Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Rekurzija

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - opušteno -> Biseri
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 14:27 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Rekurzija Citirajte i odgovorite

Rekurzivno definiramo niz funkcija
[latex]f_k :\left( {{\bf N}_0 } \right)^k \to {\bf R},[/latex]
[latex]f_k \left( {n_1 ,...,n_k } \right) = p_k \left[ {q\left( {1 - p} \right)^k + q\sum\limits_{i = 1}^{k - 1} {p^i \left( {1 - p} \right)^{k - i} \left( {\sum\limits_{\scriptstyle J \subseteq \left\{ {1,...,k} \right\} \atop
\scriptstyle \left| J \right| = i} {\prod\limits_{j \in J} {f_1 \left( {n_j } \right)} } } \right)} + } \right.[/latex]
[latex]\left( {1 - q} \right)\sum\limits_{i = 1}^{k - 2} {p^i \left( {1 - p} \right)^{k - i} \left( {\sum\limits_\begin{array}{c}
J \subseteq \left\{ {1,...,k} \right\} \\
\left| J \right| = i \\
j_1 ,...,j_{k - i} \in J^C \\
j_1 < ... < j_{k - i} \\
\end{array} {} } \right.}[/latex][latex]\left. {\left( {f_{k - i} \left( {n_{j_1 } ...n_{j_{k - i} } } \right)\prod\limits_{j \in J} {f_1 \left( {n_j } \right)} } \right)} \right)[/latex][latex]\left. { + \left( {1 - q} \right)p^{k - 1} \left( {1 - p} \right)\left( {\sum\limits_{\scriptstyle J \subseteq \left\{ {1,...,k} \right\} \atop
{\scriptstyle \left| J \right| = k - 1 \atop
\scriptstyle j_1 \in J^C }} {\left( {f_1 \left( {n_{j_1 } + 1} \right)\prod\limits_{j \in J} {f_1 \left( {n_j } \right)} } \right)} } \right) + p^k \prod\limits_{i = 1}^k {f_1 \left( {n_i } \right)} } \right][/latex]

uz [latex]p_n : = \frac{1}{{1 - \left( {1 - q} \right)\left( {1 - p} \right)^n }},n \in {\bf N}[/latex] , [latex]f_1 \left( {n_1 } \right): = 1 - \left( {p_1 p} \right)^{n_1 } ,f_1 :{\bf N}_0 \to {\bf R}[/latex] i [latex]p,q \in \left\langle {0,1} \right\rangle[/latex]


Treba odredit opći član niza.

Na primjer

[latex]f_2 \left( {n_1 ,n_2 } \right) = p_2 \left[ {q\left( {1 - p} \right)^2 + qp\left( {1 - p} \right)\left( {f_1 \left( {n_1 } \right) + f_1 \left( {n_2 } \right)} \right) + } \right.[/latex][latex]{ + \left( {1 - q} \right)p\left( {1 - p} \right)\left( {f_1 \left( {n_1 } \right)f_1 \left( {n_2 + 1} \right) + f_1 \left( {n_1 + 1} \right)f_1 \left( {n_2 } \right)} \right)}[/latex]

