Kod: |
if (bio na zalbama)
sto su ti rekli; else zasto ne? |
vsego (napisa): | ||
Jesi bio na zalbama?
|
Kod: |
!(bio na zalbama)
while (danas!=utorak) |
veky (napisa): |
smatram da nemate pravo na bodove.
|
Smith (napisa): |
Kolega Vjeko, ne kuzim...
Pa radili smo indukciju kod asistenta Persea, zar ne? |
veky (napisa): |
Na vježbama je posvećeno nekoliko minuta nabrajanju (i možda pokazivanju primjerâ) najčešćih grešaka kod dokazivanja math-indukcijom, i ova je zasigurno bila spomenuta kao najozbiljnija. Dakle, bili ste upozoreni. Matematičkoj strogosti se morate naučiti prije ili kasnije. Ako vam netko eksplicitno kaže da je neko argumentiranje pogrešno, očekuje se da ga *ne* koristite. :-/
|
Vincent Van Ear (napisa): |
Kada se prisjetim dijela vježbi što se tiču indukcije,jedino čega se izrazito sjećam je rečenica koju je asistent Pažanin repetivno konzumirao:
Pretpostavimo da vrijedi za neki n@IN Pretpostavimo da vrijedi za neki n@IN Pretpostavimo da vrijedi za neki n@IN . . . U svakom zadatku je naglašavao riječ 'neki' .Lijepo. |
veky (napisa): |
Ja sam pričao s njim o tom problemu, i rekao mi je da je ionako davao samo jedan bod za sâmu bazu, te da smatra da ljudi valjda neće za jedan bod ići na žalbe. Možda vas je potcijenio... |
veky (napisa): |
Samo treba tu univerzalnu implikaciju dokazati kako treba, _i iz ispravnih premisa_. Ona ima oblik (Ak@|N)(P(k)⇒P(k+1)) . Nažalost, ovo je jedno od mjestâ gdje kvantifikatori _nisu_ distributivni prema logičkim veznicima, te gornji zapis _nije_ ekvivalentan zapisu (Ak@|N)P(k)⇒(Ak@|N)P(k+1) . A to je, nažalost, ono što je jaako puno studenata, i to dobrih studenata, napravilo. U pretpostavci indukcije, napisali su "Pretpostavimo da P vrijedi za svaki k@|N ". |
Vjeko (napisa): | ||
U ovoj se izjavi krije slična pogreška kao i naša. Riječ je o krivom kvantifikatoru, o korištenju «svi» umjesto «neki». |
Citat: |
Ovo je prosuđivanje o cjelini na osnovu poznavanja četvrtine. Ili, uzevši u obzir ovu izjavu,
... u najboljem slučaju, polovine. |
Citat: |
Razgovarao sam o tome s kolegama koji su napravili pogrešku iz grupe (paradoksalno, i oni, kao i ja, uglavnom spadaju u kategoriju onih koji su uvijek na nastavi), ali i ostalima, i oni se, kao ni ja ne sjećaju uopće tako nečega, nekih proučavanja te i takvih grešaka, niti postoji ikakav pismeni trag o tome i nikako nije bilo tako spektakularnih i epskih izjava kao «Keep off! You've been warned!». |
Citat: |
Naravno, ništa od toga ne oslobađa nas odgovornosti, ne mora nam nitko pokazati sve greške koje postoje da bismo znali da ih ne radimo. Osim toga, vjerojatno se pretpostavljalo da su neke stvari već same po sebi jasne. |
Citat: |
Zapravo, čini se da je na ovom zadatku bilo zdravije samo izvesti račun i suzdržati se od suvišnih komentara, jer nam je tako netko u najgorem slučaju mogao reći da nam nešto nedostaje i odbiti koji bod, nego se previše trsiti i svojim, još uistinu neizbrušenim matematičkim rječnikom pokušati nešto objasniti i komentirati, a time i riskirati ovakav lapsus zbog kojega nam netko zbog našeg nerazumijevanja može poništiti cijeli zadatak. |
Citat: |
Dobro, ovo je pripisivanje krive motivacije. Ni jedan ni deset bodova gore-dolje nije toliko bitno koliko razumijevanje suštine čitave stvari. I zato ću sutra zbilja ići vidjeti svoj test, bez uvrede ikom i ako nije problem, samo zato da vidim što sam točno napisao, |
Citat: |
No dobro, bar ću iz cijele priče izaći nešto pametniji. |
Nesi (napisa): | ||
ok, call me blind/stupid/votevr no koliko mene moj mozak sluzi, ovo je forma indukcije koju su meni uviejk tupili...... ovo u zagradama se kao podrazumijeva, a sad mi se cini da se cijelo vrijeme podrazumijevalo nesto sasvim krivo..... |
Citat: |
(*)
baza n=1 (recimo) pretp: n=n (da li ovo zapravo znaci da pretp. da nesto vrijedi za neki, pa onda dokazavsi da vrijedi i za n+1 to povlaci da vrijedi za sve?!!?) korak... n=n+1 (dokazujemo za n+1) blabla jerbo..... prva verzija koju napisah je bila n=n (pretp da vrijedi za svaki n) a obzirom na raspravu...... a i na razum kojeg upravo ukljucih.... nesto mi tu smrdi..... dakle, u konacnici pitanje: ovo moje sto napisah(*) je ok? |
Kod: |
P(1) & (Ak@|N)(P(k)=>P(k+1)) => (An@|N)P(n) |
Kod: |
P(1) & (Ak@|N)(P(k)=>P(k+1)) |
Kod: |
(An@|N)P(n) |
Kod: |
P(1) |
Kod: |
(Ak@|N)(P(k)=>P(k+1) |
Citat: |
i drugo, zasto se prije nije RIJECIMA govorilo? i ZAPISALO na plocu RIJECIMA? |
Citat: |
a ne samo napisati n=n ili k=n ili neku inkarnaciju istog..... i smatrati da se podrazumijeva ovo 'neki n', kao sto rekoh, moj prvi impuls je bio reci 'za svaki' |
Citat: |
a ja sam em slusala ipak prije dvije godine.... pa me ovo malo brine..... koliko zapravo ljudi i dalje misli da je 'za svaki'?? |
Ja (a tko drugi) (napisa): |
(hrpu toga) |
veky (napisa): |
Za Ozrena zaista ne mogu garantirati, i lako mogu zamisliti da je, s obzirom na to da obično voli malo sporije objašnjavati, shvatio da kasni i malo brže prešao preko tog objašnjenja, no i dalje volim misliti da je to _rekao_. Naravno, ja nisam bio tamo... vi ste bili (nadam se). No prošle godine sam naučio da je sasvim moguće da "više od polovice" (jel tako HijenA? ) studenata koji su bili na tom satu na vježbama, misli da nešto nisam rekao, dok ovi ostali znaju da jesam, i imaju to zapisano u bilježnici, tako da nažalost (i stvarno mi je žao zbog toga) nemam više baš puno povjerenja u izjave poput ... |
veky (napisa): | ||
Ne znam što je za vas najbolji slučaj. :-/ Ja bih rekao, u najgorem slučaju 3/4 (jer definitivno vjerujem da je Mea ispričala to na vježbama), a u najboljem (iz naše perspektive), 1 cijelo. Za Ozrena zaista ne mogu garantirati, i lako mogu zamisliti da je, s obzirom na to da obično voli malo sporije objašnjavati, shvatio da kasni i malo brže prešao preko tog objašnjenja, no i dalje volim misliti da je to _rekao_. Naravno, ja nisam bio tamo... vi ste bili (nadam se). No prošle godine sam naučio da je sasvim moguće da "više od polovice" (jel tako HijenA? ) studenata koji su bili na tom satu na vježbama, misli da nešto nisam rekao, dok ovi ostali znaju da jesam, i imaju to zapisano u bilježnici, tako da nažalost (i stvarno mi je žao zbog toga) nemam više baš puno povjerenja u izjave poput
|
HijenA (napisa): |
tako je...ali to svejedno ne znaci da ja nisam bio u pravu. |
Citat: |
eto, pred hansom sam pitao jednog kolegu (koji je bio sa mnom na vjezbama) kako su mu se svidjele tvoje vjezbe, a on je rekao, doslovce, katastrofa i da nije nista shvatio. ja te opet pitam: zar stvarno mislis da kad, od 70 studenata, dolazi na vjezbe njih 10 sve u redu sa samim predavanjima, te da je problem u studentima? na to mi pitanje nisi nikad odgovorio. |
Citat: |
mislim, ovo je zadnje sto cu reci o toj temi. dosta je puta vec prozvakana, ne zelim biti , i ne zelim se vise na to vracati. bilo pa proslo. |
Veky neulogirani (napisa): | ||
Što misliš? :-/ Da bih napisao ovo gore, trebalo mi je vremena kao za jedne prosječne vježbe ( 2 sata). Ok, s pripremom bi možda bilo malo manje. Ali definitivno, takve stvari se pri ovom programu i tempu _ne stignu_ napraviti. |
Citat: |
Sad jasno zašto želim logiku i teoriju skupova na prvoj (zapravo nultoj) godini? Ne da mučim studente... već da im omogućim da govore konzistentno, i da ih ne razumijemo mi , već i oni sami sebe. |
Citat: |
Gore je boldano tvoje "a i na razum kojeg upravo ukljucih"... koliko si dosad dokaza indukcijom napravila? Neću reći da su svi bili potpuno bezvrijedni, ali definitivno bi imalo više smisla da ti je ovo gore netko prije rekao, zar ne? |
Citat: | ||
Da, i ovo "n=n" isto vidjeh, i apsoštrumfno mi nije jasno kako netko može takvo nešto napisati. Što je onda korak, "n=n+1"?? "Za n=n+1" vrijedi sve, jer to ne zadovoljava nijedan n@|N . Ako se već želi labelirati etape dokaza bez puno razmišljanja, standardne labele su "n=1","n=k"&"n=k+1" . |
Citat: | ||
I mene isto (brine). :-S |
Citat: |
to su mozda rekli - ali to ispari...... |
Citat: |
a jedino pisano bi bilo 'n=k' ili 'n=n' bez icega vise, uz, kao sto rekoh mozda receno, ali cisto sumnjam..... |
Citat: |
a cini se da je upravo tu big problem - prvih par puta bi bas rijecima trebalo zapisati 'pretp. da za NEKI k iz N vrijedi....' <ubaci tvrdnju> 'idemo provjeriti da li vrijedi za k+1'....<blabla dalje>
a tako necega se ne sjecam..... |
Citat: |
tuzno je da tek na trecoj godini postanem svjesna sto indukcija zbilja jest, a za nju mi pile vec 7 godina.... ali taj famozni 'neki' mi prije (u srednjoj) nije bas nesto posebno znacio
a na faxu su ga zaboravili propisno istaknuti..... |
Citat: |
meni su to uglavnom bile samo labele.......
cinimise da mi je tek sad jasno zasto mi nikad nije sve stimalo s indukcijom...... uvijek mi je nes fallio i nikad mi nije 'legla' do sada |
Citat: |
mozda ne bi bilo losa inicijativa napisati ne jedan papircek - jedan mali dokaz, JAKO istaknuti ovo 'za neki'.... posebno naglasiti da to nije 'za svaki' jer onda cemu uopce dokazivati...... i staviti link na ovu raspravu - i pokeljiti po faxu.... |
Citat: |
mislim da je to bitnija informacija studentima od raznoraznih plakata koji vise po zgradi..... |
veky (napisa): |
Imam kričavozeleni link na mom siteu. |
Nesi (napisa): |
mozda ne bi bilo losa inicijativa napisati ne jedan papircek - jedan mali dokaz, JAKO istaknuti ovo 'za neki'.... posebno naglasiti da to nije 'za svaki' jer onda cemu uopce dokazivati...... i staviti link na ovu raspravu - i pokeljiti po faxu.... mislim da je to bitnija informacija studentima od raznoraznih plakata koji vise po zgradi..... |
Vjeko (napisa): | ||
Da, baš sam vidio. Je li izbor boje po meni ? |
Citat: |
Inicijativa nije loša i definitivno ne može nikome škoditi. Imam osjećaj da većina ljudi i ne shvaća da bi trebala pročitati ovu raspravu. |
Citat: |
Također nisam siguran bih li prije trebao svima zahvaliti na sudjelovanju u raspravi ili se ispričati na pokretanju ovog topica, jer je diskusija u pojedinim trenucima bila prilično vruća i prevruća i kao da sam dirnuo u osinje gnijezdo. |
veky (napisa): |
BTW što ti je to na čelu?
|
veky (napisa): |
odgovor si dobio (možda malo predetaljan za tvoj ukus, ali tako je to često na ovom Forumu: ).
|
Vjeko (napisa): |
To je moja varijanta riječi "Pseudo". |
Citat: |
Takvo što ne postoji. Ili ako i postoji, u svakom je slučaju bolje od dvije krajnosti. Nemam ništa protiv da su svi odgovori na moja pitanja takvi. |
Citat: |
Ali da nema takvih žestokih diskusija život bi bio dosadan, ne? |
Nesi (napisa): |
imas neki zadatak, recimo, dok da je suma prvih n pr.br. kolika je
ljudi pisu: 1. n=1 vrijedi 2. pretp da vrijedi za n iz N (najcesce pisu samo n iz N ili nes jos krace) 3. korak... blablabla... ... ali ono sto NE ZNAJU je da im je pretpostavka kriva, jerbo ju niti ne napisu pa ju nema tko provjeriti... kuzis? nigdje se nikoga ne trazi (a nitko i ne daje) zapis ovog banalnog primjera RIJECIMA pogotovo 2, pretpostavku... da se to RIJECIMA zapise... da se zna sto se MISLI pod time... |
vsego (napisa): |
Skolski primjer: S_n := 1 + 2 + ... + n
Dokazi: S_n = n(n+1)/2 Molim, raspisati tocke 1, 2 i 3, bez pokrata ("pretpostavimo za n" STO pretpostavimo za n? ). |
defar (napisa): |
1. n=1 lako se pokaze da vrijedi za prvi. pa se to napise. 2. takodjer se, uz pretpostavku da vrijedi za n-ti clan 3. relativno lako pokaze da vrijedi za (n+1). clan. i napise se kako. onda buduci da je pokazano da vrijedi za prvi, odavde slijedi da vrijedi i za 2., kad vrijedi za drugi, vrijedi i za treci...i tako za svaki. |
vsego (napisa): |
Skolski primjer: S_n := 1 + 2 + ... + n
Dokazi: S_n = n(n+1)/2 Molim, raspisati tocke 1, 2 i 3, bez pokrata ("pretpostavimo za n" STO pretpostavimo za n? ). |
defar (napisa): |
sad pretp. da za neki n vrijedi S_n=1+2+3+...+n=n(n+1)/2. |
defar (napisa): |
daklem? |
veky (napisa): |
Možda postoji i argument za suprotnu tezu ovdje, a to je princip "nema negativnih bodova". Odnosno, ako je netko napisao samo bazu, dobio je (ja mislim 1 ) bod. Može se argumentirati da ako je netko napisao _više_ od toga, kakvu god glupost napisao, nije fer kazniti ga oduzimanjem tog boda koji je već zaradio. |
veky (napisa): |
jedini argument na vašoj strani je princip "nema negativnih bodova", koji nažalost nije nigdje službeno formuliran |
veky (napisa): |
po njemu se obično ispravljalo /inače bi mnogi studenti završili u minusu: / |
Tonci (napisa): |
A postoji li uopce mjesto na kojem su fomulirani principi opcenito za ispravljanje? Npr. princip "ako tocno rijesis zadatak dobijes sve bodove", ili princip "ako nista ne napises, dobijes nula bodova"? |
Citat: |
Jednom davno na nekom natjecanju je bio zadatak a) izvedi "tu i tu" formulu, b) nacrtaj graf te formule.
Ja sam izveo formulu, dobio tocnu formulu, ali po misljenju ispravljaca imao gresku u izvodu. Skinuo mi je bodove na a) ali i na b) jer "kako mozes tocno skicirati graf formule koju si krivo izveo"? |
Citat: |
A ovo Vekyjevo "sta ti vrijedi da si dokazao bazu, ako je poslije ne znas iskoristiti" me neodoljivo podsjeca na to. |
Citat: |
Zanima me dobiva li se taj bod za pravilno dokazivanje baze ili pravilno dokazivanje baze i tocno iskoristavanje baze poslije ili, sto izgleda po vasem, a meni zvuci jako nelogicno, dobijes bod ako pravilno dokazes bazu, a poslije ne iskoristis tu bazu nepravilno? |
veky (napisa): |
po njemu se obično ispravljalo /inače bi mnogi studenti završili u minusu: / |
veky (napisa): |
Baza logički ipak nešto znači, no to je po mom mišljenju zanemarivo – jedan broj od njih alef_0 .
|
Tonci (napisa): | ||
Ili 50% posto, imas 2 stvari napraviti, bazu i korak... |
Citat: |
U ODJ ako ne napises singularno rjesenje skinu ti pola (ili malo manje) bodova, a to je jos gore: samo jedno od njih c. |
Citat: |
Mene zanima bi li vi koji ne dajete bodove samo za bazu skidali te bodove ako netko napise korak bez baze? |
vsego (napisa): |
Mdoko i Tonci objasnise u cemu je bio problem... Samo bih dodao da je bilo masovnog gubljenja bodova na nekom kolokciju (iz EM1) bas zbog toga... Vise o tome ovdje. |
output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.