Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadaci s usmenog?
WWW:
Idite na 1, 2, 3, 4  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 16:16 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Zadaci s usmenog? Citirajte i odgovorite

moze li mi netko, ako je 100%siguran, sa DA ili NE odgovoriti na ove tvrdnje. jako mi je bitno.

1. Za kvadratnu matricu A, A^T+A ne mora biti simetrična.

2. A,B su regularne. A*B ne mora biti reglarna.

3. Ako su A i B kvadratne matrice istog reda, r(A-B^T)=r(B-A^T).

4. Homogeni sustav sa više nepoznanica od jednadzbi ima beskonacno mnogo rjesenja.

5. Ako vektori {v1,...,vn} razapinju vektorski prostor V, onda je dim(V)>=n.

6. Ako je {a,b,c} skup izvodnica za V, onda je i {a+b,b,c} sistem izvodnica.

7. Ako su svi dijagonalni elementi matrice A jednaki nula, onda je matrica A singularna.
moze li mi netko, ako je 100%siguran, sa DA ili NE odgovoriti na ove tvrdnje. jako mi je bitno.

1. Za kvadratnu matricu A, A^T+A ne mora biti simetrična.

2. A,B su regularne. A*B ne mora biti reglarna.

3. Ako su A i B kvadratne matrice istog reda, r(A-B^T)=r(B-A^T).

4. Homogeni sustav sa više nepoznanica od jednadzbi ima beskonacno mnogo rjesenja.

5. Ako vektori {v1,...,vn} razapinju vektorski prostor V, onda je dim(V)>=n.

6. Ako je {a,b,c} skup izvodnica za V, onda je i {a+b,b,c} sistem izvodnica.

7. Ako su svi dijagonalni elementi matrice A jednaki nula, onda je matrica A singularna.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 16:36 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

1. NE

2. NE

3. DA

4. DA

5. NE

6. DA

7. NE
1. NE

2. NE

3. DA

4. DA

5. NE

6. DA

7. NE


[Vrh]
dosed_girl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 12. 2006. (21:01:46)
Postovi: (6F)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 17 - 0
Lokacija: -zG-

PostPostano: 17:15 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

u u u u!!! 6 od ovih 7 mi je tocno. ovo jedno nisam nit zaokruzila.
jos samo 2 da se nađu i imam sigurnih 4 boda hihi. jaooo... :screamdance:
u u u u!!! 6 od ovih 7 mi je tocno. ovo jedno nisam nit zaokruzila.
jos samo 2 da se nađu i imam sigurnih 4 boda hihi. jaooo... Screamin' 'n' Dancin'



_________________
a part of me gets sick / a part of me gets sore
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice MSNM
crnka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 17:21 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel mi zna netko odgovorit jel vrijedi ovo:
K=[S], L=[T] => K presjek L = [S presjek T]
I ako vrijedi, zašto? :)
Jel mi zna netko odgovorit jel vrijedi ovo:
K=[S], L=[T] ⇒ K presjek L = [S presjek T]
I ako vrijedi, zašto? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
crnka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 17:27 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

I još nešto...
Postoje li dva potprostora od R^6 dimenzije 3 koja su različita?
I postoje li dva potprostora od R^6, jedan dimenzije 6, a drugi dimenzije 4 čiji presjek je prazan skup, tj. postoji li vektor koji bi se nalazio u ovom potprostoru dimenzije 6, a ne u ovom drugom?
fala :lol:
I još nešto...
Postoje li dva potprostora od R^6 dimenzije 3 koja su različita?
I postoje li dva potprostora od R^6, jedan dimenzije 6, a drugi dimenzije 4 čiji presjek je prazan skup, tj. postoji li vektor koji bi se nalazio u ovom potprostoru dimenzije 6, a ne u ovom drugom?
fala Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 17:28 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne vrijedi jednakost. Vrijedi inkluzija da je linearna ljuska
presjeka potprostor presjeka linearnih ljuski.
Jednakost općenito ne vrijedi, npr. uzmimo vektor a različit od 0.
Neka se S sastoji samo od a, T samo od -a. Njihov je presjek prazan skup,
ali njihove se linearne ljuske podudaraju.
Ne vrijedi jednakost. Vrijedi inkluzija da je linearna ljuska
presjeka potprostor presjeka linearnih ljuski.
Jednakost općenito ne vrijedi, npr. uzmimo vektor a različit od 0.
Neka se S sastoji samo od a, T samo od -a. Njihov je presjek prazan skup,
ali njihove se linearne ljuske podudaraju.