[latex]f_3 \left( {n_1 ,n_2 ,n_3 } \right) = p_3 \left[ {q\left( {1 - p} \right)^3 + qp\left( {1 - p} \right)^2 \left( {f_1 \left( {n_1 } \right) + f_1 \left( {n_2 } \right) + f_1 \left( {n_3 } \right)} \right) + } \right.[/latex][latex]+ qp^2 \left( {1 - p} \right)\left( {\left( {f_1 \left( {n_1 } \right)f_1 \left( {n_2 } \right) + f_1 \left( {n_1 } \right)f_1 \left( {n_3 } \right) + f_1 \left( {n_2 } \right)f_1 \left( {n_3 } \right)} \right)} \right) +[/latex][latex]+ \left( {1 - q} \right)p\left( {1 - p} \right)^2 \left( \begin{array}{l}
f_1 \left( {n_1 } \right)f_2 \left( {n_2 ,n_3 } \right) + \\
+ f_1 \left( {n_2 } \right)f_2 \left( {n_1 ,n_3 } \right) + \\
+ f_1 \left( {n_3 } \right)f_2 \left( {n_1 ,n_2 } \right) \\
\end{array} \right) +[/latex]
[latex]{ + \left( {1 - q} \right)p^2 \left( {1 - p} \right)\left( \begin{array}{l}
f_1 \left( {n_1 + 1} \right)f_1 \left( {n_2 } \right)f_1 \left( {n_3 } \right) + \\
+ f_1 \left( {n_1 } \right)f_1 \left( {n_2 + 1} \right)f_1 \left( {n_3 } \right) + \\
+ f_1 \left( {n_1 } \right)f_1 \left( {n_2 } \right)f_1 \left( {n_3 + 1} \right) \\
\end{array} \right)}[/latex]
[latex]+ p^3 f_1 \left( {n_1 } \right)f_1 \left( {n_2 } \right)f_1 \left( {n_3 } \right)[/latex]
Rekurzivno definiramo niz funkcija




uz , i


Treba odredit opći član niza.

Na primjer








_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pecina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23)
Postovi: (157)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
62 = 85 - 23
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!

PostPostano: 15:25 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

:shock: .... :shock: Kako? Jel se može kako kombinatorno interpretirati ovaj rezultat? Mislim, odakle ti?
Shocked .... Shocked Kako? Jel se može kako kombinatorno interpretirati ovaj rezultat? Mislim, odakle ti?



_________________
-- space available for rent --
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 15:39 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nažalost, ne mogu još to reć. Trebam opći član niza jer mi se čini da će algoritam na računalu imat veliku složenost, a trebat će negdje oko 200. funkcija u tom nizu.

Ak pomaže, dobio sam [latex]1 - f_2 \left( {n_1 ,n_2 } \right) = \left( {p_1 p} \right)^{n_1 + 1} + \left( {p_1 p} \right)^{n_2 + 1} - p_2 p^2 \left( {2p_1 - 1} \right)\left( {p_1 p} \right)^{n_1 + n_2 }[/latex].

Isto, vrijedi [latex]f_k \left( {n_1 ,...,n_k } \right) = f_k \left( {n_{\sigma \left( 1 \right)} ,...,n_{\sigma \left( k \right)} } \right),\forall k \in {\bf N}[/latex], gdje je [latex]\sigma[/latex] neka permutacija na skupu [latex]\left\{ {1,...,k} \right\}[/latex]

Kod [latex]1 - f_3[/latex] se izrazi mogu grupirat na one koji stoje uz [latex]\left( {p_1 p} \right)^{n_1 + n_2 + n_3 }[/latex],
[latex]\left( {p_1 p} \right)^{n_1 + n_2 } + \left( {p_1 p} \right)^{n_1 + n_3 } + \left( {p_1 p} \right)^{n_2 + n_3 }[/latex] i
[latex]\left( {p_1 p} \right)^{n_1 } + \left( {p_1 p} \right)^{n_2 } + \left( {p_1 p} \right)^{n_3 }[/latex].

Uz [latex]\left( {p_1 p} \right)^{n_1 + n_2 + n_3 }[/latex] stoji [latex]6p_1 p_2 - 3p_1 - 3p_2 + 1[/latex]
Nažalost, ne mogu još to reć. Trebam opći član niza jer mi se čini da će algoritam na računalu imat veliku složenost, a trebat će negdje oko 200. funkcija u tom nizu.

Ak pomaže, dobio sam .

Isto, vrijedi , gdje je neka permutacija na skupu

Kod se izrazi mogu grupirat na one koji stoje uz ,
i
.

Uz stoji



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pecina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23)
Postovi: (157)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
62 = 85 - 23
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!

