danasnji kolokvij (2011.)

[Lepi91]

imas pravo,gledo sam krivu rubriku...

_________________
tko rano rani,malo spava

[i_dumba19]

zanima me kad su žalbe za ovaj kolokvij...?

[Tomislav]

Vjerujem da je asistent Gogić rekao da su sutra, ako se ne varam oko 12?

[Gea_]

14:30

[pupi]

Na oglasnoj ploči je izvješen popis za usmeni kod profesora Šikića! (počinje se u ponedjeljak u 8 ujutro )

[Tomislav]

A za prof Guljaša?

[pupi]

Ja sam bila prije 40ak minuti na faksu i tad nije bilo ništa za grupu prof. Guljaša

[travana]

jel se meni cini ili su oni iz grupe prof. guljasa prosli vec s 25 bodova, a prof. sikica s 25,5?

[zbunjena]

zamolila bi ako je netko dobio svih 6 bodova u prvom zadatku iz kolokvija da napiše cijelo riješnje jer ne znam šta sam pogriješila a dobila sam samo pola bodova....

HVALA...

[Phoenix]

Moraš izračunati prvih par elemenata niza i onda zaključiš da je niz strogo monoton od 3. člana na dalje. Omeđenost po indukciji (uz bazu n=3) nije problem dokazati ako unaprijed "naslutiš" limes (a to napraviš traženjem limesa po rekurzivnoj relaciji i promatranjem prvih nekoliko članova niza (tj. baze)). Konačno, pozoveš se na teorem i zaključiš da je niz konvergentan, pa možeš izračunati limes niza.
To je rješenje u crticama, a rješenja su (po grupama): 1 i 4.

Nadam se da je ovo dovoljno. Ako pak ne, pitaj što još treba.

[zbunjena]

emmm...hvala, al dobila i jesam da je limes 1, i tako sve da je niz padajući...
ne znam...
vidila sam da je tako dosta ljudi izgubilo po 2-3 boda a isto im je rezultat 1, ahhh kad nam je bilo teško ići do faksa na uvide...
hvala...

[Phoenix]

Niz padajući i limes 1? Malo čudno. Primijeti da sam rješenja napisao respektivno po grupama, što znači da je grupa sa rastućim nizom imala limes 1, a grupa s padajućim nizom limes 4. Možda je tu greška?

[zbunjena]

ahhh...greška u pisanju....
da niz mi je bio rastući i brojevi su težili u jedan...
-,-

[akolak]

Najčešća "greška" je bila u indukciji:
Ako je an>4 tada vrijedi 5 - 4/an> 5 - 4/4. Trebalo je to i objasnit, a većina ljudi je samo to napisala bez objašnjenja.

Ovdje je još dobro jer znamo da je an pozitivan, al u drugoj grupi je bilo ovakvih zaključaka bez objašnjenja da an mora bit veći/manji od nula.

[Tomislav]

Ma ono na 1. zadatku je ne strasno i uzasno. Stvarno sramota. Ja sam izgubio 1 bod zato jer sam dokazao tvrdnju necega desno na listu papira, a ne direktno iznad koraka kad sam taj dokaz koristio... e pa sad vi vidite na sto ljudi gube bodove. Iskreno mislim da ni one uciteljice u osnovnoj skoli, koje obozavaju skidati bodove radi stvari tipa: "alfa se ne pise ovako, pa ti je zato zadatak kriv" nebi ovo napravile. Cinjenica je da sam dokazao sve, i da sam rijesio sve tocno. I sad gubim bod zato jer sam kako bi rekao asistent: "Dokazao sam nesto nakon sto sam koristio da to vrijedi" .

a) Nisam

b) Nisam

c) Dokaz se nalazi sjevero-istočno na papiru od koraka kad koristim ono sto sam dokazao, tako da stvarno nemam komentara. Smisao matematike se totalno izgubio na 1. zadatku. Bilo je jedno 10ak ljudi (samo sto sam ja vidio), da su tocno rijesili, a da su gubili bodove jer nisu objasnili neki maloumni korak, koji bi zapravo cijeli trebao biti preskocen, a ne objasnjen. Od kad smo dosli na fax svi nam govore da ovo nije kao srednja skola- a onda moramo objasnjavati glupe djecje korake da nebi gubili bodove?? Ma kakve su to gluposti..ako je x>5, ja odbijam pasti tako nisko da nekome idem objasnjavati da je 10-5>10-x, to je trivijalno nakon lim x→0 (x) sekundi sto se pogleda u to. No ipak je lim y→beskonacno (y) ljudi gubilo bodove na tome.

d) Vjerujem da cu ubuduce morati dokazivati da npr sin(x) nikad nemoze biti jednak 10210. I da f(x)=x nije prekinuta u beskonacno mnogo tocaka, kao i to da 2>1 ne povlaci "trivijalno" da je -1>-2, već da to trebam popratiti argumentom, kao što je jedno 50-ak kolega "trebalo", pa i izgubilo bodove na tom zadatku.

e) Gledajuci tako da se svi ti silni koraci moraju objasniti do granice aksioma, zanima me zasto niti jedna knjiga iz matematike (pocevsi od one za 1. razred osnovne skole) nije tako pisana? Pa zamislite da u skripti iz analize svaki korak bude tako objasnjen, pa to bi imalo ne 80ak stranica, nego prije 1800.. I bas se pitam zasto nitko od svih silnih matematicara na svijetu, pocevsi od profesora i asistenata na cijelom svijetu, ne objasnjava da je 3+3>-234324 (kad je to stvarno tesko za skuziti ), pa sve do dragih nam eulera, gaussa, u svojim radovima i slicno. Vjerojatno nitko od njih onda nezna dobro matematiku (da i gauss isto nije znao matematiku).. Mogao je prepisati to od nekog prijatelja..ili euler.. Kako mi znamo da je on znao da povlaci da je ..neznam meni je to stvarno sumnjivo. Da se mene pita, to on nije razumio nego je tako stavio pa sta bude bude.. tko zna sto se sve moze dogoditi kad "prebacujemo" jedinicu na desnu stranu jednakosti.

[satja]

[Luuka]

[Tomislav]

Ma sto se tice krivog oznacavanja, ili bilo cega sto ima atribut "krivo", ne bunim se . No ako sam prvo pokazao jedno, a onda drugo, a ispravljac si je utuvio u glavu da to treba obrnuto, a nema neki egzaktan matematicki arguement s kojim ce mi dokazati da je moje rjesenje/dokaz nepravilan, te ja izgubim vise od 0 bodova, to drzim nepostenim i glupim.

A sto se tice tog za argument i dokaz viska sto si napomenuo, eto taman sam se sjetio jos malo paradoksica na kolokvijima onda . Znaci ovako, ja moram argumentirati da sam iskoristio nesto sto sam dokazao, sto je udaljeno cca 7cm od toga, koliko god to trivijalno bilo (vidi primjere koje sam naveo u proslom postu ), a netrebam npr dokazati da je lim n->inf n^(1/n) =1 (sto sam dokazao jer nas je cuvao neki asistent koji nije znao ni koji predmet pisemo, pa niti sto trebamo dokazati), kao i da je niz a_n=n^(1/n) strogo padajuc nakon 3. clana (ako se ne varam ovako napamet). Mislim stvarno, ako cu dokazivati nekome neke bezvezne komputacije, e onda lijepo ajmo dokazivat sve. Pocevsi od osnovnog teorema algebre na EM1. Tko je koristio neki teorem da postoji nultocka, lijepo 0 bodova (znaci svima), jer nitko nije dokazao osnovni t.a.. . Onda dalje, sigurno je netko u kolokviju koristio eksponencijalnu funkciju..opet 0 bodova svima jer nitko nije dokazivao egzistenciju iste. Zatim nas najdrazi, Cesaro stolz teorem..od svih nas koji smo rijesili 2. zadatak na kolokviju, opet svima 0 bodova, iz navedenih razloga, i tako u (bez karikiranja) beskonacnost.

Poanta je da ako cemo vec dokazivati neke trivijalnosti (drugim rijecima neznam sto cu pa cu oduzet studentu bod jer nista nije fulao, ali meni se ne svidja nacin na koji je on pisao rjesenje - sto mi se do sad dogodilo samo jucer, od svih silnih uvida u kolokvij od pocetka semestra, a bio sam na svima cisto da vidim gdje sam pogrijesio, i u svima do sad sam lijepo pitao, dobio argumentiran odgovor i trajalo je cca 30 sec. Zahvalio sam i otisao ca.), e onda cemo dokazivati SVE .

[Luuka]

Baš primjer sa redoslijedom se desio jednom kolegi u kolegiju Vjerojatnost (diplomski studij) na prošlom kolokviju. Par stvari je bilo za dokazat, dokazao ih je malo napreskokce i izgubio bodove. Isto tako je bila neka tvrdnja koja je vrijedila za sve n iz N (ili nešt u tom stilu). I to se raspisivalo u par redova i samo u prvom redu je bilo napomenuto da vrijedi za sve n iz N. Za svaki red gdje nije bilo napomenuto, -1b.

Tako da se naviknite na skidanje bodove za nepreciznoti. Jasno da se nema vremena baš sve dokazivati, no uvijek je dobro pozvati se na nešto i napisati neki argument (neki tm, lemu), to je uvijek lijepo za vidjeti asistentima jer vide da se ne radi po čistoj šabloni nego se nešto i shvatilo zašto vrijedi.

Prva si godina, još ćeš se puno toga nagledat Samo argumentirano naprijed

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[wannaknow]

jel zna netko ko je ispravljao koji zadatak na drugom kolokviju?