[Vrh]
crnka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 17:32 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Puno hvala :lol: Prosvijetlio si me :P
Puno hvala Laughing Prosvijetlio si me Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 17:32 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Naravno da postoje različiti potprostori dimenzije 3 u prostoru R^6,
npr potprostor svih vektora kojima su prve tri koordinate 0 i potprostor svih vektora kojima su zadnje tri koordinate jednake 0.
Drugo pitanje nije korektno postavljeno, no u svakom slucaju potprostor dimenzije jednake dimenziji cijelog prostora jednak je cijelom prostoru i odatle slijedi odgovor (kako god već glasilo pitanje).
Naravno da postoje različiti potprostori dimenzije 3 u prostoru R^6,
npr potprostor svih vektora kojima su prve tri koordinate 0 i potprostor svih vektora kojima su zadnje tri koordinate jednake 0.
Drugo pitanje nije korektno postavljeno, no u svakom slucaju potprostor dimenzije jednake dimenziji cijelog prostora jednak je cijelom prostoru i odatle slijedi odgovor (kako god već glasilo pitanje).


[Vrh]
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 18:41 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel mozete ako se sjecate napisati pitanja sa pismenog dijela usmenog?

to ce biti od velike pomoci ljudima koji ce ici na popravni iz usmenog.
Jel mozete ako se sjecate napisati pitanja sa pismenog dijela usmenog?

to ce biti od velike pomoci ljudima koji ce ici na popravni iz usmenog.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
arya
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
49 = 109 - 60
Lokacija: forum

PostPostano: 21:23 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

pa ovak... pokušat ću se sjetit što više toga...
DA-NE pitanja:
1. ako je skup {a1, a2,...,an} linearno neovisan, onda je dim(V)<=n
2. ako je skup {a,b,c} linearno neovisan, onda je to i skup {a+b,c}
3. skup {s1,s2,s3} je baza, onda je {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica
4. M je potprostor od R7, dim(M)=5, svaka baza za R7 se može izbacivanjem dva vektora reducirati do baze za M
5. L je potprostor od V, tada uvijek postoji K, koji je također potprostor od V, takav da L presjek K bude prazan skup
6. K i L potprostori od R6, dim K=dim L=3, tada je K+l=R6
7. K i L potprostori od R6, dim K=3, dim L=2, tada postoji neki vektor v iz R6 koji nije u K+L
8. K=[S], L=[T], tada je K+L=[S unija T]
9. matrica A-transponirano(A) je uvijek simetrična
10. A i B regularne, A+B je tada regularna
11. r(A-B)=r(B-transponirano(A))
12. A^3=I, tada je A regularna
13. postoji regularna matrica sa svim nulama na dijagonali
14. sustav Ax=b je nehomogen, c1 i c2 su rješenja, tada je 2*c1+3*c2 rješenje
15. ako u homogenom sustavu ima više nepoznanica nego jednadžbi, onda on ima bar jedno netrivijalno rješenje
TEORIJSKI ZADACI:
2. Dokaži: a) (-1)*v=-v; b) v+v=2*v; c) v+v+...+v ( k puta) = k*v.
3. Ako je A^3=0, nađi inverz od I+A.
4. Dokaži da je A regularna ako i samo ako je njena adjunkta regularna.
5. Dokaži da se svaka kvadratna matrica može prikazati kao suma simetrične i antisimetrične matrice.
6. Dokaži da je r(AB)<=r(B).
sve matrice su takve da su svi produkti i zbrojevi definirani, i sve ostalo kaj treba je definirano valjda :) i oprostite na nepreciznostima ak ih ima :)
pa ovak... pokušat ću se sjetit što više toga...
DA-NE pitanja:
1. ako je skup {a1, a2,...,an} linearno neovisan, onda je dim(V)⇐n
2. ako je skup {a,b,c} linearno neovisan, onda je to i skup {a+b,c}
3. skup {s1,s2,s3} je baza, onda je {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica
4. M je potprostor od R7, dim(M)=5, svaka baza za R7 se može izbacivanjem dva vektora reducirati do baze za M
5. L je potprostor od V, tada uvijek postoji K, koji je također potprostor od V, takav da L presjek K bude prazan skup
6. K i L potprostori od R6, dim K=dim L=3, tada je K+l=R6
7. K i L potprostori od R6, dim K=3, dim L=2, tada postoji neki vektor v iz R6 koji nije u K+L
8. K=[S], L=[T], tada je K+L=[S unija T]
9. matrica A-transponirano(A) je uvijek simetrična
10. A i B regularne, A+B je tada regularna
11. r(A-B)=r(B-transponirano(A))
12. A^3=I, tada je A regularna
13. postoji regularna matrica sa svim nulama na dijagonali
14. sustav Ax=b je nehomogen, c1 i c2 su rješenja, tada je 2*c1+3*c2 rješenje
15. ako u homogenom sustavu ima više nepoznanica nego jednadžbi, onda on ima bar jedno netrivijalno rješenje
TEORIJSKI ZADACI:
2. Dokaži: a) (-1)*v=-v; b) v+v=2*v; c) v+v+...+v ( k puta) = k*v.
3. Ako je A^3=0, nađi inverz od I+A.
4. Dokaži da je A regularna ako i samo ako je njena adjunkta regularna.
5. Dokaži da se svaka kvadratna matrica može prikazati kao suma simetrične i antisimetrične matrice.
6. Dokaži da je r(AB)⇐r(B).
sve matrice su takve da su svi produkti i zbrojevi definirani, i sve ostalo kaj treba je definirano valjda Smile i oprostite na nepreciznostima ak ih ima Smile



_________________
kalendar Bow to the left
Pa, ptica... Zar nije ocito? Hrcak
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 21:31 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

e fakat ti hvala. :D
svaka cast na tako dobrom pamcenju!

Ako netko ima drugu grupu, nek stavi pitanja. Unaprijed hvala!!!
e fakat ti hvala. Very Happy
svaka cast na tako dobrom pamcenju!

Ako netko ima drugu grupu, nek stavi pitanja. Unaprijed hvala!!!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
the maja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 11. 2006. (09:35:27)
Postovi: (5D)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
31 = 34 - 3
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 21:32 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala, srce si! :D
hvala, srce si! Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 22:34 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala puno aryi! :D
e, a da li bi netko mogao odgovoriti i objasniti odg na 3, 6,7,11,14.
molim vas.
hvala puno aryi! Very Happy
e, a da li bi netko mogao odgovoriti i objasniti odg na 3, 6,7,11,14.
molim vas.


[Vrh]
sunny
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2007. (01:06:34)
Postovi: (153)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 30 - 18

PostPostano: 22:51 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

koliko se ja sjecam u mojoj grupi su bila sljedeca pitanja: (slicna su pitanja pa cu samo prepraviti aryina)

[quote="arya"]
DA-NE pitanja:
1. ako je skup {a1, a2,...,an} linearno neovisan, onda je dim(V)<=n
2. ako je skup {a,b,c} linearno neovisan, onda je to i skup {a+b,b,c}
3. skup {s1,s2,s3} je baza, onda je {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica
4. M je potprostor od R7, dim(M)=5, svaka baza za R7 se može izbacivanjem dva vektora reducirati do baze za M
[/quote]

kod mene 4. M je potprostor od R7, dim (M)=5, svaka baza za M se moze dodavanjem dva vektora nadopuniti do baze za R7.

[quote="arya"]
5. L je potprostor od V, tada uvijek postoji K, koji je također potprostor od V, takav da L presjek K bude prazan skup
[/quote]

ovako neceg se ne sijecam

[quote="arya"]
6. K i L potprostori od R6, dim K=dim L=3, tada je K+L=prazan skup
7. K i L potprostori od R6, dim K=3, dim L=2, tada postoji neki vektor v iz R6 koji nije u K+L
[/quote]

7. K i L potprostori od R6, dimK=4, dimL=3, tada postoji ne nul vektor v element K presjek L (ili takvo nesto)

[quote="arya"]
8. K=[S], L=[T], tada je K presjek L=[S presjek T]
9. matrica A + transponirano(A) je uvijek simetrična
10. A i B regularne, A*B je tada regularna
11. r(transponirano(A)-B)=r(transponirano(B)-A)
12. A^3=0, tada je A regularna
13. postoji regularna matrica sa svim nulama na dijagonali
[/quote]

mislim da je 13. bilo ''postoji regularna matrica s nulama na svim dijagonalama''. Zapravo sam poprilicno sigurna da je tako bilo. Sad me malo muci da li se to 'na svim dijagonalama' odnosi na glavnu i sporednu dijagonalu ili...?

[quote="arya"]
14. sustav Ax=b je nehomogen, c1 i c2 su rješenja, tada je 2*c1+3*c2 rješenje
[/quote]

ovako neceg se ne sjecam :)

[quote="arya"]
15. ako u homogenom sustavu ima više nepoznanica nego jednadžbi, onda on ima beskonacno rijesenja
TEORIJSKI ZADACI:
2. Dokaži: a) (-1)*v=-v; b) v+v=2*v; c) v+v+...+v ( k puta) = k*v.
3. Ako je A^3=0, nađi inverz od I+A.
4. Dokaži da je A regularna ako i samo ako je njena adjunkta regularna.
5. Dokaži da se svaka kvadratna matrica može prikazati kao suma simetrične i antisimetrične matrice.
6. Dokaži da je r(AB)<=r(B).
sve matrice su takve da su svi produkti i zbrojevi definirani, i sve ostalo kaj treba je definirano valjda :) i oprostite na nepreciznostima ak ih ima :)[/quote]

eto to bi bilo to, ako netko zna dokazati 13. i 12. i 14. bila bih jako zahvalna da napise na net. Ili bar rjesenja, tj. da li je da ili ne....

I sretno svima kojima sljedi usmeni.
koliko se ja sjecam u mojoj grupi su bila sljedeca pitanja: (slicna su pitanja pa cu samo prepraviti aryina)

arya (napisa):

DA-NE pitanja:
1. ako je skup {a1, a2,...,an} linearno neovisan, onda je dim(V)⇐n
2. ako je skup {a,b,c} linearno neovisan, onda je to i skup {a+b,b,c}
3. skup {s1,s2,s3} je baza, onda je {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica
4. M je potprostor od R7, dim(M)=5, svaka baza za R7 se može izbacivanjem dva vektora reducirati do baze za M


kod mene 4. M je potprostor od R7, dim (M)=5, svaka baza za M se moze dodavanjem dva vektora nadopuniti do baze za R7.

arya (napisa):

5. L je potprostor od V, tada uvijek postoji K, koji je također potprostor od V, takav da L presjek K bude prazan skup


ovako neceg se ne sijecam

arya (napisa):

6. K i L potprostori od R6, dim K=dim L=3, tada je K+L=prazan skup
7. K i L potprostori od R6, dim K=3, dim L=2, tada postoji neki vektor v iz R6 koji nije u K+L


7. K i L potprostori od R6, dimK=4, dimL=3, tada postoji ne nul vektor v element K presjek L (ili takvo nesto)

arya (napisa):

8. K=[S], L=[T], tada je K presjek L=[S presjek T]
9. matrica A + transponirano(A) je uvijek simetrična
10. A i B regularne, A*B je tada regularna
11. r(transponirano(A)-B)=r(transponirano(B)-A)
12. A^3=0, tada je A regularna
13. postoji regularna matrica sa svim nulama na dijagonali


mislim da je 13. bilo ''postoji regularna matrica s nulama na svim dijagonalama''. Zapravo sam poprilicno sigurna da je tako bilo. Sad me malo muci da li se to 'na svim dijagonalama' odnosi na glavnu i sporednu dijagonalu ili...?

arya (napisa):

14. sustav Ax=b je nehomogen, c1 i c2 su rješenja, tada je 2*c1+3*c2 rješenje


ovako neceg se ne sjecam Smile

arya (napisa):

15. ako u homogenom sustavu ima više nepoznanica nego jednadžbi, onda on ima beskonacno rijesenja
TEORIJSKI ZADACI:
2. Dokaži: a) (-1)*v=-v; b) v+v=2*v; c) v+v+...+v ( k puta) = k*v.
3. Ako je A^3=0, nađi inverz od I+A.
4. Dokaži da je A regularna ako i samo ako je njena adjunkta regularna.
5. Dokaži da se svaka kvadratna matrica može prikazati kao suma simetrične i antisimetrične matrice.
6. Dokaži da je r(AB)⇐r(B).
sve matrice su takve da su svi produkti i zbrojevi definirani, i sve ostalo kaj treba je definirano valjda Smile i oprostite na nepreciznostima ak ih ima Smile


eto to bi bilo to, ako netko zna dokazati 13. i 12. i 14. bila bih jako zahvalna da napise na net. Ili bar rjesenja, tj. da li je da ili ne....

I sretno svima kojima sljedi usmeni.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sunny
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2007. (01:06:34)
Postovi: (153)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 30 - 18

PostPostano: 22:55 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]hvala puno aryi! :D
e, a da li bi netko mogao odgovoriti i objasniti odg na 3, 6,7,11,14.
molim vas.[/quote]

3.
skup {s1,s2,s3} je baza. To znaci da je on linearno ne zavisan i sistem izvodnica. Prema cinjenicama za sistem izvodnica ( nadskup sistema izvodnica je sistem izvodnica) slijedi da je i {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica.
Ukratko to bi bilo objasnjenje.
Anonymous (napisa):
hvala puno aryi! Very Happy
e, a da li bi netko mogao odgovoriti i objasniti odg na 3, 6,7,11,14.
molim vas.


3.
skup {s1,s2,s3} je baza. To znaci da je on linearno ne zavisan i sistem izvodnica. Prema cinjenicama za sistem izvodnica ( nadskup sistema izvodnica je sistem izvodnica) slijedi da je i {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica.
Ukratko to bi bilo objasnjenje.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
arya
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
49 = 109 - 60
Lokacija: forum

PostPostano: 22:58 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]hvala puno aryi! :D
e, a da li bi netko mogao odgovoriti i objasniti odg na 3, 6,7,11,14.
molim vas.[/quote]

3. DA. imaš da je polazni skup baza, dakle on je i sistem izvodnica ujedno ( jer je baza linearno neovisan sistem izvodnica), a nadskup sistema izvodnica je također sistem izvodnica, pa je {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica
6. NE. imaš da je dim(K+L) + dim(K presjek L) = dim K+ dim L=6, pa je dim(K+L)<=6, a da bi K+L bilo jednako R6, mora biti dim(K+L)=dim(R6)=6, a to ne vrijedi uvijek, nego samo ako je K presjek L nulprostor, a to ne mora biti
7. DA. dim(K+L)+dim(K presjek L)=3+2=5, pa je dim(K+L)<=5<6=dim(R6), pa je K+L pravi potprostor od R6, tj. K+L nije jednako R6, pa postoji neki v iz R6 koji nije u K+L
11. NE. Nađeš protuprimjer, recimo A u prvom retku ima 1,2, u drugom 3,4, a B u prvom 5,6, u drugom 3,4. i onda vidiš da ti je prvi rang 1, a drugi 2 i oni nisu jednaki očito
14. NE. vrijedi A*c1=b i A*c2=b. ideš provjerit je li 2*c1+3*c2 rješenje. uvrstiš i dobiješ A*(2*c1+3*c2)= 2*A*c1+3*A*c2=2*b+3*b=5*b, a ako je to rješenje, moralo bi biti jednako b, pa je 5*b=b, tj. 4*b=0, b=0, a to je nemoguće jer je sustav nehomogen, tj. b je različito od 0.
nadam se da je sve ok :)
Anonymous (napisa):
hvala puno aryi! Very Happy
e, a da li bi netko mogao odgovoriti i objasniti odg na 3, 6,7,11,14.
molim vas.


3. DA. imaš da je polazni skup baza, dakle on je i sistem izvodnica ujedno ( jer je baza linearno neovisan sistem izvodnica), a nadskup sistema izvodnica je također sistem izvodnica, pa je {s,s1,s2,s3} sistem izvodnica
6. NE. imaš da je dim(K+L) + dim(K presjek L) = dim K+ dim L=6, pa je dim(K+L)⇐6, a da bi K+L bilo jednako R6, mora biti dim(K+L)=dim(R6)=6, a to ne vrijedi uvijek, nego samo ako je K presjek L nulprostor, a to ne mora biti
7. DA. dim(K+L)+dim(K presjek L)=3+2=5, pa je dim(K+L)⇐5<6=dim(R6), pa je K+L pravi potprostor od R6, tj. K+L nije jednako R6, pa postoji neki v iz R6 koji nije u K+L
11. NE. Nađeš protuprimjer, recimo A u prvom retku ima 1,2, u drugom 3,4, a B u prvom 5,6, u drugom 3,4. i onda vidiš da ti je prvi rang 1, a drugi 2 i oni nisu jednaki očito
14. NE. vrijedi A*c1=b i A*c2=b. ideš provjerit je li 2*c1+3*c2 rješenje. uvrstiš i dobiješ A*(2*c1+3*c2)= 2*A*c1+3*A*c2=2*b+3*b=5*b, a ako je to rješenje, moralo bi biti jednako b, pa je 5*b=b, tj. 4*b=0, b=0, a to je nemoguće jer je sustav nehomogen, tj. b je različito od 0.
nadam se da je sve ok Smile



