zadatak iz zadaće (zadatak)

[Genaro]

ja imam samo jedno pitanje u vezi 4. zadatka.

Kako znamo da će zbroj jediničnih vektora ležati na simetrali kuta alfa?

[meda]

može pomoć oko prvog zad. iz 2. zadaće? dobim da mi je vektor MN=1/2* (AB-DC)

[pmli]

@Genaro: Kad ih zbrojiš po pravilu paralelograma, dobiš romb, a u rombu dijagonale raspolavljaju kuteve.

@meda: To je dobro. Time je zadatak gotov, jer su vektori AB i DC kolinearni, pa je i njihova linearna kombinacija kolinearna s njima.

[andra]

jel moze mi neko pomoc kako da raspisem prvi zadatak iz zadace
dobijem da mi je MN=1/2(CB+AD) i sad neznam kako bi iz toga dobila povezanost sa AB ili CD

[pmli]

Znaš da je AB+BC+CD+DA=0, tj. AB+CD=CB+AD.

[andra]

i jle to onda to onda dobijem da mi je MN=1/2(AB+CD) a kako je AB||CD onda je i MN||AB||CD??

[pmli]

Je!

[andra]

hvala )

Added after 50 minutes:

pitanje kod 3 zadatka iz zadace... dodem do toga da mi je AM*BN=1/2(|BC|^2-|AB|^2) i sad nisam sigurna kako bi trebala dalje...

[pmli]

Bila je već rasprava oko tog zadatka (na ovom topicu čak). Vjerojatno treba u zadatku pisati kvadrat, a ne pravokutnik.

[Black Mamba]

[andra]

@pmli hvala

@Black Mamba evo:
AB+BC+CD+DA=0
AB+CD=CB+AD
MN=MA+AB+BN=1/2CA+AB+1/2BD=1/2(CB+BA)+1/2(BA+AD)+AB=
1/2CB+1/2BA+1/2BA+1/2AD+AB= 1/2(CB+AD9=1/2(AB+CD)
znamo da je AB||DC
slijedi MN||AB||DC

[avicii]

jel može netko napisat ideju za rješavanje 2. zadatka iz druge zadaće!?
hvala!

[pmli]

[borovnica]

vidim po prijasnjim postovima da ocito u 3. zadatku treba pisati kvadrat a ne pravokutnik, ali moze ipak neki hint kako da uopce krenem s tim zadatkom...

[pmli]

Prikažeš vektore AM i BN preko AB i BC, te ih skalarno pomnožiš.

[borovnica]

@pmli puno, puno, puno hvala...

[marichuy]

Jel se svi zadaci iz zadaće moraju riješiti pomoću vektora??

[pmli]

Da.

[marichuy]

[pmli]