Rješavanje matričnih jednadžbi jedan je od glavnih alata u teoriji upravljanja, primjerice kod analize stabilnosti, redukcije modela, LQR dizajna i slično. U ovom predavanju,
motivirat ćemo potrebu za numeričkim rješavanjem Ljapunovljevih i Riccatijevih algebarskih jednadžbi, te ćemo prezentirati nekoliko algoritama za tu svrhu.
Poseban naglasak će biti stavljen na problematiku rješavanja matričnih jednadžbi velikih dimenzija, gdje ćemo dati pregled aktualnih trendova i smjerova istraživanja: od teorijskih rezultata za singularne vrijednosti egzaktnog rješenja, do raznih pristupa numeričkom rješavanju koji koriste aproksimacije pomoću Krilovljevih potprostora, ADI iteracija ili nisko dimenzionalnih invarijantnih potprostora Hamiltonovih matrica.