_________________
kalendar Bow to the left
Pa, ptica... Zar nije ocito? Hrcak
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
pucca
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (19:23:02)
Postovi: (1B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0
Lokacija: Osijek

PostPostano: 23:04 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ne znam što reći nego OGRRRROMNO HVALA!
cure, you are the best!
ne znam što reći nego OGRRRROMNO HVALA!
cure, you are the best!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
arya
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
49 = 109 - 60
Lokacija: forum

PostPostano: 23:05 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="sunny"]eto to bi bilo to, ako netko zna dokazati 13. i 12. i 14. bila bih jako zahvalna da napise na net. Ili bar rjesenja, tj. da li je da ili ne....[/quote]

12. NE. imaš da je A^3=0, pa je det(A^3)=0 tj. (det A)^3=0, tj. det A=0, pa je matrica A očito singularna
13. ako gledaš moju verziju pitanja, onda je odgovor DA. imaš recimo matricu u kojoj je prvi redak 0,1 drugi 1,0, njena determinanta je -1 tada, i onda je očito A regularna i na dijagonali ima sve 0.
14. to sam objasnila u prethodnom postu :)
sunny (napisa):
eto to bi bilo to, ako netko zna dokazati 13. i 12. i 14. bila bih jako zahvalna da napise na net. Ili bar rjesenja, tj. da li je da ili ne....


12. NE. imaš da je A^3=0, pa je det(A^3)=0 tj. (det A)^3=0, tj. det A=0, pa je matrica A očito singularna
13. ako gledaš moju verziju pitanja, onda je odgovor DA. imaš recimo matricu u kojoj je prvi redak 0,1 drugi 1,0, njena determinanta je -1 tada, i onda je očito A regularna i na dijagonali ima sve 0.
14. to sam objasnila u prethodnom postu Smile



_________________
kalendar Bow to the left
Pa, ptica... Zar nije ocito? Hrcak
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
sunny
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2007. (01:06:34)
Postovi: (153)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 30 - 18

PostPostano: 23:17 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="arya"][quote="sunny"]eto to bi bilo to, ako netko zna dokazati 13. i 12. i 14. bila bih jako zahvalna da napise na net. Ili bar rjesenja, tj. da li je da ili ne....[/quote]

12. NE. imaš da je A^3=0, pa je det(A^3)=0 tj. (det A)^3=0, tj. det A=0, pa je matrica A očito singularna
13. ako gledaš moju verziju pitanja, onda je odgovor DA. imaš recimo matricu u kojoj je prvi redak 0,1 drugi 1,0, njena determinanta je -1 tada, i onda je očito A regularna i na dijagonali ima sve 0.
14. to sam objasnila u prethodnom postu :)[/quote]

tnx puno :!: :D , ma malo me muci ona moja verzija 13. pitanja jer ako je onako kako sam ja napisala mislim da je onda odgovor ne, pa me to malo muci, a moguce da sam krivo skuzila pitanje. :?
arya (napisa):
sunny (napisa):
eto to bi bilo to, ako netko zna dokazati 13. i 12. i 14. bila bih jako zahvalna da napise na net. Ili bar rjesenja, tj. da li je da ili ne....


12. NE. imaš da je A^3=0, pa je det(A^3)=0 tj. (det A)^3=0, tj. det A=0, pa je matrica A očito singularna
13. ako gledaš moju verziju pitanja, onda je odgovor DA. imaš recimo matricu u kojoj je prvi redak 0,1 drugi 1,0, njena determinanta je -1 tada, i onda je očito A regularna i na dijagonali ima sve 0.
14. to sam objasnila u prethodnom postu Smile


tnx puno Exclamation Very Happy , ma malo me muci ona moja verzija 13. pitanja jer ako je onako kako sam ja napisala mislim da je onda odgovor ne, pa me to malo muci, a moguce da sam krivo skuzila pitanje. Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Fisher
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 02. 2007. (23:38:24)
Postovi: (41)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 5
Lokacija: split

PostPostano: 23:22 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

zar nije 12. bilo A^3 je I, a ne A^3=0?
zar nije 12. bilo A^3 je I, a ne A^3=0?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3, 4  Sljedeće
Stranica 1 / 4.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan