 12 do 14h. Molim vas da se najavite mailom na josip.novak94@gmail.com. Nalazimo se kod oglasne ploče, a za one koji kasne, tamo ću i ostaviti broj učionice koju nađemo.
Naravno, uvijek mi možete slati pitanja i mailom.
Vidimo se!

Josip Novak


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ryssa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28)
Postovi: (57)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 1

PostPostano: 20:39 uto, 9. 2. 2016    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zna li se kada otprilike dolaze rezultati? I je li usmeni ovaj tjedan ili sljedeći?
Zna li se kada otprilike dolaze rezultati? I je li usmeni ovaj tjedan ili sljedeći?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
palisana
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 09. 2013. (13:37:22)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 16:30 čet, 13. 10. 2016    Naslov: Demonstrature Citirajte i odgovorite

Ovaj semestar demostrature će biti srijedom od 12 do 14 h. (Iznimno 26.10. od 14 do 16 sati).
Možete se najaviti na mail anapaliska5@gmail.com (najkasnije dan prije), a na isti mail mi možete slati i pitanja.
Nalazimo se kod oglasne ploče. Vidimo se :D

Ana
Ovaj semestar demostrature će biti srijedom od 12 do 14 h. (Iznimno 26.10. od 14 do 16 sati).
Možete se najaviti na mail anapaliska5@gmail.com (najkasnije dan prije), a na isti mail mi možete slati i pitanja.
Nalazimo se kod oglasne ploče. Vidimo se Very Happy

Ana


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
palisana
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 09. 2013. (13:37:22)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 0:08 uto, 8. 11. 2016    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zbog više upita za promjenom termina, ovu srijedu će demonstrature biti umjesto u 12 sati od 14 do 16 sati.
Vidimo se :)
Zbog više upita za promjenom termina, ovu srijedu će demonstrature biti umjesto u 12 sati od 14 do 16 sati.
Vidimo se Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
fabcde
Gost





PostPostano: 21:36 pon, 13. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel zna tko zašto iz generaliziranog tma potpunosti slijeda da za konzistentan skup te teorije postoji model? (u dokazu tma kompaktnosti)
jel zna tko zašto iz generaliziranog tma potpunosti slijeda da za konzistentan skup te teorije postoji model? (u dokazu tma kompaktnosti)


[Vrh]
luka_m
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2012. (14:09:25)
Postovi: (62)16
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 0:50 uto, 14. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pozadinska teorija u teoremu kompaktnosti (barem verziji koja je u udžbeniku) je logika prvog reda. Iz definicija se vidi da je teorija čiji su aksiomi točno formule (danog) skupa S konzistentna, ako i samo ako je S konzistentan (s obzirom na logiku prvog reda).

Ako bi se ipak promatrala arbitrarna teorija T, onda bi se moglo pokazati, recimo slično kao u Lindenbaumovoj lemi, da je teorija proširena arbitrarnim konzistentnim skupom S ponovno konzistentna.

Dakle, u oba slučaja se može doći do konzistentne teorije, koja je onda "ulaz" za generalizirani teorem potpunosti.
Pozadinska teorija u teoremu kompaktnosti (barem verziji koja je u udžbeniku) je logika prvog reda. Iz definicija se vidi da je teorija čiji su aksiomi točno formule (danog) skupa S konzistentna, ako i samo ako je S konzistentan (s obzirom na logiku prvog reda).

Ako bi se ipak promatrala arbitrarna teorija T, onda bi se moglo pokazati, recimo slično kao u Lindenbaumovoj lemi, da je teorija proširena arbitrarnim konzistentnim skupom S ponovno konzistentna.

Dakle, u oba slučaja se može doći do konzistentne teorije, koja je onda "ulaz" za generalizirani teorem potpunosti.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Loo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 06. 2012. (16:02:07)
Postovi: (D0)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
84 = 85 - 1

PostPostano: 13:52 sri, 4. 10. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Dragi studenti,

Nova web stranica kolegija Matematička logika nalazi se na sljedećem linku
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/ml/index.php

Lucija Validžić
Dragi studenti,

Nova web stranica kolegija Matematička logika nalazi se na sljedećem linku
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/ml/index.php

Lucija Validžić


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji siročići (oni koji nemaju svoj podforum) -> Matematički kolegiji Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3 ... 19, 20, 21
Stranica 21 / 21.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan