2 kolokvij...

[andra]

pitanje, LU rastav se moze provesti samo za kvadratne matrice?? jel tako??
u proslo godisnjem kolokviju je marica tipa 4×5 i kako onda kod nje mogu dobiti LU rastav??

[Gino]

sve isto kao i inace
rjeseno je tu...

_________________
Mario Berljafa

[.anchy.]

http://web.math.hr/nastava/la/ispiti/21092005-1.pdf
kako riješiti 3.zadatak? izračunati A^(-2)?ako da,kako da to napravim?

http://web.math.hr/nastava/la/ispiti/04072005-1.pdf
4.zadatak,ovdje neemam ideje jer nisu zadani ni x ni b..

http://web.math.hr/nastava/la/ispiti/20042004-1.pdf
također 4.zadatak..

eto,to je sve,pa ako se nekome da..

[Gino]

[.anchy.]

evo još jedan zadatak:
a)Odredite dimenziju prostora rješenja (A^t)y=0 , (A^t) znači A transponirano
b)odredite bazu za stupčani prostor matrice A
c)odredite bazu za retčani prostor matrice A

A=
2 4 2 1 -1
0 1 -3 2 0
2 5 -1 5 -1
4 9 1 4 -2

LU faktorizacija:
1 0 0 0
0 1 0 0
1 1 1 0
2 1 0 1

2 4 2 1 -1
0 1 -3 2 0
0 0 0 2 0
0 0 0 0 0

[pmli]

a) Vidimo da je r(A)=r(U)=3. Slijedi r(A^t)=r(A)=3. Sustav (A^t)y=0 ima 4 nepoznanice, pa je po teoremu tom i tom dimenzija prostora rješenja je (broj nepoznanica)-r(A^t)=4-3=1.

b) Iskreno, nikad nisam čuo za izraz "stupčani prostor", ali pretpostavljam da se misli na vektorski prostor kojem su stupci od A skup izvodnica. Takvi zadaci su se već pojavili na 1. kolokviju.
Ako te treba prisjetiti, skup izvodnica reduciramo do baze tako da izbacujemo elemente koji se mogu prikazati kao linearna kombinacija svojih prethodnika.

c) slično kao u b)

[kaj]

Jel mi može netko objasniti što su to algebarski komplementi ili kofaktori matričnih koeficijenata ? Iz knjige i bilježnice nikako ne mogu shvatiti.

[kikyca]

Jel mi moze netko reci kako se rjesava 5. i 6. zadatka?? nemrem nikako dobiti napisano rjesenje..
http://web.math.hr/nastava/la/zadaci/la1v06.pdf

[pmli]

[Tomy007]

Nisam htio otvarati novu temu pa bi ovdje postavio pitanje. Pitanje se odnosi na jedan zadatak iz vježbi iz rekurzivnih determinanti (grupa M-R zadatak 4 pod gradivom Metoda rekurzivnih relacija). Ne znam kako bi tu napisao matricu pa ću preskočiti taj dio i napisati onaj dio od kojeg mi nije jasno. Razvijanjem rekurzivne matrice dolazi se do:
Suma(i=1 do n) [i*x^i-1]
rješenje je (1-(n+1)x^n + nx^n+1) / (1-x)^2
Zanima me kako se dolazi do tog rješenja. Imam u bilježnici ispisan postupak, nešto oblika:
1+2x+3x^2+..........+nx^n-1 =

1+x+x^2+-----+x^n
x+x^2+......+x^n
x^2+......+x^n
.
.
.
.
x^n-1+x^n
x^n

Ali zaboravio sam točno kako ide objašnjenje i kako se iz toga dobije ono rješenje.

[pbakic]

pa da, kljuc je zapravo u ovom raspisu koji vec imas
sad sumiras po redovima i dobijes


(ovdje smo prvo izlucili x a onda radili sumu geometrijskog niza)


.
.
.




sad fino imamo zajedncki nazivnik (x-1) svugdje pa samo pozbrajamo redove i dobijemo (kad sve brojnike razmnozimo)


sad ovo tu sta oduzimas jos jednom prosumiras, pa dobijes ukupno

a ovo kad se sredi daje rjesenje

[Tomy007]

Hvala na pomoći, uspio sam sad shvatiti postupak.

[pajopatak]

Je zna tko dali bude u 2.kolokviju teorije?

[Gino]

pa obicaj je da bude 1 teorijski zadatak...

_________________
Mario Berljafa

[NeonBlack]

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/07-08/la1/kol2a.pdf

Je li rješenje 5.b)
0
0
0
0
0
0

[pbakic]

pa 5. b pita za dimenziju, dakle treba odredit rang od At (a taj je isti kao rang od A, a taj je pak 3) i broj nepoznanica tog sustava (tj broj stupaca od At) a to je 5. Dalje je, prema onoj forumuli, dim=n-r(At)=5-3=2

[NeonBlack]

ajme, sry, skroz sam previdila sta pise u zadatku, samo makinalno riješila,tnx,svejedno

[.anchy.]

http://web.math.hr/nastava/la/razno/matrice.pdf

može li pls netko riješiti 21.zad, str 34?

http://web.math.hr/nastava/la/razno/sustavi2.pdf

i ovdje 11. i 14.zad? str 10

[NeonBlack]

ovaj 11.
(ne znam latex )

Ly=1
1
1
kad dobijes y, samo rijesis Ux=y.
Isto bi dobila da izmnožiš L i U i dobiješ A pa riješvaš,jer je zapravo cramerov sustav, ali nepotrebno je,samo više posla.


Za ovaj 31. zadatak misliš na 35.str?

[.anchy.]

kak sam brzopleta.. uglavnom,ispravila sam,21.zad 34.strana..

hvala za ovaj 11.,iako sam ja vidla matrice kao ne gornje i donje trokutaste..
to je tako nakon 3 kolokvija u 3 dana..
a da nemam gornje i donje trokutastu,nego obične matrice,je li moguće to nekako drugačije za rješiti umjesto da ih pomnožim i odredim L i U te novodobivene matrice?