PostPostano: 16:16 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne znam koliko ti može pomoći ali možda možeš smanjiti složenost. U trećem retku suma unutar zagrada se može pojednostavniti na
[latex]\prod\limits_{1\leq i\leq k}f_1(n_i)\sum\limits_{1\leq j \leq k}\frac{f_1(j+1)}_{f_1(n_j)}[/latex]
Ne znam koliko ti može pomoći ali možda možeš smanjiti složenost. U trećem retku suma unutar zagrada se može pojednostavniti na



_________________
-- space available for rent --
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pecina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23)
Postovi: (157)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
62 = 85 - 23
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!

PostPostano: 16:17 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

A onaj zgodni umnožak imaš i na kraju tako da ga ne moraš dvaput računat. Štoviše, dinamički ga čuvaš u polju :D
A onaj zgodni umnožak imaš i na kraju tako da ga ne moraš dvaput računat. Štoviše, dinamički ga čuvaš u polju Very Happy



_________________
-- space available for rent --
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 16:32 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hehe, hvala. Ipak, ovaj drugi red je još uvijek najgori
Hehe, hvala. Ipak, ovaj drugi red je još uvijek najgori



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pecina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23)
Postovi: (157)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
62 = 85 - 23
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!

PostPostano: 16:41 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hm, u drugom redu (a onda i u trećem) računaš da ti je [latex]\prod\limits_{j\in J}f_1(n_j)[/latex] konstatnta.

Ako vrijedi da je [latex]f_k[/latex] neovisna o permutaciji, čemu onda uvjet [latex]j_1<...<j_{k-1}[/latex]?
Hm, u drugom redu (a onda i u trećem) računaš da ti je konstatnta.

Ako vrijedi da je neovisna o permutaciji, čemu onda uvjet ?



_________________
-- space available for rent --
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pecina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23)
Postovi: (157)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
62 = 85 - 23
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!

PostPostano: 17:01 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nadalje, ako bi drugi red rabio 1-q i -q prebacio pod sumu u prvom redu dobio bi [latex]1-f_{k - i}(n_{j_1},...,n_{j_{k-1}})[/latex]

plus što znaš da je
[latex]1-f_1(n_1)=(p_1 p)^{n_1}[/latex]
[latex]
1 - f_2 \left( {n_1 ,n_2 } \right) = \left( {p_1 p} \right)^{n_1 + 1} + \left( {p_1 p} \right)^{n_2 + 1} - p_2 p^2 \left( {2p_1 - 1} \right)\left( {p_1 p} \right)^{n_1 + n_2 }
[/latex]

dobiješ još dva člana: jednu sumu plus jedan izraz i sad imaš dvije sume sa rekurzivnom formulom ali možda pomogne.
Nadalje, ako bi drugi red rabio 1-q i -q prebacio pod sumu u prvom redu dobio bi

plus što znaš da je



dobiješ još dva člana: jednu sumu plus jedan izraz i sad imaš dvije sume sa rekurzivnom formulom ali možda pomogne.



_________________
-- space available for rent --
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 22:28 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pecina"]Hm, u drugom redu (a onda i u trećem) računaš da ti je [latex]\prod\limits_{j\in J}f_1(n_j)[/latex] konstatnta.

Ako vrijedi da je [latex]f_k[/latex] neovisna o permutaciji, čemu onda uvjet [latex]j_1<...<j_{k-1}[/latex]?[/quote]

nisam znao kak da napišem da su svi međusobno različiti jednostavnije od tog
pecina (napisa):
Hm, u drugom redu (a onda i u trećem) računaš da ti je konstatnta.

Ako vrijedi da je neovisna o permutaciji, čemu onda uvjet ?


nisam znao kak da napišem da su svi međusobno različiti jednostavnije od tog



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pecina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23)
Postovi: (157)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
62 = 85 - 23
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!

