Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Niz definisan rekurentnom relacijom (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Drizzt
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 02. 2010. (12:42:57)
Postovi: (1)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 19:03 čet, 11. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Niz [latex]X_n[/latex] definisan je rekurentnom relacijom
[latex]X_n=\frac{n-1}{n}*X_{n-1}+\frac{1}{n}*X_{n-2}[/latex]

...pri tome [latex]X_1=a[/latex], [latex]X_2=b[/latex].

Treba odrediti [latex]X_n[/latex] za [latex]n=3,4,...[/latex]

Ono što je meni jasno u ovome zadatku je da trebam uočiti karakterističnu jednačinu [latex]Ar^2+Br+C=0[/latex]
i onda uzmem da su mi [latex]\mathcal{L}[/latex] i [latex]\mathcal{B}[/latex] riješenja kvadratne jednačine i u zavisnosti od riješenja da imam tri slučaja:

[latex]1^0[/latex] [latex]\mathcal{L}[/latex], [latex]\mathcal{B}[/latex] [latex]\in [/latex] [latex]\mathbb{R}[/latex] & [latex]\mathcal{L}[/latex] [latex]\neq [/latex][latex]\mathcal{B}[/latex]
[latex]2^0[/latex] [latex]\mathcal{L}[/latex], [latex]\mathcal{B}[/latex] [latex]\in [/latex] [latex]\mathbb{R}[/latex] & [latex]\mathcal{L}[/latex] = [latex]\mathcal{B}[/latex]
[latex]3^0[/latex] [latex]\mathcal{L}[/latex], [latex]\mathcal{B}[/latex] [latex]\in [/latex] [latex]\mathbb{C}[/latex] & [latex]\mathcal{L}[/latex] = [latex]\mathcal{B}[/latex]

...i za svaki od tih slučajeva imamo formulu po kojoj tražimo Xn.
..ali konkretno, nije mi jasno kako na ovom primjeru doći do karakteristične jednačine :?: ..samo u tom dijelu bi mi trebala pomoć, a ostalo mi je po šablonu.

Unaprijed hvala

[size=9][color=#999999]Added after 37 seconds:[/color][/size]

Npr. radio sam [latex]X_n=\frac{X_{n-1}+X_{n-2}}{2}[/latex] gdje sam došao do K.J. pomoću smjene..ali kod ovog prethodnog mi ne pada na pamet šta da uradim :)
Niz definisan je rekurentnom relacijom


...pri tome , .

Treba odrediti za

Ono što je meni jasno u ovome zadatku je da trebam uočiti karakterističnu jednačinu
i onda uzmem da su mi i riješenja kvadratne jednačine i u zavisnosti od riješenja da imam tri slučaja:

, &
, & =
, & =

...i za svaki od tih slučajeva imamo formulu po kojoj tražimo Xn.
..ali konkretno, nije mi jasno kako na ovom primjeru doći do karakteristične jednačine Question ..samo u tom dijelu bi mi trebala pomoć, a ostalo mi je po šablonu.

Unaprijed hvala

Added after 37 seconds:

Npr. radio sam gdje sam došao do K.J. pomoću smjene..ali kod ovog prethodnog mi ne pada na pamet šta da uradim Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 19:39 čet, 11. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]X_n=(1-\frac{1}{n})X_{n-1}+\frac{1}{n}X_{n-2} \Rightarrow
X_n - X_{n-1}=-\frac{1}{n}(X_{n-1}-X_{n-2})
[/latex]

Uz supstituciju [latex]Y_n=X_n-X_{n-1}[/latex] dobivamo novu rekurziju

[latex]Y_n=-\frac{1}{n}Y_{n-1},~Y_2=b-a.[/latex]

Teleskopiranjem možeš odrediti koliko je [latex]Y_n[/latex], a nakon toga biti će jedonstavno odrediti karakterističnu jednadžbu rekurzije [latex]X_n-X_{n-1}=Y_n[/latex]


Uz supstituciju dobivamo novu rekurziju



Teleskopiranjem možeš odrediti koliko je , a nakon toga biti će jedonstavno odrediti karakterističnu jednadžbu rekurzije



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
MI
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2009. (20:54:30)
Postovi: (26)16
Sarma = la pohva - posuda
-8 = 3 - 11
PostPostano: 23:10 čet, 11. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Definisan, jednačina... Kakve su to riječi?????
Definisan, jednačina... Kakve su to riječi?????


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 0:24 pet, 12. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="MI"]Definisan, jednačina... Kakve su to riječi?????[/quote]

ovih 5 upitnika znači da hitno tražiš odgovor?

to ti je srpski jezik. srpski jezik službeni je jezik republike srbije. srbija je zemlja jugoistočne europe koja se nalazi istočno od hrvatske. kad gledaš na karti - to ti je desno. odmah pored slavonije ti je srbija.
MI (napisa):
Definisan, jednačina... Kakve su to riječi?????


ovih 5 upitnika znači da hitno tražiš odgovor?

to ti je srpski jezik. srpski jezik službeni je jezik republike srbije. srbija je zemlja jugoistočne europe koja se nalazi istočno od hrvatske. kad gledaš na karti - to ti je desno. odmah pored slavonije ti je srbija.



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mini
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 02. 2009. (14:31:34)
Postovi: (69)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 13 - 11
PostPostano: 1:19 sub, 13. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="ma"]
to ti je srpski jezik. srpski jezik službeni je jezik republike srbije. srbija je zemlja jugoistočne europe koja se nalazi istočno od hrvatske. kad gledaš na karti - to ti je desno. odmah pored slavonije ti je srbija.[/quote]

ahaha
ima li ode kakav smajli koji se klanja :D
ma (napisa):

to ti je srpski jezik. srpski jezik službeni je jezik republike srbije. srbija je zemlja jugoistočne europe koja se nalazi istočno od hrvatske. kad gledaš na karti - to ti je desno. odmah pored slavonije ti je srbija.


ahaha
ima li ode kakav smajli koji se klanja Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 4:16 sub, 13. 2. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ima (barem) cetiri: :bow:, :wob:, :naklon: i :bis:
Ima (barem) cetiri: I bow before you, Bow to the left, Zahvaljujem, postovani kolega! i Bis, bis!



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan