RP2 - Predavanje 4

Izvor: KiWi

(Usporedba među inačicama)

Inačica od 10:37, 26. ožujka 2014.

Derivacija

Derivacija funkcije u točki $x 0$ definira se kao $\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

Približna vrijednost derivacije može se odrediti tako da se za dani $h > 0$ računa kvocijent diferencija $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ .

Napravite u Excelu tablicu koja će za dani $h > 0$ računati $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ (za sve vrijednosti argumenta iz nekog zadanog skupa). Zadaje se granice intervala na kojem se računa, broj točaka u kojima se računa i vrijednost $h$ . Napraviti usporedni prikaz za nekoliko vrijednosti $h 1$ , $h 2$ , $h 3$ i $h 4$

Provjerite koliko se ovako izračunata približna vrijednost derivacije razlikuje od stvarne vrijednosti derivacije. Ispitajte za funkcije $s i n (x)$ i $x 5$

Integral

Definiramo funkciju $F(x)=\frac{f(x+h)+f(x)}{2}\cdot h$ . Geometrijski, ovaj izraz predstavlja površinu trapeza s duljinama baza $f (x)$ i $f (x + h)$ . Ova površina za "mali" $h$ dobro aproksimira površinu ispod grafa funkcije $f$ , na segmentu $[x, x + h]$ . Zbrajanjem ovih površina dolazimo do formule $\hat{F}(x+n\cdot h):=\sum_{i=1}^n \frac{f(x+i\cdot h)+f(x+(i-1)\cdot h)}{2}\cdot h$ , odnosno $\hat{F}(x+n\cdot h):=\frac{h}{2} \cdot\sum_{i=1}^n f(x+i\cdot h)+f(x+(i-1)\cdot h)$

Napraviti u Excelu radni list koji računa približnu vrijednost integrala po ovoj formuli.

Izračunajte na ovaj način određene integrale nekoliko funkcija: $f (x) = x 3 + 2 x + 7$ , $f(x)=\frac{x^3-1}{2x+7}$ , $f (x) = e sin x$

Euklidov algoritam

Za domaću zadaću napraviti radni list na kojem se računa najveća zajednička mjera dvaju brojeva Euklidovim algoritmom

@@ Redak 17: / Redak 17: @@
 Napraviti u Excelu radni list koji računa približnu vrijednost integrala po ovoj formuli.
-Izračunajte na ovaj način određene integrale nekoliko funkcija: <math>f(x)=x^3+2x+7</math>, <math>f(x)=\frac{x^3-1}{2x+7}</math>, <math>f(x)=e^\{sin x}</math>
+Izračunajte na ovaj način određene integrale nekoliko funkcija: <math>f(x)=x^3+2x+7</math>, <math>f(x)=\frac{x^3-1}{2x+7}</math>, <math>f(x)=e^{\sin x}</math>
 == Euklidov algoritam ==
 Za domaću zadaću napraviti radni list na kojem se računa najveća zajednička mjera dvaju brojeva [http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm Euklidovim algoritmom]

RP2 - Predavanje 4

Izvor: KiWi

Inačica od 10:37, 26. ožujka 2014.

Derivacija

Integral

Euklidov algoritam

Pogledi

Osobni alati

Orijentacija

Traži

Traka s alatima