PostPostano: 22:40 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Aha, kužim. :P

Mislim da je ta rekurzija tvrd orah. Jel možeš to drugačije zapisati? Možda dođeš do drukčije implementacije.

Nije teško to implementirati na računalu samo malo treba optimizirati biranje podskupova. Možda kroz neke flagove koje unaprijed pripremiš. :mislil:
Aha, kužim. Razz

Mislim da je ta rekurzija tvrd orah. Jel možeš to drugačije zapisati? Možda dođeš do drukčije implementacije.

Nije teško to implementirati na računalu samo malo treba optimizirati biranje podskupova. Možda kroz neke flagove koje unaprijed pripremiš. :mislil:



_________________
-- space available for rent --
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pecina
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23)
Postovi: (157)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
62 = 85 - 23
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!

PostPostano: 22:44 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sad sam primjetio, da li je u izrazu [latex]\sum\limits_{J\subseteq{1,..,k}}[/latex] skup J skup različitih indeksa ili se mogu ponavljati?

Ako se ponavljaju onda moja gornja optimizacija ne vrijedi.
Sad sam primjetio, da li je u izrazu skup J skup različitih indeksa ili se mogu ponavljati?

Ako se ponavljaju onda moja gornja optimizacija ne vrijedi.



_________________
-- space available for rent --
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 23:23 uto, 11. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ne ponavljaju se, običan podskup je
ne ponavljaju se, običan podskup je



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 17:57 pet, 28. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hehe, evo opet.

Rekurzivno definiramo niz funkcija
[latex]g_k :{\bf N}^k \to {\bf R}[/latex]

[latex]g_k \left( {n_{\left\{ {1,...,k} \right\}} } \right): =[/latex]
[latex]$\sum\limits_{\phi \ne I \subseteq \left\{ {1,...,k} \right\}} {\left( { - 1} \right)^{\left| I \right| + 1} p_{\left| I \right|} } $
[/latex] [latex]\left[ {\sum\limits_{\phi \ne J \subseteq I} {p^{\left| J \right|} \left( {1 - p} \right)^{\left| I \right| - \left| J \right|} \left( {1 - q} \right)^{1 - \delta _{\left| I \right|,\left| J \right|} } g_{\left| I \right| - \left| J \right|} \left( {n_{I\backslash J} + \delta _{\left| I \right|,\left| J \right| + 1} } \right)\prod\limits_{j \in J} {g_1 \left( {n_j } \right)} } } \right][/latex]

uz [latex]k \ge 2[/latex], [latex]p_n : = \frac{1}{{1 - \left( {1 - q} \right)\left( {1 - p} \right)^n }}[/latex],[latex]g_0 : = 1[/latex] ,[latex]g_1 \left( n \right): = \left( {p_1 p} \right)^n ,g_1 :{\bf N} \to {\bf R}[/latex], [latex]n_S : = \left( {n_{s_1 } ,...,n_{s_{\left| S \right|} } } \right),s_1 ,...,s_{\left| S \right|} \in S,s_1 < ... < s_{\left| S \right|}[/latex], standardni Kröneckerov delta [latex]\delta[/latex] i [latex]n_S + 0: = n_S[/latex].

Treba nać opći član niza.

Primjer:

[latex]g_2 \left( {n_1 ,n_2 } \right) = p_1 pg_1 \left( {n_1 } \right) + p_1 pg_1 \left( {n_2 } \right) -[/latex]
[latex]- p_2 \left[ \begin{array}{l}
p\left( {1 - p} \right)\left( {1 - q} \right)\left[ {g_1 \left( {n_2 + 1} \right)g_1 \left( {n_1 } \right) + g_1 \left( {n_1 + 1} \right)g_1 \left( {n_2 } \right)} \right] + \\
+ p^2 g_1 \left( {n_1 } \right)g_1 \left( {n_2 } \right) \\
\end{array} \right] =[/latex]
[latex]= \left( {p_1 p} \right)^{n_1 + 1} + \left( {p_1 p} \right)^{n_2 + 1} - p^2 p_2 \left( {p_1 p} \right)^{n_1 + n_2 } \left( {2p_1 - 1} \right)[/latex]



Još vrijedi veza sa gore definiranim funkcijama [latex]f_k + g_k = 1,\forall k \in {\bf N}[/latex].

Nadam se da je neko vidio nešt slično :wacky:
Hehe, evo opet.

Rekurzivno definiramo niz funkcija





uz , , ,, , standardni Kröneckerov delta i .

Treba nać opći član niza.

Primjer:







Još vrijedi veza sa gore definiranim funkcijama .

Nadam se da je neko vidio nešt slično Tup, tup, tup,...



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine


Zadnja promjena: alen; 18:32 pet, 28. 9. 2007; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Blatko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 07. 2007. (11:25:44)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
14 = 18 - 4

PostPostano: 18:19 pet, 28. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

gdje nalaziš te psihonizove?
gdje nalaziš te psihonizove?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 18:22 pet, 28. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

:rotfl:

Pišem s kolegom ferovcem nešt što bi jednog dana trebalo bit članak pa mislim da mi nije baš zdravo da sad odgovorim. Ak iko može pomoć, spomenemo ga u zahvalama :superctebo:

[size=7]Ilja, kupim ti vigor vodku, 0,10L[/size]
Valjam se po podu od smijeha

Pišem s kolegom ferovcem nešt što bi jednog dana trebalo bit članak pa mislim da mi nije baš zdravo da sad odgovorim. Ak iko može pomoć, spomenemo ga u zahvalama Cetiri losha ubishe tri Milosha...

Ilja, kupim ti vigor vodku, 0,10L



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 18:14 sri, 5. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo opet, al sam u međuvremenu uspio znatno pojednostavnit

Dan je niz cjelobrojnih nenegativnih slučajnih varijabli sa

[latex]P\left( {X_n = k} \right) = \frac{{qp^k \left( {1 - p} \right)^{n - k} }}
{{1 - \left( {1 - q} \right)\left( {1 - p} \right)^n }} + \frac{{\left( {1 - q} \right)}}
{{1 - \left( {1 - q} \right)\left( {1 - p} \right)^n }}\sum\limits_{i = 1}^k {\left( \begin{gathered}
k \hfill \\
i \hfill \\
\end{gathered} \right)p^i \left( {1 - p} \right)^{n - i} P\left( {X_{n - i} = k - i} \right)}[/latex]

uz [latex]P\left( {X_n = 0} \right) = \frac{{q\left( {1 - p} \right)^n }}
{{1 - \left( {1 - q} \right)\left( {1 - p} \right)^n }},\forall n \in \mathbb{N}[/latex], gdje je [latex]\operatorname{Im} X_n = \left\{ {0,1,...,n} \right\}[/latex] i [latex]P\left( {X_0 = 0} \right) = 1[/latex].


Treba naći distribuciju od [latex]X_n[/latex]
Evo opet, al sam u međuvremenu uspio znatno pojednostavnit

Dan je niz cjelobrojnih nenegativnih slučajnih varijabli sa



uz , gdje je i .


Treba naći distribuciju od



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 1:47 pet, 7. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Rješenje je

[latex]P\left( {X_n = k} \right) = \frac{q}
{{1 - q}}\sum\limits_{i = 0}^k {\left( \begin{gathered}
k \hfill \\
i \hfill \\
\end{gathered} \right)\frac{{\left( { - 1} \right)^{k - i} }}
{{1 - \left( {1 - q} \right)\left( {1 - p} \right)^{n - i} }}}[/latex].

Veliko HVALA profesoru Vondračeku, stvarno je car.
Rješenje je

.

Veliko HVALA profesoru Vondračeku, stvarno je car.



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - opušteno -> Biseri Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan