| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
kristina
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 12. 2003. (12:44:13)
Postovi: (DE)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
ahri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07)
Postovi: (193)16
|
|
| [Vrh] |
|
Nesi
Inventar Foruma
(Moderator)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35)
Postovi: (E68)16
Spol: 
Sarma: -
|
 Postano: 15:08 uto, 24. 2. 2004 Naslov: Re: Gauss-Jordanova metoda eliminacije |
    |
|
|
[quote="kristina"]Može li mi please netko dobar objasniti čemu služi Gauss-Jordanova metoda eliminacije :oops: ?
Puno hvala. :)[/quote]
koliko mene sjecanje sluzi, ta 'stvar' :g: sluzi za rjesavanje sustava linearnih jednadzbi
pogledaj na ovom linku
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node32.html
ovdje jos nesto (da ne preskocis)
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node31.html
pogledaj na linkove, ako nije jasno, reci, pa cu raspisati
ukratko, imas sustav od nesto jednadzbi sa nekoliko nepoznanica
lijepo ih zapises (x1 pod x1 i tako)
sve skupa mozes potrpati u prosirenu matricu (dodajes i stupac slobodnih clanova)
i onda malo vrtis retke matrice i trudis se dijagonalno dobiti jedinice :o)
dakle, npr, like this:
[code:1]
1*x_1 + 3*x_2 - 4*x_3 = 5
5*x_1 + - 2*x_3 = 4
8*x_1 - 2*x_2 - 6*x_3 = 1
[/code:1]
onda to potrpas u ovakvu matricu:
[code:1]
1 3 -4 | 5
5 0 -2 | 4
8 -2 -6 | 1
[/code:1]
i onda trazis dijagonalnu po proceduri
[code:1]
1 3 -4 | 5
5 0 -2 | 4 //prvi red * -5 i dodamo drugom
8 -2 -6 | 1 //prvi red * -8 i dodamo trecem
1 3 -4 | 5
0 -15 18 |-21 //podijelimo ga sa -3, jer je tako ljepse :o)
0 -26 26 |-39 //podijelimo sa -13, iz poznatih razloga :o)
1 3 -4 | 5
0 5 -6 | 7 //sad jos sa 5, jer trebamo jedinicu
0 2 -2 | 3
1 3 -4 | 5
0 1 -6/5| 7/5
0 2 -2 | 3 //drugi red * -2 i dodamo trecem
1 3 -4 | 5
0 1 -6/5| 7/5 //treci red * -2 i dodamo drugom
0 0 -3/5| 1/5
1 3 -4 | 5
0 1 0 | 1
0 0 -3/5| 1/5 //podijelimo sa -3/5
1 3 -4 | 5 // drugi red * -3 dodamo prvom
0 1 0 | 1
0 0 1 |-1/3
1 0 -4 | 2 // treci red * 4 dodamo prvom
0 1 0 | 1
0 0 1 |-1/3
1 0 0 | 2/3
0 1 0 | 1
0 0 1 |-1/3
[/code:1]
rjesenje ocitamo:
x1 = 2/3
x2 = 1
x3 = -1/3
da je malo drugaciji omjer nepoznanice - jednadzbe, moguce je da ovo cudo ne bi imalo rjesenja, ili bi ih imalo parametarski, ili blablabla :g:
nadam se da je sad jasnije :o)
(bitno da sam ja rekla da prvo pogledas linkove, pa cu onda ja raspisati :g:)
| kristina (napisa): | Može li mi please netko dobar objasniti čemu služi Gauss-Jordanova metoda eliminacije  ?
Puno hvala.  |
koliko mene sjecanje sluzi, ta 'stvar'  sluzi za rjesavanje sustava linearnih jednadzbi
pogledaj na ovom linku
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node32.html
ovdje jos nesto (da ne preskocis)
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node31.html
pogledaj na linkove, ako nije jasno, reci, pa cu raspisati
ukratko, imas sustav od nesto jednadzbi sa nekoliko nepoznanica
lijepo ih zapises (x1 pod x1 i tako)
sve skupa mozes potrpati u prosirenu matricu (dodajes i stupac slobodnih clanova)
i onda malo vrtis retke matrice i trudis se dijagonalno dobiti jedinice 
dakle, npr, like this:
| Kod: |
1*x_1 + 3*x_2 - 4*x_3 = 5
5*x_1 + - 2*x_3 = 4
8*x_1 - 2*x_2 - 6*x_3 = 1
|
onda to potrpas u ovakvu matricu:
| Kod: |
1 3 -4 | 5
5 0 -2 | 4
8 -2 -6 | 1
|
i onda trazis dijagonalnu po proceduri
| Kod: |
1 3 -4 | 5
5 0 -2 | 4 //prvi red * -5 i dodamo drugom
8 -2 -6 | 1 //prvi red * -8 i dodamo trecem
1 3 -4 | 5
0 -15 18 |-21 //podijelimo ga sa -3, jer je tako ljepse :o)
0 -26 26 |-39 //podijelimo sa -13, iz poznatih razloga :o)
1 3 -4 | 5
0 5 -6 | 7 //sad jos sa 5, jer trebamo jedinicu
0 2 -2 | 3
1 3 -4 | 5
0 1 -6/5| 7/5
0 2 -2 | 3 //drugi red * -2 i dodamo trecem
1 3 -4 | 5
0 1 -6/5| 7/5 //treci red * -2 i dodamo drugom
0 0 -3/5| 1/5
1 3 -4 | 5
0 1 0 | 1
0 0 -3/5| 1/5 //podijelimo sa -3/5
1 3 -4 | 5 // drugi red * -3 dodamo prvom
0 1 0 | 1
0 0 1 |-1/3
1 0 -4 | 2 // treci red * 4 dodamo prvom
0 1 0 | 1
0 0 1 |-1/3
1 0 0 | 2/3
0 1 0 | 1
0 0 1 |-1/3
|
rjesenje ocitamo:
x1 = 2/3
x2 = 1
x3 = -1/3
da je malo drugaciji omjer nepoznanice - jednadzbe, moguce je da ovo cudo ne bi imalo rjesenja, ili bi ih imalo parametarski, ili blablabla
nadam se da je sad jasnije
(bitno da sam ja rekla da prvo pogledas linkove, pa cu onda ja raspisati )
_________________
It's not who you love. It's how.
|
|
| [Vrh] |
|
kristina
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 12. 2003. (12:44:13)
Postovi: (DE)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
ahri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07)
Postovi: (193)16
|
|
| [Vrh] |
|
koryanshea
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2003. (23:50:23)
Postovi: (442)16
Spol:
Lokacija: Bebop (converted interplanetary trawler)
|
|
| [Vrh] |
|
Nesi
Inventar Foruma
(Moderator)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35)
Postovi: (E68)16
Spol:
Sarma: -
|
| Postano: 13:06 sri, 25. 2. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="koryanshea"][quote="ahri"]btw... katkad ce ti biti znatno olaksan posao ako zamjenis 2 stupca... ali tada _OBAVEZNO_ _VELIKIM_ slovima napisi da si ih zamjenila, tako da se kasnije sjetis pravilno ocitati varijable (xi postaje xj i obrnuto).[/quote]
ne smije se to kod nas... :) mi smijemo samo retke minjat :)[/quote]
ne citas dobro, Kori
ovo sto kolega Ahri spominje je legalna stvar, ali JAKO moze zbuniti prilikom ocitavanja rjesenja.... (najcesce ljudi krivo ocitaju) (naime, necete dobiti istu matricu na kraju)
dakle, radi se o sljedecem:
imas koeficijente u matrici (na pocetku)
[code:1]
a1 a2 a3 ... an | a0
b1 b2 b3 ... bn | b0
...
zblj1 zblj2 zblj3 ... zbljn | zblj0
[/code:1]
i to odgovara ovome:
[code:1]
x1 x2 x3 xn
a1 a2 a3 ... an | a0
b1 b2 b3 ... bn | b0
...
zblj1 zblj2 zblj3 ... zbljn | zblj0
[/code:1]
kad ti zamijenis stupce (iz nekog perverznog zadovoljstva :g:)
imas npr
[code:1]
x3 x2 x1 xn
a3 a2 a1... an | a0
b3 b2 b1 ... bn | b0
...
zblj3 zblj2 zblj1 ... zbljn | zblj0
[/code:1]
ali kad sad svedes na dijagonalnu, onda kad ocitavas rjesenja NIJE ovako:
x1 = a0_nekakav
x2 = b0_nekakav
x3 = c0_nekakav
.... etc
vec je:
x3 = a0_nekakav
x2 = b0_nekakav
x1 = c0_nekakav
jer smo zamijenili poredak varijabli (recimo, bilo nam je tako jednostavnije na neko mjesto natjerati jedinicu)
u svakom slucaju, to je stvar koju treba JAKO JAKO JAKO oprezno primjenjivati, jer nije rijedak slucaj da ljudi zaborave da su zamijenili varijable....
kod nas na math nema nekih preteskih racuna i sve se da lijepo rjesavati 'normalnom' GJ metodom.... :o)
pa se uglavnom ne morate zamarati s tim featureom :o)
ali, ako zelite, mozete, ono, ako hocete :g:
| koryanshea (napisa): | | ahri (napisa): | | btw... katkad ce ti biti znatno olaksan posao ako zamjenis 2 stupca... ali tada _OBAVEZNO_ _VELIKIM_ slovima napisi da si ih zamjenila, tako da se kasnije sjetis pravilno ocitati varijable (xi postaje xj i obrnuto). |
ne smije se to kod nas... mi smijemo samo retke minjat |
ne citas dobro, Kori
ovo sto kolega Ahri spominje je legalna stvar, ali JAKO moze zbuniti prilikom ocitavanja rjesenja.... (najcesce ljudi krivo ocitaju) (naime, necete dobiti istu matricu na kraju)
dakle, radi se o sljedecem:
imas koeficijente u matrici (na pocetku)
| Kod: |
a1 a2 a3 ... an | a0
b1 b2 b3 ... bn | b0
...
zblj1 zblj2 zblj3 ... zbljn | zblj0
|
i to odgovara ovome:
| Kod: |
x1 x2 x3 xn
a1 a2 a3 ... an | a0
b1 b2 b3 ... bn | b0
...
zblj1 zblj2 zblj3 ... zbljn | zblj0
|
kad ti zamijenis stupce (iz nekog perverznog zadovoljstva )
imas npr
| Kod: |
x3 x2 x1 xn
a3 a2 a1... an | a0
b3 b2 b1 ... bn | b0
...
zblj3 zblj2 zblj1 ... zbljn | zblj0
|
ali kad sad svedes na dijagonalnu, onda kad ocitavas rjesenja NIJE ovako:
x1 = a0_nekakav
x2 = b0_nekakav
x3 = c0_nekakav
.... etc
vec je:
x3 = a0_nekakav
x2 = b0_nekakav
x1 = c0_nekakav
jer smo zamijenili poredak varijabli (recimo, bilo nam je tako jednostavnije na neko mjesto natjerati jedinicu)
u svakom slucaju, to je stvar koju treba JAKO JAKO JAKO oprezno primjenjivati, jer nije rijedak slucaj da ljudi zaborave da su zamijenili varijable....
kod nas na math nema nekih preteskih racuna i sve se da lijepo rjesavati 'normalnom' GJ metodom....
pa se uglavnom ne morate zamarati s tim featureom
ali, ako zelite, mozete, ono, ako hocete
_________________
It's not who you love. It's how.
|
|
| [Vrh] |
|
|
"Download the files to a non-networked, firewalled computer."