dokazivanje kompaktnosti preko pokrivača (zadatak)

[komaPMF]

ovo je zadatak s vježbi... trebalo je dokazati da skup K(0,1) (podskup R^n) nije kompaktan, i to tako da nađemo otvoreni pokrivač koji nema konačan potpokrivač.
bila je tvrdnja da je K(0,1) podskup od unije K(0, 1-1/n) (za n>=2). zbunjuje me ta tvrdnja zbog toga što je 1-1/n uvijek manje od 1. ili možemo za n staviti n= <beskonačno> pa je K(0,1) podskup K(0,1) gledajući limes po n?
ispričavam se na ružnom pisanju, i nadam se da će netko razumjeti moje pitanje

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Luuka]

Ta unija je rastuća unija, možda ti to nije skroz jasno... jer kad gledamo K(0,1-1/n), te kugle se povećavaju (prvo radijus 1/2, pa 2/3, pa 3/4) i u uniji će radijus težit jedinici, dakle

Unija K(0,1-1/n) = K[0,1] (zatvorena kugla), i podskup nje je ona naša promatrana.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[komaPMF]

ma joj da, ta misao mi je falila, i maloprije mi je sinulo da bi moglo biti to hvala puno

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[MB]

[Luuka]

Istina. Moj bad

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy