Erdoševa još uvijek neriješena hipoteza tvrdi da u dovoljno gustom podskupu skupa prirodnih brojeva postoje aritmetički nizovi proizvoljne duljine. Green i Tao su nedavno dokazali tu tvrdnju za specijalan slucaj-skup prostih brojeva.
U prvom dijelu predavanja bit će navedeni moderni rezultati, prvenstveno Furstenberga, Gowersa i Taoa u smjeru dokazivanja Erdoševe hipoteze, te opisane tehnike koje kombiniraju teoriju mjere, kombinatoriku, te Fourierovu analizu.
U drugom dijelu predavanjabit će navedeni neki originalni rezultati o jednom višedimenzionalnom problemu iz iste klase.
