Modularne forme su holomorfne funkcije koje su "usklađene" s djelovanjem podgrupa modularne grupe (Mobiusovim transformacijama)
na gornjoj poluravnini. Javljaju se u teoriji brojeva, kombinatorici i fizici kao funkcije izvodnice - koeficijenti razvoja u Fourierov red nekih pažljivo konstruiranih modularnih formi imaju zanimljivu interpretaciju.
U uvodnom dijelu predavanja ćemo na dva primjera (formula za broj particija i Lagrangeov teorem o prikazu broja kao sume četiri kvadrata) motivirati teoriju. Nakon toga ćemo se usredotočiti na aritmetiku modularnih formi za nekongruencijske podgrupe modularne grupe. Na kraju ćemo iznijeti neke nove rezultate i slutnje o modularnim formama na Fermatovim krivuljama (koje su generički nekongruencijske).
