SKDIM sazetak 20171012
Izvor: KiWi
(Nova stranica: Teorija reprezentacije u suštini opisuje pojavljivanje simetrija u prirodi, to jest proučava kako grupa (kao apstraktni matematički objekt) djeluje linearnim transformacijama na ve…)
Trenutačna izmjena od 16:06, 2. listopada 2017.
Teorija reprezentacije u suštini opisuje pojavljivanje simetrija u prirodi, to jest proučava kako grupa (kao apstraktni matematički objekt) djeluje linearnim transformacijama na vektorski prostor.
Tom se teorijom elementi apstraktnih algebarskih objekata opisuju preko matrica, a pripadajuće algebarske operacije stavljaju u kontekst matričnih operacija zbrajanja i množenja.
U seminaru će se uvesti koncept teorije reprezentacije konačnih grupa te će se naglasak staviti na proučavanje reprezentacija grupa S3 i S4, koristeći takozvanu teoriju karaktera. Potom će se ovi primjeri generalizirati opisivanjem svih ireducibilnih reprezentacija proizvoljne simetrične grupe Sn. Konačno, ukratko će se prokomentirati nalaženje ireducibilnih reprezentacija proizvoljne grupe koristeći takozvane Schurove funktore, koji se prirodno pojavljuju pri opisu ireducibilnih reprezentacija grupe Sn.
