RP2 - Predavanje 4
Izvor: KiWi
(→Integral) |
|||
Redak 7: | Redak 7: | ||
kvocijent diferencija <math>\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math>. | kvocijent diferencija <math>\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math>. | ||
- | Napravite u Excelu tablicu koja će za dani h>0 računati <math>\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> (za sve vrijednosti argumenta iz nekog zadanog skupa) | + | Napravite u Excelu tablicu koja će za dani <math>h>0</math> računati <math>\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math> (za sve vrijednosti argumenta iz nekog zadanog skupa) |
Provjerite koliko se ovako izračunata približna vrijednost derivacije razlikuje od stvarne vrijednosti derivacije. Ispitajte za funkcije <math>sin(x)</math> i <math>x^5</math> | Provjerite koliko se ovako izračunata približna vrijednost derivacije razlikuje od stvarne vrijednosti derivacije. Ispitajte za funkcije <math>sin(x)</math> i <math>x^5</math> |
Inačica od 08:19, 13. ožujka 2012.
Derivacija
Derivacija funkcije u točki x0 definira se kao
Približna vrijednost derivacije može se odrediti tako da se za dani h > 0 računa
kvocijent diferencija .
Napravite u Excelu tablicu koja će za dani h > 0 računati (za sve vrijednosti argumenta iz nekog zadanog skupa)
Provjerite koliko se ovako izračunata približna vrijednost derivacije razlikuje od stvarne vrijednosti derivacije. Ispitajte za funkcije sin(x) i x5
Integral
Definiramo funkciju . Geometrijski, ovaj izraz predstavlja površinu trapeza s duljinama baza f(x) i f(x + h). Ova površina za "mali" h dobro aproksimira površinu ispod grafa funkcije f, na segmentu [x,x + h]. Zbrajanjem ovih površina dolazimo do formule
, odnosno
Napraviti u Excelu radni list koji računa približnu vrijednost integrala po ovoj formuli
Euklidov algoritam
Za domaću zadaću napraviti radni list na kojem se računa najveća zajednička mjera dvaju brojeva Euklidovim algoritmom