Osim standardnog skalarnog produkta, mogu se definirati i ''skalarni produkti'' generirani nesingularnim matricama J. Ako se definiraju neki dodatni uvjeti na matricu J, onda takvi ''skalarni produkti'' imaju slična svojstva kao standardni skalarni produkt.
U odnosu na takve nestandardne skalarne produkte, mogu se definirati i J-unitarne matrice, pa onda i odgovarajuće matrične faktorizacije, kao što je npr. QR faktorizacija. Zbog oslabljenih svojstaava skalarnog produkta, takve faktorizacije mogu postati vrlo komplicirane.
U numeričkoj linearnoj algebri, posebno su važne faktorizacije kad je skalarni produkt hiperbolički ili simplektički. Za takve jednostavne skalarne produkte, QR faktorizaciju moguće je napraviti blok-reflektorima ili blok-rotacijama.
