Weibullova 3-parametarska distribucija
$F(t;alpha ,beta ,eta )=1-exp (-frac{t-alpha}{eta }^{beta})$, gdje su $t geq alpha$, $alpha geq 0$ i $beta , eta >0$, vrlo se često koristi kao matematički model u teoriji pouzdanosti i u tzv. teoriji životnog osiguranja.
U primjenjenim istraživanjima nepoznate parametre $alpha$, $beta$ i $eta$ treba odrediti na osnovu nezavisnih opažanja $t_1,t_2, ldots ,t_n$ slučajne varijable T. Postoje razne metode za procjenu parametara. U statistici je najpopularnija metoda maksimalne vjerodostojnosti (maximum likelihood (ML) method). No za 3-parametarski Weibullov model ne postoji standardni ML procjenitelj. U predavanju će se posebna pažnja posvetiti problemu procjene parametara u smislu metode najmanjih kvadrata, kao i u smislu metode najmanjih potpunih kvadrata. Rezultati koji će biti prikazani dobiveni su u nekim zajedničkim radovima koji su dobiveni u suradnji sa M. Benšić, D. Marković i R Scitovskim.
